基于特征线输入的复杂曲面测量数据过滤筛选

基于特征线输入的复杂曲面测量数据过滤筛选

在建筑设计过程中，设计工人通常根据已知样品（模型）和样品原型，模仿、翻新或工业设计。在摩托车、客车车身涂层（装饰件等产品的造型设计和结构设计中，形状独特、复杂的自由曲线零件通常无法直接建造3d模型。通常，基于制作模型（如油泥模型等）或手动更改后的样品是设计原型。在这种情况下，必须根据这些模型的表面测量数据，在基于新概念概念的功能上描述3d模型，并对3d模型进行优化和评估。直到设计结果。这类产品的cac-rom技术的从样本或模型中获得的技术发展为cac-rom技术的相对独立类别，即反演工程。在反求工程的实现过程中,对实物形状数字化(即数据获取)后,通常会发现这些十分庞大的离散数据点群具有一定的杂乱性、冗余性,且存在一部分噪音点.这样的数据不利于定义曲面和产生CAD/CAM数据库数据.若不经过处理而直接用于反求曲面生成,不仅工作量大,而且难以获得良好的CAD数模,尤其是对于要求较高的产品外观件,如轿车车身等,很难生成连续光顺的表面.因此需要通过一定的方法来对这些测量数据进行处理,生成良好的数据点,加快在UG,Pro/E中反求模型的生成和提高反求模型的效果.本文从数据的过滤筛选和数据的拟合优化两个方面研究了反求工程中的数据处理技术,并在实践中获得了良好的效果.1反求特征线的测量及处理方法快速反求工程的特点在于利用反求特征线进行反求曲面构造.因而在进行模型的数据测量之前,要根据反求软件的曲面构造方式,数据测量设备的特点,确定需要进行测量的特征线位置、区域及测量顺序.利用特征线构造反求曲面的软件,一般采用的是NURBS曲线曲面造型原理的软件,如UG,Pro/E等.NURBS的优点在于能够方便地对反求特征曲线进行调整,调整特征曲线的局部一个数据点时不会对整条曲线和曲面造成影响,这就大大方便了造型中曲面的优化.NURBS曲线曲面造型原理中效果最好、反求最精确的为四边域网格线构造法.其利用横竖两个方向上的特征曲线定义反求曲面,这两个方向上的反求特征曲线相互约束,构造出光顺的反求曲面.即使两个方向上的反求特征曲线中某一条由于某种原因发生变形,反求曲面生成时仍根据最大趋势上的特征线进行曲面生成,反求获取的曲面仍然很光顺.因此,在确立反求特征线的测量方法及测量区域时,定义了以下标准.1)测量区域规整性.反求曲面中难免有各种特征形状造型,应尽量选取规整曲面进行反求,细部特征可通过测量其主要尺寸和边界后进行统一生成.采用这种造型方法既获取了光顺的反求曲面,又建立了精确的特征造型.如图1所示,区域1和区域2之间有着一小段过渡面,而且还有倒角.若把区域1和区域2及中间的过渡面作为一个整体曲面进行反求,则过渡面的质量难以获取精确及光顺的结果.若将该部件分为区域1及区域2两个曲面进行反求,则可以很轻易地获取两个光顺和精确的反求曲面.利用这两个光顺的反求曲面,使用软件中的过渡造型功能,结合测量中的过渡曲面定位及相应倒角的大小定义,可方便地将过渡曲面反求出来.这样,整个模型的反求曲面即可精确、光顺、高效的反求出来.2)模型中细部造型的测量处理方法.反求模型表面通常会有一些突变曲面,如圆孔、翻边面等.这些突变特征在光顺的反求模型曲面上突然凹入一个深度,这对于曲面反求来说是非常不利的,往往使得反求曲面光顺度急剧下降,生成的突变曲面效果也很不好.为了消除这些突变特征对反求曲面光顺性的影响,并且获得形状良好的突变曲面形状,在模型曲面反求过程可先跳过这些突变曲面,将其当成与周边曲面光顺相连的曲面来处理,同时反求出其形状的特征曲线.在完成整体曲面的反求后,利用各突变曲面的特征曲线生成相应的突变曲面形状.如图2所示的某货车车门下部的特征造型,其带有一个轮罩的造型特征.若采用通常的四边域网格线划分,其结果如图3(a)所示,不仅特征线定义及测量都很不方便,其反求获取的结果也并不理想,如图3(b)所示.