对流换热教育课件

对流换热PPT讲座对于局部对流换热

于是

如果固体表面温度均匀（等壁温边界）

将该式与前式比较，可以得出固体表面温度均匀条件下平均表面传热系数与局部表面传热系数之间的关系式:

如何确定表面传热系数的大小是对流换热的核心问题，也是本章所要讨论的主要内容。

2.对流换热的影响因素

对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响.主要有以下五个方面：

(1)流动的起因强迫对流

指流体在风机、水泵或其它外部动力作用下产生的流动。

2)自然对流

指流体在不均匀的体积力（重力、离心力及电磁力等）的作用下产生的流动。

一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。

(2)流动的状态

流体的流动有层流和紊流两种流态。层流时流速缓慢，流体将分层地平行于壁面方向流动，宏观上层与层之间互不混合，因此垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。紊流时流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流体之间迅速混合。流体紊流时的热量传递除了分子扩散之外主要靠流体宏观的紊流脉动，因此紊流对流换热要比层流对流换热强烈，表面传热系数大。

(3)流体有无相变由于流体在沸腾和凝结换热过程中吸收或者放出汽化潜热，沸腾时流体还受到气泡的强烈扰动，所以流体发生相变时换热的规律以及换热强度和单相流体不同。

(4)流体的物理性质

对导热和对流产生影响的物性都将影响对流换热。热导率：愈大，流体导热热阻愈小，对流换热愈强烈；密度比热容

反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；

4.动力粘度

流体的粘度影响速度分布与流态（层流还是紊流）

5.体胀系数 理想气体

定性温度

用来确定物性参数数值的温度.由于流体的物性参数随流体的种类、温度和压力而变化。对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数值主要随温度而变化。在分析计算对流换热时，定性温度的取法取决于对流换热的类型，常用的有：流体的平均温度壁面温度流体与壁面的算术平均温度

(5)换热表面的几何因素

换热表面的几何形状、尺寸；相对位置表面粗糙度等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响速度分布和温度分布，对对流换热产生显著的影响。

综上所述，一般函数关系式可表示为

式中

l为换热表面的特征长度，习惯上称为定型尺寸，通常是指对换热影响最大的尺寸，如管内流动时的管内径，横向外掠圆管时的圆管外径等；为换热表面的几何因素，如形状、相对位置等。

3.对流换热的主要研究方法

研究对流换热的主要目的之一就是确定不同换热条件下表面传热系数的具体表达式，主要方法有四种：分析法

用数学分析的方法求解描写对流换热的数学模型(对流换热微分方程或积分方程及其单值性条件)。尽管分析法只能求解简单的对流换热问题，但因数学分析方法严谨,物理概念和逻辑推理清楚,求解结果以函数的形式表示,能清楚地显示各种因素对对流换热的影响，所以仍然是对流换热的基础内容。

(2)数值法

对流换热的数值解法应用愈来愈广泛，但由于对流换热控制方程的复杂性，使数值解法的难度和复杂性较大，求解结果需要验证。

(3)实验法

由于分析法的局限性及数值法的可靠性所限，相似理论指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方法;并且随着现代测量技术的进步,以前无法进行的对流换热微细结构和现象的观测现在得以实现，对尚未解决的对流换热（如紊流换热、沸腾换热等）机理的探索发挥着关键性的作用。由于测量精确度的提高,实验结果也常用来检验其它方法的准确性。

(4)比拟法

利用热量传递与动量传递在机理上的共性建立起表面传热系数与摩擦系数之间的比拟关系式.

由比较容易进行的流体流动实验获得摩擦系数的数据，再由比拟关系式求出表面传热系数。比拟法曾广泛用于求解紊流对流换热问题，但近些年来由于实验法和数值解法的发展而很少被应用。

目前，理论分析、数值计算和实验研究相结合是科技工作者广泛采用的解决复杂对流换热问题的主要研究方式。

5-2对流换热的数学描述

对流换热微分方程组及其单值性条件对流换热微分方程

为简化分析，做下列假设：流体为连续性介质.努森数

流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体为不可压缩性流体。流速低于四分之一声速的流体.流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，遵循牛顿公式流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热；二维对流换热。

