2023-2024学年七年级数学上册专题3.4 实数的混合运算专项训练（40题）（浙教版）（解析版）

第第页专题3.4实数的混合运算专项训练（40题）【浙教版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）计算1【答案】−【分析】先根据算术平方根的定义，去绝对值的方法化简，再合并即可．【详解】解：原式====−【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，去绝对值，实数的运算等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键．2．（2023春·广西玉林·七年级统考期末）计算：(−1)2023【答案】2【分析】先计算乘方运算，化简绝对值，求解算术平方根与立方根，再合并即可．【详解】解：原式=−1−3+2=2【点睛】本题考查的是实数的混合运算，掌握化简绝对值，求解算术平方根与立方根是解本题的关键．3．（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）计算：−3【答案】−18【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定义化简即可得到结果．【详解】解：−=−9×2+4−4【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2023春·四川广元·七年级校联考期末）计算：3−8【答案】1【分析】先计算立方根、去绝对值、计算乘方，再计算加减即可．【详解】解：原式＝−2+2−＝1．【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握实数的运算顺序及有关运算法则是解答本题的关键．5．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳中学校校考期中）计算：−2【答案】7−【分析】首先计算乘方、开方，去绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：−=−4+6−=−4+6+3−=7−5【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．6．（2023春·四川泸州·七年级统考期末）计算：−3【答案】−3【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．【详解】解：原式=−9×=−2+2+=−3．【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．7．（2023春·四川绵阳·七年级校联考期中）计算：196×【答案】−45+【分析】根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式=14×−4=−56÷=−40−3−2+=−45+3【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，正确计算是解题的关键．8．（2023春·四川绵阳·七年级统考期中）计算：3【答案】−【分析】先化简各式，再进行加减运算．【详解】解：原式=−2+3−=−1【点睛】本题考查开方运算，乘方运算，去绝对值．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．9．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）计算：(1)9(2)−3【答案】(1)5(2)5【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算加减即可；（2）根据乘方、绝对值、算术平方根的性质化简，再计算加减即可．【详解】（1）解：9=3+5−3=5；（2）解：−3=9−=51【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．10．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）计算：(1)0.04+(2)−2【答案】(1)−2(2)−【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；（2）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1）解：原式=0.2−2−=−2（2）解：原式=−=−【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．11．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）（1）计算∶16+（2）求下列式子中的x：9x【答案】（1）2−33；（2）【分析】（1）先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；（2）把方程化为x2【详解】（1）解：原式=4−4−2（2）解：∵9x∴9x∴x2解得：x=±4【点睛】本题考查的是实数的混合运算，利用平方根的含义解方程，熟记平方根的含义是解本题的关键．12．（2023春·重庆彭水·七年级统考期中）（1）计算38（2）12【答案】（1）−3；（2）【分析】（1）先根据立方根定义、算术平方根计算，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）先将零指数幂、立方根、算术平方根、乘方计算，再进行计算即可【详解】解：（1）3=2−4+2−=−3（2）1＝=1−1−1=−1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2023春·湖北十堰·七年级统考期末）计算下列各式的值：(1)16(2)7【答案】(1)7−(2)6【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先算乘法，求立方根，再进行加减运算．【详解】（1）解：原式=4−=5+2−=7−3（2）原式==7+1−2=6．【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．14．（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）计算：(1)16+(2)已知x+12=16，求【答案】(1)−4+(2)x=3或x=−5【分析】（1）原式先化简算术平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可即可；（2）直接运用开平方法求解方程即可．【详解】（1）解：16=4−4−3+=−4+3（2）x+12x+1=±4，∴x=3或x=−5．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和运用开平方法解方程，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键．15．（2023春·天津静海·七年级校考期中）计算：(1)(−1)3(2)0.01【答案】(1)2(2)−2.4【分析】（1）根据立方、立方根、实数绝对值化简后再去计算即可；（2）根据算术平方根、立方根化简后计算即可．