若对该车门模型的反求特征线进行重新划分,如图4(a)所示,则生成的四边域结构更为合理,同时测量时也更为高效,反求效果更好,如图4(b)所示.3)测量区域的划分.在实际的测量中,由于受到测量设备及场地的限制,测量顺序若按传统习惯方式进行操作,则难以获得令人满意的效率.为此,可通过优化测量区域,并辅以相应的数据筛选程序,可获得较高的测量效率.如图1中的反求模型,虽然分为区域1和区域2分别进行反求,但在测量中仍然可以将其当作一个曲面进行测量.因而在坐标定位,测量探头的移动方面都可以较为高效的进行.测量完毕后,通过相应的数据筛选软件,如定义将测量数据Z值超过某一阈值(过渡面的Z值)的所有数据都划分为区域1的数据,小于阈值Z的数据划分为区域2的数据,然后再分别将这两组数据进行反求.这样一来,既提高了测量效率,又可按照反求意图来进行反求特征线及曲面的生成.2冗余点的过滤数据筛选处理包括噪音点的过滤和冗余点的过滤.在采集坐标时,经常会采集到一些噪音点.通常在数据采集方法较好的情况下,这些噪音点数据约占到数据总量的0.1%～5%,噪音点的过滤相对比较容易,一般采用高斯分布、统计均质等误差统计方法进行处理就可以将噪音点进行过滤.冗余点的过滤应该包括两个方面:删除冗余点和识别特征点.侧重删除冗余点的过滤方法有:最小距离阈值法、高度与弦长比阈值法、点到线距离阈值法等.侧重识别特征点的过滤方法有:通过判断相邻点间的夹角来识别特征点.在反求工程设计中,为保证反求曲面的质量和还原精度,本文提出了弦切角偏差法来进行冗余点的过滤处理.2.1弦切角偏差法计算特征点、删除冗余点如图5所示,在曲线处理时,常利用对应的数段弦代替曲线段,但这种替代必须满足一定的几何精度.假定半径为R,包含角为θ的圆弧至少用n段弦替代,每段弦的弦切角越小,表明弦拟合弧的精度越高,则定义弦切角逼近标准为αS.弦切角逼近标准αS根据设计精度要求给定,在已知弦切角逼近标准后,就可以用弦切角偏差法来识别特征点、删除冗余点.参见图6,假定曲线段上的初始点集为Pi,i=1,…,n,变量j,j=1,…,n,表示当前曲线段初始点的位置,m为累加变量,弦切角偏差法计算过程如下.1)令j=1,并取Pj作为初始点,令m=2;2)如果j≥n,结束计算;3)计算点Pj+k(1≤k≤m-1),弦PjPj+m的弦切角αk(1≤k≤m-1),令αmɑx=mɑx{α1,α2,…,αk,…,αm-1};4)假如αmɑx<αs,令m=m+1,转到第3步.否则将点Pj+k(1≤k≤m-2)标志为冗余点,并令j=j+m-1,m=2,转到第3步;5)对曲线段上所有点重复上述过程.2.2导风板测量数据的筛选假设测量路径上初始点集为Pi,i=1,…,n,最大允许单元长度为Lmɑx,以变量j标记当前初始点的位置,删除冗余点的具体算法如下.1)用弦切角偏差法判断测量路径上的冗余点.2)令j=i=1,取初始点为Pj,并将Pj标记为特征点.3)判断Pj的后续点Pj+m(1≤k≤n-j),是否为冗余点,此时有两种可能:①Pj+m不是冗余点.如果线段PjPj+m的长度小于或等于Lmɑx,标记Pj+m为特征点,更新初始点为该点,令j=j+m,m=1,转到第(3)步过程.否则从点Pj和Pj+m中选取一点Pj+k(1≤k<m),使得线段PjPj+k的长度小于Lmɑx而线段PjPj+k+1的长度大于Lmɑx,将Pj+k标记为特征点,同时将初始点更新为Pj+k,令j=j+k,m=1,转到第(3)步过程.②Pj+m是冗余点.如果线段PjPj+m的长度小于或等于Lmɑx,则令m=m+1,转到第(3)步过程.否则从点Pj和Pj+m中选取一点Pj+k,其中1≤k<m,使得线段PjPj+k的长度小于Lmɑx而线段PjPj+k+1的长度大于Lmɑx,将Pj+k标记为特征点,同时将初始点更新为Pj+k,令j=j+k,m=1转到第(3)步过程.4)重复上述过程,直至搜寻完所有的点为止.