当流体流过固体表面时，在连续性假设下，由于粘性力的作用，紧靠壁面处的流体是静止的，因此紧靠壁面处的热量传递只能靠导热。根据导热付里叶定律，

式中为流体的热导率。再按照牛顿冷却公式：

联立上面两式，可求得局部表面传热系数：

(1)连续性微分方程

根据微元体的质量守恒导出，形式为：

动量微分方程（纳维埃-斯托克斯方程）根据微元体的动量守恒导出的，结果如下：x、y方向的动量微分方程为：

惯性力

体积力压力梯度粘性力

(3)能量微分方程

根据微元体的能量守恒导出。不考虑位能和动能变化：

导热 对流 热力学能的增加

流体静止，则：

方程组的封闭性连续性微分方程式、动量微分方程式和能量微分方程式等4个微分方程组成了对流换热微分方程组。该方程组中含有等4个未知量，所以方程组是封闭的。

该方程组适用于所有满足上述假设条件的对流换热，还必须给出单值性条件，才能构成对其完整的数学描述。

2)对流换热的单值性条件

1)几何条件

说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。2)物理条件

说明流体的物理性质，物体有无内热源以及内热源的分布规律。3)时间条件

说明对流换热过程进行的时间上的特点,稳态还是非稳态。4)边界条件

第一类边界条件

给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律。固体壁面上的温度为定值,则称为等壁温边界条件。

第二类边界条件

给出边界上的热流密度分布及其随时间的变化规律。

因为紧贴固体壁面的流体是静止的，热量传递依靠导热

2.边界层理论与对流换热微分方程组的简化

(1)边界层概念1)流动边界层（或速度边界层）

由于粘性力的作用，紧靠壁面的一薄层流体内的速度变化最为显著。 随着与壁面距离y的增加：速度越来越大；

速度梯度越来越小；

粘性力的作用越来越小。

边界层厚度

通常规定速度达到处的y值作为边界层的厚度。

与流动方向的平板长度L相比非常小，相差一个数量级以上。

流场的划分边界层区

速度梯度存在，粘性力的作用区。由粘性动量微分方程描写。

主流区

速度梯度趋近于零，粘性力的作用忽略。

近似为理想流体，由欧拉方程描写。

边界层的流态

层流边界层

边界层内的流动处于层流状态。

紊流边界层

紊流边界层的三层结构模型：

旺盛的紊流区（或称为紊流核心）在紧靠壁面处，粘性力与惯性力相比占绝对的优势，仍然有一薄层流体保持层流，称之为层流底层。缓冲层

层流底层和紊流核心中间有一层从层流到紊流的过渡层。

在层流边界层和紊流边界层中间存在一段过渡区。临界距离

边界层从层流开始向紊流过渡的距离。大小取决于：流体的物性固体壁面的粗糙度等几何因素来流的稳定度由实验确定，通常用临界雷锘数给出。对于流体外掠平板的流动：2)热边界层（温度边界层）

当温度均匀的流体与它所流过的固体壁面温度不同时，在壁面附近将形成一层温度变化较大的流体层。

热边界层的厚度流体过余温度处到壁面的距离。热边界层是温度梯度存在的流体层，因此是发生热量传递的主要区域。热边界层之外，温度梯度忽略不计，流体温度为主流温度

边界层的传热特性：

层流边界层内速度梯度变化比较平缓，热边界层内温度梯度变化也比较平缓，垂直于壁面方向上的热量传递主要依靠导热。紊流边界层内层流底层中具有很大的速度梯度，也具有很大的温度梯度，热量传递主要靠导热。紊流核心内由于强烈的扰动混合使速度和温度都趋于均匀，速度梯度和温度梯度都较小，热量传递主要靠对流。对于工业上和日常生活中常见流体（液态金属除外）的紊流对流换热，热阻主要在层流底层。

局部表面传热系数的变化趋势

层流边界层区

热量传递主要依靠导热，随着边界层的加厚，导热热阻增大，所以局部表面传热系数逐渐减小；过渡区随着流体扰动的加剧，对流传热方式的作用越来越大，局部表面传热系数迅速增大；紊流边界层区随着紊流边界层的加厚，热阻也增大，所以局部表面传热系数随之减小。

两种边界层厚度的比较

热边界层和流动边界层都从平板前沿开始同时形成和发展，两种边界层厚度的相对大小取决于;流体运动粘度

。反映流体动量扩散的能力,值越大，流动边界层越厚。热扩散率

反映物体热量扩散的能力,值越大，热边界层越厚。具有相同的量纲m2/s

普朗特数无量纲数,流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比.对于层流边界层:

边界层具有以下几个特征:

边界层的厚度与壁面特征长度l相比是很小的量；流场划分为边界层区和主流区;根据流动状态，边界层分为层流边界层和紊流边界层。紊流边界层分为层流底层、缓冲层与紊流核心三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于紊流核心；

在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。

(2)对流换热微分方程组的简化

对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热

动量微分方程式和能量微分方程式可以简化为:

根据边界层理论： 对微分方程中的各项进行量级分析，可得:对流换热微分方程组可以简化为:

连续：动量：能量：因为y方向的压力变化已随同y方向动量微分方程一起被忽略，边界层中的压力只沿x方向变化。

简化后方程组只有3个方程，仍然含有等4个未知量，方程组不封闭。压力p可由主流区理想流体的伯努利方程确定：

于是：

通常主流速度给定，构成一个封闭的方程组。

5-3外掠等温平板层流换热

分析解简介

1.

