2023学年完整公开课版《中位数》

中位数中位数（一）中位数在实际中的应用中位数与平均数比较中位数（二）中位数姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/m36.834.725.824.724.624.123.2用什么数表示第3组同学的掷沙包水平呢？姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/m36.834.725.824.724.624.123.2（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）÷7=193.9÷7=27.7（m）大多数同学的成绩都比平均数低。用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。可以求出平均数来反映同学们的水平。姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/m36.834.725.824.724.624.123.2排序:23.124.124.725.824.634.736.8中位数姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/m36.834.725.824.724.624.123.2这7个数据中间的数是这组数据的中位数中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。讨论如何找一组数据的中位数？

①排——把一组数据按一定的顺序

(从大到小或从小到大)排列；②找——最中间的数据就是中位数。五(1)班第3组7名同学掷沙包的成绩如下(单位:米)36.834.725.824.724.624.123.2

这组数据的平均数是()，中位数是()。用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适？27.724.7(米)平均数:27.7五(1)班第3组7名同学掷沙包的成绩如下(单位:米)36.834.725.824.724.624.123.2

这组数据的平均数是()，中位数是()。用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适？27.724.7(米)中位数:24.7

五(2)班第一小组7名同学身高统计图

2008年11月1、分别求出这7名同学身高的平均数和中位数。2、用哪个数代表这7名同学身高的一般水平比较合适?(厘米)五(2)班第一小组7名同学身高统计图

2008年11月1、分别求出这7名同学身高的平均数和中位数。2、用哪个数代表这7名同学身高的一般水平比较合适?(厘米)

132年龄（岁）7067810126游客的年龄统计表这里来了一群平均年龄是17岁的游客。

年龄（岁）6678101270游客的年龄统计表年龄（岁）7067810126成绩（分）97979695949089

14二(1)班第一小组口算成绩表平均分:84分口算比赛我得了89分。？该奖励吗？年龄（岁）667

8101270游客的年龄统计表平均年龄17岁中位数是8二(1)班第一小组口算成绩表

平均成绩84分中位数是:(94＋95)÷2=94.570偏小偏大成绩（分）979796

95

949089

1414一.要表示下面这些数据的一般水平，用中位数合适，还是用平均数合适？求中位数的方法①排:将该组数据按照一定的顺序(从大到小或从小到大)进行排列，②找:如果数据个数为奇数个，中位数是这组数据最中间的那个数据；如果数据个数为偶数个，中位数是最中间的两个数据的平均数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

如果一组数据的大小相差不大时，使用平均数能够反映数据的平均水平，但是当一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时，最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。一组数据中只有一个中位数，在数据个数为奇数(即单数)的情况下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数（即双数）的情况下，中位数是最中间的两个数据的平均数；课堂小结基本练习：（1）有5个数按从小到大的顺序排列为：4，5，8，10，11。这组数的中位数是（），平均数是（）。（2）有5个数，它们分别是：14，8，22，15，28。小明说：“因为22排在这五个数的中间，所以22是这组数的中位数。”你认为小明说得对吗？为什么？（）（3）某小组六名学生的身高分别为160厘米，140厘米，145厘米，150厘米，142厘米，157厘米，这组数据的中位数是（）。87.6147.5不对，因为没先排序140,142,145,150，157,160（145+150）÷28,14,15,22,28中位数姓名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆成绩/m

3.062.90

2.743.52

2.83

2.89

2.78五年级（2）班7名男生的跳远成绩要求：先把这组数据从小到大排列。⑴分别求出这组数据的平均数和中位数。⑵用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？⑶如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？把这组数据按从小到大排列。2.742.782.832.892.90成绩/m2.892.783.063.52平均数：中位数：（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7=2.962.89用中位数代表这组数据的一般水平更合适。五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表。排序:2.742.782.832.892.903.063.52中位数姓名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆成绩(m)3.062.902.743.522.832.892.782.96平均数（3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7=如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94M，这组数据的中位数是多少？例5五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表。姓名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆成绩(m)3.062.902.743.522.832.892.78杨冬2.94排序:3.522.942.902.892.832.782.743.06中间两数（2.89+2.90）÷2=2.8952.895是这组数据的中位数怎样求出数据的个数是双数时的中位数？例5（单位：M）（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？

答；用2.89代表这组数据更合适。（3）如果2.89m及以上的为及格，有多少名同学了，超过半数了吗？及以上答：及格的同学有4名，超过了半数。（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？2.742.782.832.892.902.943.063.52（2.89+2.9）÷2=5.79÷2=2.895答：2.895是这组数据的中位数。试一试1、找一找出下面每组数据的中位数。(1)2.32.83.53.65.9912142130(2)121421309中位数：3.5中位数：14试一试1、求出下面每组数据的中位数。(3)151824323346中位数：(24+32)÷2=56÷2=28135138139140142145172(135＋138＋139＋140＋142＋145＋172)÷7＝1011÷7≈144.4(个)平均数：中位数：140结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：

5557616298求中位数解决问题10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：

15171410151917161412求这一天10名工人生产零件件数的中位数。公司经理高级职员中级职员一般职员临时工月工资（元）6000150012001000800人数1人2人5人14人1人某公司有职工23人，工资情况如下：你认为用什么数能代表该公司职工的一般水平？这个数是多少？某公司有职工23人，他们的工资情况如下：职工经理高级职员中级职员一般职员临时工月工资/元6000150012001000700人数1人4人4人9人5人你能求出中位数吗?