【详解】（1）原式=−1+2（2）原式=0.1−2−1【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是先化简再去计算．16．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期中）计算(1)8x(2)3−8【答案】(1)−(2)−1+【分析】（1）先整体求得x3，然后再根据立方根的知识求得x（2）先根据立方根、算术平方根、绝对值的知识化简，然后再计算即可．【详解】（1）解：8x8xx3x=−5（2）解：3−8=−2+3−2+3=−1+3【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、绝对值、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．17．（2023春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：(1)3+(2)81+【答案】(1)6(2)13【分析】（1）分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可．（2）分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可．【详解】（1）解：3==6故答案为：6．（2）解：81=9+3×=9+4−=故答案为：132【点睛】本题考查了实数的加减乘除混合运算，解题的关键在于熟练掌握实数的运算法则．18．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）计算(1)9(2)−1【答案】(1)293(2)−4−3【分析】（1）先分别计算算术平方根、立方根，再进行实数的加减运算即可；（2）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和化简绝对值，再进行实数的加减运算即可；【详解】（1）解：9=3−=3+5×=29（2）−1=−1−3+=−4−2+2−=−4−3【点睛】本题考查实数的加减运算，解题的关键是掌握立方根和绝对值相关知识．19．（2023春·山西吕梁·七年级统考期中）（1）计算：−1（2）解方程：2【答案】（1）−1；（2）x=±【分析】（1）原式分别根据乘方的意义、算术平方根以及立方根的意义化简各项后，再进行加减运算即可得到结果；（2）方程两边同除以2后，再进行开平方运算即可．【详解】解：（1）−1=1−(4+=1−4−=−1；（2）2x2x=±3【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及运用平方根解方程，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．20．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）（1）计算：−12017（2）求x的值：2x−3【答案】（1）1−3；（2）x的值为7或【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【详解】解：（1）原式=−1−=−1−2+2+2−=1−3（2）2x−3x−32x−3=4或x−3=−4，解得x=7或x=−1，所以x的值为7或−1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的运算、利用平方根解方程，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（2023春·辽宁鞍山·七年级校联考期中）计算：(1)3(2)13【答案】(1)−1(2)0【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式=3−5+2−=−1；（2）解：原式==13−10−3=0．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）计算：(1)−4(2)21【答案】(1)13；(2)5+【分析】（1）根据幂的运算法则，根式性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；（2）根据根式的性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；【详解】（1）解：原式=−16×(−1)+2−5=16+2−5=13；（2）解：原式=2×=1−2+=5+3【点睛】本题考查根式的性质，立方根的定义，幂的运算，解题的关键是熟练掌握a2=a23．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算：(1)2(2)π−2023【答案】(1)1(2)2.65【分析】（1）先计算负整数指数幂、立方根、算术平方根，再根据实数的混合计算法则求解即可；（2）先计算零指数幂、算术平方根及立方根，再根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式====1（2）解：原式=1+1.1−=1+1.1−=1+1.1+=2.65．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．24．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算：(1)(−3)(2)3【答案】(1)−7(2)1【分析】（1）先分别求解算术平方根、立方根，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可；（2）先分别求解立方根，乘方，绝对值，然后进行加减运算即可．【详解】（1）解：(−3)=3×=−1−6=−7；（2）解：3=−2−=−2+3−1+1−=1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，乘方，绝对值，实数的混合运算．解题的关键在于正确的运算．25．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)22(2)9×【答案】(1)2−(2)0【分析】（1）先计算平方、立方根，去绝对值符号，再进行加减运算；（2）先计算开平方，有理数的乘方，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【详解】（1）解：原式=2−3+=2−3−=2−3（2）解：原式=3×2+10−16=6+10−16=0．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方、平方根、立方根，绝对值的性质，有理数的乘方，熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．26．（2023春·浙江宁波·七年级校考期中）计算下列各式：(1)4+|−2|+(2)(−3)2【答案】(1)0(2)−【分析】（1）分别根据算术平方根的定义，绝对值的性质，立方根的定义计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：原式=2+2−3−1=0；（2）解：原式=9÷(−=9×(−=−=−3【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键．