《章前引言及正弦》教学设计(江苏省市级优课)-九年级数学教案_第1页
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文档简介

28.1锐角三角函数---正弦教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．2、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对于解决三角形问题又有了新的途径．3、使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动．重点:使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．难点:学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．问题与情境活动一：问题：拿出自己的三角板，分别测量并计算为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？若斜坡与水平面所成角的度数是45°，结果会如何呢？3．若斜坡与水平面所成角的度数是40°，结果会如何呢？4．若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？活动二：探求新知1．请每一位同学30°、45°、60°角的对边与斜边的比值．2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论直角三角形大小如何，所求的比值是固定的．活动三：探究活动任意画Rt△ABC和，使得∠C==90°，∠A==，那么有什么关系，你能解释一下吗？经过学生的实验和证明，得出：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）,记作：sinA，即．同样sinB=．活动四：例题分析例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．活动五：练习（1）：练习；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA的sinB的值；（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，求sinA的sinB的值．活动六：归纳小结，布置作业：（1）本节课中你有哪些收获与大家交流？（2）教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识．（3）正弦定义中将直角三角形中的边与角联系起来，已知一边

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