对流换热特征数关联式

由一些物理量组成的无量纲数，具有一定的物理意义，表征物理现象或物理过程的某些特点。

BiFo

努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr、 格拉晓夫数Gr

通过对流换热微分方程的无量纲化或相似分析可以获得对流换热的特征数。

理论分析表明，对流换热的解可以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式。

常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外掠平板稳态对流换热

对流换热微分方程组可以进一步简化为：

引进下列无量纲变量:

改写成:

平均努塞尔数等于壁面处（Y=0）在壁面法线方向上的平均无量纲温度梯度，其大小反映平均对流换热的强弱。

将上述无量纲变量分别代入对流换热微分方程组

式中，雷诺数普朗特数

无量纲速度分布：

热边界层内的无量纲温度分布：

于是：特征数关联式：

待定特征数

Nu中含有待定的表面传热系数h已定特征数

Re、Pr完全由已知的单值性条件中的物理量组成

理论分析表明，所有对流换热问题的解都可以表示成特征数关联式的形式。对流换热的形式不同，所涉及的特征数不同、关系式的形式不同。特征数关联式和表面传热系数与各影响因素之间的一般函数关系式相比，变量个数大为减少，更突出地反映相关物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。2外掠平板层流换热分析结果

常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外掠等壁温平板层流换热1)速度场的求解结果

(1)流动边界层厚度

(2)摩擦系数

根据局部粘性切应力公式:局部摩擦系数的定义式:由边界层的速度分布求出局部摩擦系数:

可看出:成正比，因此可写成:

整个平板的平均摩擦系数:

2)温度场的求解结果

热边界层厚度

由边界层能量微分方程求出边界层的温度分布，可以确定热边界层的厚度

对于的流体，近似求得热边界层与流动边界层的厚度之比为:

(2)特征数关联式

根据，由边界层的温度分布求出局部表面传热系数

结果以无量纲特征数关联式的形式给出：对于

的流体

可以看出 成正比，可写成:

对于等壁温平板，平板全长平均表面传热系数

平均努塞尔数

于是由前式可得

上述关系式仅适用于外掠等壁温平板层流换热，定性温度为边界层的算术平均温度:

流体外掠常热流平板层流换热

当相同时，常热流情况下的局部努塞尔数要比等壁温情况大36%左右。

常热流下

壁面温度是变化的，温差不等于常数。将平均壁面温差定义为:平均努塞尔数

当相同时，常热流情况下的平均努塞尔数只比等壁温情况大2.4%。

4动量传递与热量传递的比拟

比拟关系式

根据动量传递与热量传递之间的类比性，通过理论分析建立起描述这两个传递现象的物理量之间的关系式比拟法

再由已知或比较容易获得的动量传递规律，推测出热量传递规律。

无量纲动量微分方程式

能量微分方程式

时两个方程的形式完全相同

对于同一个对流换热现象来说，二者具有相同的几何条件和物理条件，如果再具有相同的边界条件：

则二者具有相同的解，即具有完全相同的无量纲速度分布和无量纲温度分布。

分析表明，对于

的流体的层流换热和紊流换热，都存在流动边界层与热边界层的类似现象。这是由于动量传递与热量传递这两种传递现象具有完全相同的物理机理所至。层流边界层内垂直于壁面：分子扩散紊流边界层内： 分子扩散与紊流扩散（质点脉动）引入一个新的无量纲数-斯坦登数

局部斯坦登数平均斯坦登数

外掠等温平板层流换热特征数关联式可改写为:柯尔朋（Colburn）比拟式:

可由摩擦系数求得表面传热系数，近似适用于的流体。

雷诺比拟式

上述比拟关系式虽然是从外掠平板层流换热的分析解得出，但理论分析表明，雷诺、柯尔朋比拟式既适用于层流换热，也适用于紊流换热。

5-4相似原理指导下的实验研究方法

直到目前，实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法.

影响因素很多

?相似原理

将影响对流换热过程的各种有量纲的物理量组合成无量纲的综合量。

反映所包含的物理量的单独影响;而且能反映它们之间的内在联系和综合影响其数目大大少于有量纲的物理量。

大大简化实验研究工作相似特征数

这种无量纲的综合量就是前面提到的特征数.

