一元一次不等式的解法用

一元一次不等式的解法(一)八年级数学性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，不等号的方向不变。性质2:不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。1、不等式有哪些基本性质？2、什么叫一元一次方程？这里的“元”指什么？什么叫方程的解？

只含有一个未知数，且未知数的次数是１的方程叫一元一次方程。元指未知数。它的标准形式是ax＝b（a，b为已知数，且a≠０）。使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。复习回顾

已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在一名重75kg的的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？类比探究探究问题一：

1、什么叫一元一次不等式？

含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.2、什么叫不等式的解？

我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.

一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.3、一元一次方程一般有几个解？一元一次不等式呢？练一练1、下列不等式是一元一次不等式的是（）

A、－1＜2B、

C、2x＞x＋1D、2x－y＞12、下列说法正确的是（）（1）x=2是不等式2x＜6的一个解；（2）x≥1的整数解有无数个；

结论

含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.

我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.

一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.

求一个不等式的解集的过程称为解不等式.例1

解下列不等式：举例（1）2-5x<8-6x;（2）.解首先将分母去掉去括号，得2x-10+6≤

9x

去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x移项，得2x-9x≤

10-6去括号将同类项放在一起（2）原不等式为合并同类项得：

-7x≤

4两边都除以-7（将x的系数化为1），得

x≥

计算结果根据不等式性质3解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似：

一元一次不等式先去分母，后去括号，再移项，化简

标准形式两边同时除以未知数的系数

不等式的解集1、去分母时不要忘记不含分母的项(即分母为1的项)也应乘以公分母,还要考虑要不要加括号;2、乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向要改变;3、移项别忘变号;注意:

1.解下列不等式：（1）

-5x≤10；（2）4x-3<

10x+7.解（1）方程两边同除以-5，

x

≥

-2（2）移项，得4x-10x<3+7

化简，得-6x<10方程两边同除以-6，

x>

练一练

2.解下列不等式：

（1）

3x-1

>

2(2-5x)

；

（2）.3、判断下列说法是否正确（1）因为x=1是不等式x－3＜0的一个解，所以不等式的解集是x＜1;

（2）x=1是不等式x＋2＜8的解集;

（3）不等式x＋2＜5的解集是x＜7.练一练解（1）原不等式为3x-1

>2(2-5x)

去括号，得3x-1>4-10x移项，得3x+10x>1+4化简，得13x>5两边同除以13，x

>

（2）原不等式为

去分母，得2(x+2)≥

3(2x-3)去括号，得2x+4≥

6x-9移项，得2x-6x≥

-4-9化简，得-4x≥

-13两边同除以-4，

x

≤

课堂小结：

通过这节课的学习同学们有哪些