以下是某平头货车驾驶室的导风板曲面测量数据筛选处理前后的对比,与图7(a)比较,图7(b)数据量明显减少且降低了数据的杂乱性.3反求点位置的优化数据优化的方法一般是利用过滤筛选处理后的数据点在某种数学模型中拟合生成曲线,再利用该数学模型建立的曲线函数生成需要的优化数据点.在对数据进行优化的时候,优化所得的数据点应尽量满足其坐标对原模型的拟合性,即优化数据点的位置应尽量落在或靠近测量曲面上,这样才能保证对原模型的反求精度.一些数学模型如Bézier方法虽然可利用数据点很好地生成自由曲线,但在反求数据点具有单调凸凹性时,采用Bézier方法得到的优化数据点的误差就较大,从而影响反求曲面的仿型性.对于单独的曲线优化,参数样条方法的优点很突出,无论数据点的分布是否均匀,均可以用参数样条方法构造良好的插值曲线.参数样条方法还可以处理斜率无穷大的情况,具有几何不变性、便于作坐标变化和易于处理多值曲线,同时,其构造的参数样条曲线通过所有的构造数据点,因而用于单条曲线的处理其优点较为突出.在使用三坐标测量机对实物模型进行测量时,通常可以得到一列列的数据点,然后利用参数样条方法建立数学模型.3.1三个参数提取函数的结构3.1.1[xsyszszj-1,2,5对于一组数据点Pi(xi,yi,zi),i=0,1,…,n,我们需要构造三个关于参数u的插值三次样条函数:x=x(s),y=y(s),z=z(s)它们分别插值于点集(si,xi),(si,yi)和(si,zi),i=0,1,…,n.而后,再将三者合并,形成三次参数样条曲线P(s)=[x(s)y(s)z(s)].参数为累加弧长,由式(1)计算得到.s0=0sk=k∑j=1lk=∑k=j=1|Ρj-1-Ρj|=k∑j=1√(xj-xj-1)2+(yj-yj-1)2+(zj-zj-1)2‚k=1‚2‚⋯‚n(1)3.1.2优化数据分析由三坐标测量机测量得到的一列数据,根据公式(1)计算得到一张数据表:现取其中一列数组来进行计算.利用前后两曲线段在数据点处的二阶导数相连续的条件x″j(s-j)=x″j+1(s+j),(j=1,2,…,n-1)(j=0,1,…,n)进行相应的运算并简化得到:hj+1hj+hj+1mj-1+2mj+hjhj+hj+1mj+1=3[hj+1hj+hj+1xj-xj-1hj+hjhj+hj+1xj+1-xjhj+1]j=1‚2‚⋯‚n-1(2)式中:hj=sj-sj-1,mj为数据点斜率.现在可在整条曲线的首、末两端指定端点条件:{2m0+m1=3(x1-x0)s1-s0mn-1+2mn=3(xn-xn-1)hn-hn-1(3)综合式(2)和式(3),便可求解mi(i=0,1,…,n).求得各数据点处的斜率mi(i=0,1,…,n)后,可由式(4)及相应的公式计算插值三次参数样条函数的函数值,通过函数值可用以绘制曲线及获得优化数据.x(s)=mj-1(sj-s)2(s-sj-1)h2j-mj(s-sj-1)2(sj-s)h2j+xj-1(sj-s)2[2(s-sj-1)+hj]h3j+xj(s-sj-1)2[2(sj-s)+hj]h3j(4)式中:hj=sj-sj-1,sj-1≤s≤sj(j=1,2,…,n).求解出x=x(s)后,若需要k个优化数据点,则分别将lks(l=0,1‚2‚⋯‚k)代入(4)式进行计算即可得到优化数据点的x值.依据同样的计算步骤,可分别求出y=y(s)和z=z(s),并求出相应优化数据点的y值和z值.3.2优化算法结果分析根据三次参数样条函数的计算方法,依据其计算步骤编写程序,完成程序的编写后,通过执行程序,即可对测量数据进行优化.图8为使用三坐标测量仪对图2(b)中的数据进行优化后的结果.可见优化后数据点的排列和数量都更为规整,有利于反求曲面特征网格线的建立.由该优化数据点建立的曲面特征网格线如图9所示.通过对优化后的数据点再进行横向数据的优化,可建立更规则、均匀、良好的曲面特征网格线,如图10所示.应用合理高效