相似原理:不仅使人们知道如何安排实验、整理实验数据，还告诉人们如何推广应用实验研究结果。所以说，相似原理是指导实验研究的理论。

1.相似原理

主要包含：物理现象相似的定义；物理现象相似的性质；相似特征数之间的关系；物理现象相似的条件。

(1)物理现象相似的定义

任何一个物理现象都由相关的物理量来描述。每一个物理量都有一个随时间和地点变化的物理量场。例如：对流换热过程的温度场、速度场、物性场等。

如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应瞬间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。

同类物理现象：那些具有相同性质、服从于同一自然规律的物理过程，它们用形式相同、内容也相同的方程式来描写。

物理现象由等n个物理量描述，则彼此相似的物理现象就有n个对应相似的物理量场，即在所有对应的时间（相似时间）和对应的地点（相似地点）：

分别为各物理量的相似倍数

无量纲；对于不同的物理量，相似倍数具有不同的数值。如果所有的相似倍数都等于1，两个物理现象完全相同。

温度变化相似示意图

对应瞬间（相似时间）

指时间坐标对应成比例的瞬间。

如前图所示

周期分别为：对应瞬间的时间坐标：式中为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数

用各自的周期将时间坐标无量纲化

无量纲时间坐标分别为：对应瞬间的无量纲时间坐标分别相等：

对应瞬间是指无量纲时间坐标分别相等的瞬间。对于稳态过程，无时间相似的问题。对应地点（相似地点）

是指相似过程的空间坐标对应成比例的地点。

几何相似倍数

相似地点的空间坐标之比等于常数，都等于两个现象的特征长度（例如管内径）之比。

将径向坐标无量纲化

相似地点是指无量纲空间坐标分别相等的地点

为两个相似现象中的任意物理量，在这两个现象的相似时间和相似地点：例如，前图的两个管内稳态层流速度场相似，是指所有相似地点的速度成比例，

(2)物理现象相似的性质

和物理现象相关的物理量由描写该物理现象的方程联系在一起，所以相似物理现象各物理量的相似倍数之间不是相互独立的。下面以常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热相似为例，来分析各物理量的相似倍数之间的关系。对流换热现象A与B相似:它们是同类的对流换热现象；用形式和内容完全相同的方程来描写；并且所有的物理量场必须相似。对于现象A：对于现象B：

由物理量场相似的定义

将上述相似倍数代入现象A关系式：

必有

说明：相似倍数之间不相互独立，存在着制约关系。

将相似倍数关系代入，经整理可得：

两个对流换热现象相似，努塞尔数相等。这种由描述物理现象的方程式导出相似特征数的方法叫作相似分析。

知道描述物理现象的方程式是进行相似分析的必要前提。采用同样的相似分析方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出:结论

A、B两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr分别相等。

反映了物理现象相似的重要性质：

彼此相似的物理现象，

同名的相似特征数相等。

特征数的物理意义小结

努塞尔数

表征流体在壁面处法线方向上的平均无量纲温度梯度，其大小反映对流换热的强弱。请注意努塞尔数Nu与毕渥数Bi的区别。

雷诺数表征流体惯性力与粘性力的相对大小，Re越大，惯性力的影响越大。通常根据Re的大小判断流态.

普朗特数

是流体的物性特征数，表征流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小。除液态金属外的一般流体

液体的动力粘度随温度变化很大，而比热容与热导率随温度的变化很小，所以液体的普朗特数Pr随温度的变化规律与粘度相似.气体基本上与温度、压力无关，等于常数。

(3)相似特征数之间的关系

描写物理现象的微分方程的解可以表示成特征数关联式的形式.根据物理现象相似的性质，彼此相似物理现象的同名相似特征数相等.

所有相似的物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，这意味着，从一个物理现象所获得的特征数关联式适用于与其相似的所有物理现象。

(4)物理现象相似的条件

综合上述对物理现象相似的基本概念和性质的分析，物理现象相似的3个充分必要条件:同类现象

单值性条件相似

同名已定特征数相等

单相流体的对流换热相似:

已定特征数Re、Pr相等。因待定特征数Nu是Re、Pr的函数，所以Nu也相等。

2.相似原理指导下的实验研究方法

利用模型实验来模拟原型中的实际对流换热过程，探索对流换热规律，是目前求解复杂对流换热问题的主要方法。

确定对流换热特征数关联式是研究的主要目的之一。相似原理回答了进行模型实验所必须解决的3个主要问题:如何安排试验；怎样整理实验数据；实验结果的适用范围。

1)实验安排

实验模型中的对流换热过程必须与原型中的实际对流换热过程相似,满足上述物理现象相似的3个条件.实现物理条件相似

主要指模型中流体的物性场保持与原型相似。常物性：采用与原型相同的流体物性随温度而变化：

采用选择定性温度将物性视为常数的方法可以近似满足物性场相似的条件。

实现边界条件相似

1.等壁温通过另一侧流体的相变换热或者采用导热性能良好的壁面材料来实现。2.常热流

通过电加热的手段来实现.3.还要保证模型入口处流体的速度场和温度场与原型相似。

根据第三个相似条件，模型实验还必须保证已定特征数Re、Pr与原型相等。模型和原型的几何相似倍数设

要保持Re与原型相等 必须改变上式中的其它物理量

模型和原型的流体相同使用与原型不同的流体但要保持模型与原型的