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文档简介

第二章

函数2.5

对数与对数函数课程标准

有的放矢必备知识

温故知新自主评价

牛刀小试核心考点

精准突破课时作业

知能提升

1.理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.

2.通过具体实例,了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点.

【教材梳理】

1.对数

对数

底数真数

10

负数和0

2.对数函数

(2)对数函数的图象和性质

分类图象

定义域________

值域___性质________________

减函数增函数反函数

续表【常用结论】

3.对数相关结论

4.对数函数相关结论

(3)对数函数在第一象限内从左到右底数逐渐增大.1.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×

×

×

√√

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√考点一

对数的运算例1

计算:

2

1

√【点拨】对数式的化简、求值问题,要注意对数运算性质的逆向运用,但无论是正向还是逆向运用都要注意对数的底数须相同.变式1.(1)

【多选题】下列运算正确的是(

)

√√

√考点二

对数函数的图象及应用

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

2

【点拨】①在识别函数图象时,要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项.②一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,数形结合求解.

A.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

故选D.

√考点三

对数函数的性质及应用命题角度1

比较大小

√√命题角度2

解与对数有关的不等式

命题角度3

综合应用

-2

√思想方法·函数中的等高线问题

【点拨】当题目可变形为结构相同函数在不同自变量处的取值相同问题时,常转化为函数图象与某条直线的交点问题,即等高线问题.解决此类问题的关键是抓住相同取值处的自变量关系,注意掌握这种构造思想,除了小题中是热门考点外,大题(导数综合问题)也常应用.

√√

【巩固强化】

A.&13&

B.&14&

C.&15&

D.&16&

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