《图形的旋转》说课稿

23.1.1图形的旋转

人教版《数学》九年级上册说教法

所处的地位与作用：本节课是人教版九上第23章“23.1图形的旋转”的第一课时。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习中心对称、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识做好铺垫。说学法说教学过程说板书设计说教材轴对称、平移人教版《数学》九年级(上)第23章“23.1图形的旋转”中心对称说教法

教学目标知识与技能：通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。

情感与态度：通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。说学法说教学过程说板书设计说教材轴对称、平移人教版《数学》九年级(上)第23章“23.1图形的旋转”中心对称说教法

教学重点：图形旋转的有关概念及性质

教学难点：概念的形成过程和性质的探究过程说学法说教学过程说板书设计说教材轴对称、平移人教版《数学》九年级(上)第23章“23.1图形的旋转”中心对称说学法说教学过程说板书设计说教材

说教法教法：数学是一门培养人、发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对九年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择“引导探索法”，借助多媒体引导学生自主探索，合作交流。说教学过程说板书设计说教材说教法

说学法学法：让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。让学生自己发现问题、解决问题、拓展问题。说板书设计说教材说教法说学法说教学过程

创设情境激发兴趣自主探索归纳性质巩固练习深化知识归纳小结反思提高实例探究培养能力1.创设情景，激发兴趣1.直观感知，寻找特征展示生活中旋转的图片--学生观察--提问：这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。问题(2)风车的每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？2.实物操作，归纳概念1.创设情景，激发兴趣(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?这些现象有哪些共同特点?（小组合作，归纳概念）设计意图：通过实物模型的操作，进一步加深学生对旋转概念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。在此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。练习1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?设计意图：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识，从而为下面进行探究旋转性质及旋转作图的教学找到了合适的切入点。2.自主探索,归纳性质1.动手操作，探索性质：

让全体学生按“教科书第57页探究”中操作，也可以用一个内外轮廓都是三角形的三角尺，绕外轮廓的一个顶点旋转，画出内轮廓三角形旋转前与旋转后的图形。问题（1）线段OA与OA′有什么关系？（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？（3）从刚才的操作中你能再找出与上面关系类似的线段和角吗？（4）△ABC和△A′B′C′的现状和大小有什么关系？设计意图：通过动手操作，让学生经历画图-观察-猜想-验证的过程,引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细.2.深入实验，归纳性质

提问：在刚才的探索中，如果改变旋转中心的位置，那么我们刚才发现的结论还成立吗？请进行小组讨论。由此你能否归纳出旋转的基本性质？设计意图：在学生充分理解旋转概念的基础上，通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论。◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的基本性质

◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。3.巩固练习,深化知识例题1.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。想一想:有几种做法?

如图：

ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＭＥＤＣＢＡ．例题2.设计意图：设计意图：让学生把所学的知识及时消化。设计意图：让学生把所学知识及时巩固消化。

4.实例探究培养能力1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积与正方形EFOG的面积比.设计意图：利用旋转中旋转角的性质，综合全等知识。培养了特殊到一般的数学思想，考查了综合能力。◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.◆对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?5.归纳小结反思提高设计意图：让学生把所学知识融入到已有的知识体系中。作业布置，学以致用（1）课内作业（必做）：课本P59习题1.3.4.5；（2）课外作业（选做）：思考题

设计意图：作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，完成本课的教学目标。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。思考题（2009河北中考）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）图14-1AHC(M)DEBFG(N)G图14-2AHCDEBFNMAHCDE图14-3BFGMN说教材说教法说学法说教学过程说板书设计板书设计：课题：图形的旋转1.概念：把一个平面图形饶着平面3.作图处内某一点转动一个角度，就叫做图形的旋转.三要素：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的.

2.性质：对应点到旋转中心的距离相等.

对应点与旋转中心所连线段的