什邡市七一中学高一上数学期末模拟试卷

什邡市七一中高一上期期末考试数学模拟试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、=A、 B、 C、 D、2、若集合，则的值为A、0B、-1C、1D、±13、已知，那么必有A、B、C、D、4、下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A、B、C、D、．5、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为A、 B、1 C、 D、26、函数的图象是-1xo1-1xo1-2-1ox-121xo121o-1x1-2A、B、C、D、7、已知是奇函数，当时，(其中为自然常数)，则=A、-1

B、1

C、3

D、-38、函数的值域为A、

B、

C、

D、9、设，则A、B、C、D、10、函数的零点个数为A、3B、2C11、某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元.A、118.1元B、128.4元C、108.1元D、148.4元12、设A、B是非空数集，定义∪∩，已知集合，，则A、∪B、∪C、D、第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13、函数的定义域是。14、已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.0ppp15、如右图所示电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当秒时，电流强度是安.学科网0ppp16、如右图所示，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求正实数的取值范围。18、如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点。已知A，B的横坐标分别为。(1)求的值；（2）求的值。19、20.某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：=1\*GB3①销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：时间x（月份）123…1112销售数量y1（万件）1.71.81.9…2.72.8=2\*GB3②每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。yy2/元x/月06736请根据以上信息解答下列问题：(Ⅰ)在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大？请说明理由。21.（12分）已知定义在上的函数满足下列条件：①对定义域内任意，恒有；②当时；③（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式：22．（14分）已知函数，；（Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明.高一上期期末考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一、1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.A10.B11.D12.B二、13.14.15.516.三、17．（1）……………5分（2）…………10分18．（1）[解]由已知条件及三角函数的定义可知，；因为为锐角，故，从而；同理可得，因此，所以。（2）[解]；又，故，从而由，得。19．解：（1） ………………3分最小正周期 …………4分递减区间为 ………………5分（2） ………………7分 ………………8分得m的取值范围是 ………………10分20.解：（Ⅰ）从列表中知道，3月份售出1.9万件;从图象中观察到3月的每件销售利润为7元.于是：在3月份销售这种商品的利润为：7×1.9=13.3(万元);………………（4分）（Ⅱ）从列表中观察到，销售数量随月份增加，每月增加0.1万件，于是可选取一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)作为模型.把x=1时，y1=1.7；x=2时y1=1.8,代入上式得:解得：k1=0.1,b1=1.6∴y1=0.1x+1.6又由图象可知：y2与x是一次函数关系,设y2=k2x+b2(k2≠0),观察图象：当x=3时，y2=7;当x=6时，y2=6,代入上式：解得：k2=,b2=8∴y2=-+8;…….（8分）设月销售利润为w(万元)，则：w=y1y2=(0.1x+1.6)(-+8)=-x2+x+64/5=-(x-4)2+由二次函数的性质知：当x=4时，w的值最大为（万元）………（12分）21．.解：（1）22.解:(Ⅰ)∵函数的定义域为(-∞,0)∪(0，+∞),是关于原点对称的;又∴是奇函数.……………（4分）(Ⅱ)设,则:,∵,，