五年级图形拼切《表面积的变化》

长方体拼切引起外表积和体积的变化你能求出它们的外表积吗？7512312条件不充分,无法计算单位：(cm)一、长方体的外表积计算abhS=2(ab+ah+bh)二、长方体切割后的外表积计算1.从垂直于宽的方向切割增加的外表积：2〔长×高〕,即2ah切割后的外表积：S=2(ab+ah+bh)+2ahabh2.从垂直于长的方向切割3.从垂直于高的方向切割外表积增加：2〔长×宽〕,即2ab外表积增加：2〔宽×高〕,即2bh例1.一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体切割成两半，外表积最大是多少？三、拓展1.从某个方向切割长方体多刀增加的外表积=2×切割刀数×截面面积2.从多个方向切割长方体多刀增加的外表积=各个方向切割增加的外表积之和例2.一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体沿高切割2刀，沿长切割3刀，沿宽切割1刀.求切割之后的长方体外表积之和。3.只切去长方体的某一个角4.只切去长方体的某一个角，且不切透例3.一个长方体，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。将这个长方体切去长3厘米、宽4厘米、高3厘米的角。求切割之后的长方体外表积之和。1.选择:比较两个图形的外表积〔〕A.甲的外表积大B.乙的外表积C.它们的外表积相等D.可能甲的外表积大，也可能乙的外表积大C复习准备1.它们的体积之和是〔〕立方厘米，外表积之和是〔〕平方厘米。1cm1cm1cm1cm1cm1cm2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。

〔1〕拼成的长方体的体积是〔〕立方厘米，与拼接前的体积和相比〔〕〔选择：有变化、不变〕〔2〕拼成的长方体的外表积是〔〕平方厘米，比原来两个正方体的外表积之和〔〕了〔选择：增加、减少〕减少了〔〕个面的面积，减少了〔〕平方厘米。212210减少22引导操作初步感受不变2、把四个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，外表积减少多少平方厘米？3×3×6=54〔平方厘米〕答：外表积减少54平方厘米。3×3×8=72〔平方厘米〕答：外表积减少72平方厘米。①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，〔〕没有变化，〔〕有变化；

②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，外表积减少〔〕个面的面积；③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是〔〕平方厘米；A.350B.450C.550

④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的外表积是18平方厘米。〔〕体积外表积8A应用规律一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。两个小长方体的外表积之和比原来长方体的外表积〔〕〔选择：增加了、减少了〕，增加了〔〕平方米。

①如果把它锯成两个相等的小长方体，增加了0.02挑战运动星级一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。

②如果把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的外表积之和比原来长方体的外表积增加了()平方米。0.04挑战运动星级说说规律练习:一个外表积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，外表积增加了〔〕平方厘米。

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364848挑战运动星级1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后外表积增加了〔〕平方分米。0.81、3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，外表积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少？2、一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，外表积最多增加了〔〕平方分米。最多增加了〔〕平方分米。3.把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的外表积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。外表积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多少？

将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的外表积和体积分别是多少？将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的外表积和体积分别是多少？将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的外表积是多少？81261我发现：如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的外表积又有什么变化呢？……121210182414243618304822自主探索发现规律解法二:用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的外表积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？最大:解法一:1×1×6×8－1×1×2×7=48－14=34(平方厘米)8×1×4＋1×1×2=32＋2=34(平方厘米)挑战运动星级用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的外表积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？最小:挑战运动星级一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的外表积之和是原来大正方体的外表积的几倍？

挑战运动星级〔1〕把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),外表积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★