反比例函数的图象与性质2

决不要企图掩饰自己知识上的缺陷。哪怕是用最大胆的猜度和假设作为借口来掩饰。

——巴普洛甫反比例函数的图象与性质复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？

2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线复习回顾画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线

随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;位于第二、四象限的有____________;（1）（2）（3）(4)练习：1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－12.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.3．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限C5.已知函数y=2/x当(x﹥0)时，函数图象在第＿＿象限。6.Y=k/x的图象在第二.四象限,则一次y=kx-5图象不经过＿＿＿．７．若反比例函y=3/x的图象经过点（m,-m），则m的值为＿＿.思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？反比例函数的性质当k>0时，它的图象在一、三象限，在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小；并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，它的图象在二、四象限，在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.例1函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函数,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？反比例函数RS3已知反比例函数,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.补充练习：习题5.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。解：∵k=4>0∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x1<x2<0,x3=3>0,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y2<y1<0即y2<

y1<

0<

y