五年级（2）班进行跳绳测验，第一组7名同学一分钟跳绳成绩如下。172145135142139140138想一想135142138139140137136第二组7名同学一分钟跳绳成绩如下。课堂小结：今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？问题：（1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示比较合适吗？

（2）你知道怎样计算中位数吗？中位数从大到小或从小到大排列，最中间的数。单数个：最中间的数。双数个：中间两个数的平均数。考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）中位数口算比赛女生选手成绩：

选手

1234567平均分得分92．6男生选手成绩：选手1234567平均分分数90．5100

979495918784100

98

96

97

93

9060想一想：哪个队的总体成绩好？猜一猜：如果给96分及96分以上的同学发奖，你觉得哪个队得奖的人多呢？火眼金睛：你能找到下面各题的中位数吗？

汶川捐款数：教师年龄：玩具价钱8

2630

3614192029

3824283436424750练习：15、13、20、17、19的中位数是多少？（1）（2）工人工资数900100012001400

15002000思考：这组数据的个数有什么特点？怎样找它们的中位数？思考：这组数据的个数有什么特点？怎样找它们的中位数？你能快速说出下面各题的中位数吗？工资/元15001450130012005001.某公司5个职员的工资情况：捐款/元120260

270

2902953002.6个班级捐款情况：（270+290）÷2=280蓝天小学各年级捡拾白色垃圾情况统计表年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级垃圾重量(kg)91215172134（2）为什么中位数比平均数小？

（1）求出这组数据的平均数和中位数平均数是：18中位数是；16(9＋12＋15＋17＋21＋30)÷6＝104÷6≈17.3(个)平均数：中位数：(15＋17)÷2＝32÷2＝16(个)练一练五（4）班第二小组一分钟进球个数如下：单位：个姓名小海小玲小红小莹小雨小静个数30201624213（1）求出这组数据的平均数和中位数。（2）为什么中位数比平均数大？平均数是：中位数是；1920.5五年级同学举行投篮比赛练一练五（4）班第一小组一分钟进球个数如下：单位：个姓名小明小华小刚小伟小军小敏小丽个数2118192201722五（4）班第二小组一分钟进球个数如下：姓名小海小玲小红小莹小雨小静个数30201624213单位：个（2）为什么中位数比平均数大？（1）求出这组数据的平均数和中位数。我会用1.跳绳比赛统计表估一估：每组跳绳的一般水平。算一算：计算平均数和中位数。比一比：每组数据有什么特点？议一议：用中位数和平均数中的哪个数据表示每组的一般水平比较好？为什么？组别7名同学成绩（单位：个/分）平均数中位数一般水平第一组103，58，57，55，53，52，49第二组72，70，66，62，50，43，8第三组67，64，56，54，50，48，46第四组100，61，59，56，55，52，9615555626253555455、54565656一组数据：出现偏大或偏小数据时，用中位数来表示这组数据的一般水平比较合适。没有偏大或偏小数据时，平均数、中位数都能较好地反映这组数据的一般水平。既有偏大也有偏小数据时，用平均数和中位数反映一般水平都比较合适。（1）中位数一定与这组数据中的某一个数相等。（）（2）一组数据的中位数要比平均数小。（）（3）求中位数要先将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列。（）慧眼识真√××小调查

在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？唐珊同学的琵琶独奏通过了全国的蒲公英推新人大赛的预赛，这是她在预赛中评委们给出的分数：98.193.691.590.888.787.384.480.2运用拓展据统计,六年级同学每天睡眠时间的中位数值是8小时。生活中的应用：张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。课堂小结：一、中位数的优点：优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。二、怎样计算中位数？

1、从大到小或从小到大排列，最中间的数。2、单数个数时：最中间的数。3、双数个数时：中间两个数的平均数。三、中位数与平均数比较：如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。反之，会使平均数小于中位数。此外，如果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。中位数招聘启示

因工作需要，本公司欲招工作人员几名，月平均工资2300元，有意者面谈。中百超市10年10月月平均工资元，待遇不错！招聘启示

因工作需要，本公司欲招工作人员几名，月平均工资2300元，有意者面谈。中百超市10年10月2300怎么每个月的工资只有元呢900？单位：元某超市工作人员月工资如下表。经理副经理员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H月工资800050001500120090010001300900900单位：元某超市工作人员月工资如下表。我每个月的工资只有元900月平均工资元2300经理副经理员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H月工资800050001500120090010001300900900我算的平均数是2300元可是它怎么比大多数员工的工资高呢？因为有两个经理的工资太高了，用平均数表示不合适。那用什么数表示呢？可以取这7个数据中间的数来代表职工工资的一般水平。我们把这个中间的数叫做中位数1200是这组数据的中位数。是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。中位数的优点：单位：元某超市工作人员月工资如下表。经理副经理员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H月工资800050001500120090010001300900900怎样计算中间的数呢？把这组数据按从小到大或从大到小排列。90090090010001200130015005000800012001200是这组数据的中间的数。我想去一家电脑公司工作。甲公司经理我公司全体员工月平均工资为1730元。乙公司职员我公司全体员工月平均工资2000元.我该去哪家公司呢？公司A职员B职员C职员D职员E职员F职员G职员平均数甲16901660181016701780174017601730乙43001700168016601580157015102000甲、乙公司工资情况统计表：(元）你会用什么哪个数来表示乙公司的一般水平？现在我应该优先考虑去哪家公司？我把两个公司的情况统计一下.哪个公司好呢?乙公司说他们公司职工月平均工资超过1500元,比甲公司好.乙公司职工工资情况统计表(职工月平均工资1510元)甲公司职工工资情况统计表(职工月平均工资1360元)职工经理副经理职员临时工人数12152月工资(元)400020001200600职工经理副经理职员临时工