27．（2023春·广东广州·七年级校考期中）计算：(1)52(2)−23【答案】(1)6(2)0【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】（1）解：原式=5+3+−2（2）解：原式=−8【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．28．（2023春·河南鹤壁·七年级校考期中）计算：(1)14(2)0.1252022【答案】(1)−12(2)−8【分析】（1）根据算术平方根、立方根定义先化简，再利用实数加减运算法则计算即可得到答案；（2）先将小数化为分数，再利用积的乘方运算的逆运算求解即可得到答案．【详解】（1）解：1==−1=−121（2）解：0.125====−8．【点睛】本题考查实数混合运算，涉及算术平方根、立方根、实数加减运算、分数与小数互化、积的乘方运算的逆运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．29．（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）（1）计算：16−（2）求x的值：(x+1)3【答案】（1）113+【分析】（1（2）根据立方根的含义和求法，求出x+1的值，进而求出【详解】解：（1=4−1=4−1=11（2∴x+1=−2解得：x=−5【点睛】此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．30．（2023春·天津河北·七年级统考期中）（1）计算：0.04+（2）求下式中x的值：4x+5【答案】（1）−0.3；（2）x=−7或x=−3【分析】（1）首先进行开平方和开立方运算，再进行有理数的加减即可求解；（2）首先求出(x+5)2的值，然后根据平方根的定义求出x+5的值，进而求出x【详解】解：（1）0.04+=0.2+−2=−0.3；（2）4(x+5)即(x+5)2∴x+5=−2或x+5=2，解得x=−7或x=−3．【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．31．（2023春·黑龙江牡丹江·七年级校考期中）计算：(1)3(2)36【答案】(1)2(2)9【分析】（1）根据立方根定义、平方根的性质、绝对值的意义等计算即可；（2）根据立方根、算术平方根的定义计算即可．【详解】（1）解：3=−2−=2；（2）解：36=6+=92【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握立方根、算术平方根的定义等是解题的关键．32．（2023春·湖北十堰·七年级统考期中）计算：(1)3−(2)3−【答案】(1)−2(2)−【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．【详解】（1）解：原式=−=−=−21（2）解：原式==−2+=−7【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．33．（2023春·云南红河·七年级校考期中）计算(1)25(2)2−【答案】(1)5(2)1【分析】（1）先化简根式再计算（2）先化简再进行实数的混合运算（1）解：原式=5−3+3=5（2）解：原式=【点睛】本题考查了根式的化简，去绝对值运算，熟练掌握运算法则是解题关键．34．（2023春·江苏泰州·七年级校考期中）计算或解方程：(1)8(x−1)(2)3x−1(3)−1【答案】(1)x=−(2)x=1±(3)1【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）移项，利用平方根解方程即可；（3）先化简各式，再加减运算即可．【详解】（1）解：8(x−1)∴(x−1)∴x−1=3∴x=−1（2）解：3x−1∴3x−1∴x−12∴x−1=±5∴x=1±5（3）原式=−1×2+=−2+=−2+2+=1．【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程，实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确计算，是解题的关键．35．（2023春·北京西城·七年级北京市回民学校校考期中）按要求计算下列各题(1)计算：1−2(2)已知a−1+b−5=0(3)已知4x2=25(4)已知x+12=【答案】(1)2(2)4(3)x(4)x【分析】（1）先根据绝对值、算术平方根、立方根的知识化简，然后再结束即可；（2）先根据算术平方根的非负性求得a、b的值，然后再代入a−b2（3）先求出x2（4）运用平方根解方程即可解答．【详解】（1）解：1−2=2=2（2）解：∵a−1+∴a−1=0,b−5=0，∴a=1,b=5，∴a−b2∴a−b2（3）解：4xx2∴x1（4）解：x+1x+1=±1，∴x1【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根的非负性、立方根、运用平方根解方程等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．36．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）计算：(1)−2+(−7)−3+8；(2)−1(3)(1(4)−2【答案】(1)−4(2)−(3)15(4)−20【分析】（1）先将减法运算变成加法，再计算求解；（2）先计算乘方、绝对值和括号里面的，再计算加法；（3）先运用乘法分配律，再计算加减运算；（4）先计算乘方、立方根和平方根，再计算除法，最后计算加减．【详解】（1）−2+(−7)−3+8=−2−7−3+8=−4；（2）−=−1+=−1+=−3（3）(=−=−3+8+10=15；（4）−=−8−3−4×=−11−9=−20．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数混合运算的能力，关键是能准确确定运算顺序和方法．37．（2023春·山东德州·七年级统考期中）计算：(1)−(2)3(3)(3x(4)1【答案】(1)−8+(2)−(3)x=−2或x=(4)x=−【分析】（1）根据乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简即可；（2）根据求算术平方根、立方根进行计算即可；（3）根据求平方根进行解方程即可；（4）根据求立方根进行解方程即可．【详解】（1）解：原式=−4−=−4−1−3+=−8+7（2）解：原式=−5−=−5−1+=−47（3）解：由(3x+3x+2=−4解得：x=−2或x=2∴方程的解为x=−2或x=2（4）解：由122x−12x−1=−2x=−1【点睛】本题考查实数的混合运算及根据平方根和立方根解方程，解题的关键是熟练掌握乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简、根据平方根和立方根解方程，本题的易错点是根据平方根解方程时需考虑求一个正数的平方根应有两个互为相反数的解．38．（2023春·浙江绍兴·七年级校考期中）计算：(1)−8(2)