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文档简介
专题12浮力计算问题
专题知识点概述
知识点1:理解阿基米德原理
浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力,这就是阿基米德原理,
其数学表达式是:F;f=G排浓=P浓gViito
(1)浮力的大小由液体密度P液和排开液体的体积V"两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体
积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。
(2)阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
(3)当物体浸没在液体中时,VxV物,当物体部分浸在液体中时,V”V^(V»,=VH«+V*)。
液体密度P海一定时,V"越大,浮力也越大。
(4)阿基米德原理也适用于气体,其计算公式是:F产P气gVa
知识点2:理解物体漂浮条件
漂浮问题是浮力问题的重要组成部分,解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F*.=G的。
⑴因为FkP泄gV怵,G物=P»igV物,又因为F后G物(漂浮条件)所以,PjsgVwPwgV物,
由物体漂浮时V«<V物可得P液>P物,
即物体的密度小于液体密度时,物体将浮在液面上。此时,丫物=丫畦+丫,。
(2)根据漂浮条件F,¥=G物,得:P浓gV”尸P物gV物,
同一物体在不同液体中漂浮时,P物、V物不变;物体排开液体的体积V排与液体的密度P浓成反比。P1s越大,
V"反而越小。
知识点3:判断物体的浮沉的方法
(1)受力比较法:浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。
F">G物,物体上浮;
F;?<G物,物体下浮;
Fw=G物,物体悬浮。
(2)密度比较法:浸没在液体中的物体,只要比较物体的密度P物和液体的密度P波的大小,就可以判断物体
的浮沉。
Pa>Pw)物体上浮;
P»<P物体卜浮;
PiS=P物,物体悬浮。
质量分布不均匀的物体,如空心球,求出物体的平均密度,也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。
知识点4:计算浮力的一般方法
(1)压力差法:根据浮力产生的原因F浮=入时一F间卜,一般用于已知物体在液体中的深度,且形状规则的物
体。
(2)公式法:阿基米德原理数学表达式F.G.=P^gV排,这公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时已
知P浓和V排
(3)称量法:根据力的平衡原理,将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中,静止时,物体受到重力,浮力和竖直
向上的拉力。这三个力平衡:即F浮=G«)—F及
(4)平衡法:根据漂浮、悬浮条件F;?=G'这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。
知识点5:计算浮力问题的基本思路
(1)仔细审题,注意抓住隐含条件的关键词,如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、
上浮、下沉等。
(2)分析研究对象的受力情况,画出力的示意图,在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。
(3)在受力分析的基础上,列出关系式,比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮=G物;用线吊在液体中时:
FS-G-G,K;被强制压(按)入液体中时,F?¥=G+F(F为压力或拉力),若有几个物体连接在一起,可以将
它们视为一个整体进行研究。
(4)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式,代入已知量解出未知量,这种思维方式不仅
对较难题适用,对解较容易的浮力题也适用。
注意:在解决比较难的浮力问题时,经常用到二力平衡的思想。
(1)物体漂浮或者悬浮时,物体处于平衡状态,这时浮力等于重力F”?=G
(2)有一个重物压在物体上,物体静止在液体表面或者悬浮在液体中,这时物体的重力加上重物的压力等于
物体在液体中受到的浮力,即F;kG+N
(3)物体挂在弹簧秤下,并且部分或全部浸在液体中,物体平衡时,物体重力等于弹簧秤读数加上物体受到
的浮力,即F":+F=G
(4)物体在液体里,物体下端用绳拴住挂,并且部分或全部浸在液体中,物体平衡时,物体重力加上绳的拉
力等于物体受到的浮力,F;产G+F
例题解析与对点练习
【例题1】(2021湖北鄂州)如图甲所示,一轻质弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知
物块的边长为10cm,弹簧没有发生形变时的长度为15cm,弹簧受到拉力作用后,伸长的长度AL与拉力厂
的关系如图乙所示。向容器中加水,直到物块上表面与水面相平,此时水深30cm。
(1)该物块受到水的浮力;
(2)该物块的密度;
(3)打开出水口,缓慢放水,当弹簧恢复原状时,关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
解:(1)物块刚好完全浸没在水中时
Vdi—V«=(0.1m)3=l0-3m3
物块所受浮力
3333
F*=p水gV(|f=l.Ox10kg/mx10/kgx10_m=1ON
(2)由图甲可知,当物块上表面与水面相平时,物块上表面距容器底的距离:〃=30cm,弹簧伸长的长度
AL=30cm-1Ocm-15cm=5cm
由图乙可知,此时弹簧对物块的拉力吊尸5N,物块的重力
G材=尸浮-F捡=10N-5N=5N
物块的密度
mG物5N八7a
p物=—==\\=0.5x1O'kg/nr
1VV^g10-3m3xl0N/kg、
(3)当弹簧恢复原状时•,L“=15cm,此时物块受到的浮力
F六G物=5N
则物块排开水的体积
浮'
F__________5N___________43
Vp一水g1.0xl03kg/m3xlON/kgm
物块浸入水中深度
唳'5xl0-4m3
h^-^-=~----丁=0.05m
S(0.1m)-
此时水的深度
h'=L弹黄+h;^=0.15m+0.05m=0.2m
放水前后水对容器底部压强的变化量
\p=p-p'=p水尸1.Ox103kg/m3x10N/kgx(0.3m-0.2m)=l.Ox103Pa
【对点练习】(2021贵州黔东南)将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有;的体
积露出水面,如图21所示。(取g-10N/kg),求:
(1)木块静止时,受到水的浮力是多少?
(2)该木块的密度是多少?
(3)木块静止时,木块底部受到水的压强是多少?
图21
【答案】⑴7.5N
(2)0.75X103kg/m3
(3)750Pa
【例题2】(2020甘肃天水)如图甲所示,水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块
M,M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变化关系如图
乙所示(g=10N/kg),贝ij:当t=140s时,物块M在水中处于(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态;
当t=140s时,水对容器底部的压力大小是;图乙中a的值是;40〜140s时段,浮力对物
体做功是。
【答案】漂浮;15N;8cm;0.32J,
【解析】⑴正方体物块M的体积:V=L3=(0.1m)3=0.001m3;
物块M的质量:m=9=—期一=0.8kg;
glON/kg
3333
物块M的密度:pM=—=-^^—=0.8X10kg/m<1,0X10kg/m;
V0.001m3
即物块的密度小于水的密度,
由图象可知:当t=140s时,水的深度为h=12cm,大于正方体物块M的棱长为10cm;
则根据浮沉条件可知此时物块在水中处于漂浮状态:
(2)当t=140s时,注入水的体积:V^=vt=5mL/sX140s=700mL=7X10-4m\
则注入水的重力:G*=p-KgV-K=1.0X103kg/m3X1ON/kgX7X104m3=7N;
因容器为方形容器,且此时物块处于漂浮状态,
所以此时水对容器底部的压力:F=G木+GM=7N+8N=15N;
(3)山图象分析可知,当t=40s时,物块M刚好处于漂浮状态,则FI=GM=8N,
根据F=p4;gV”可得此时物块M排开水的体积:
V作=F''=---------------=8X10'4m3=800cm3,
P水g1.OX103kg/m3XlQN/kg
由V排=Sivih浸可得9此时水的深度:
S]K(10cm)2
(4)在40-140s时段,物块M上升的高度(等于水面上升的高度):h'=12cm-8cm=4cm=0.04m,
,
则该过程中浮力对物体做功:W=Fifh=8NX0.04m=0.32J„
【点评】此题是一道力学综合题,熟练运用阿基米德原理、液体压强公式、密度公式,准确分析图象中的
信息,方可解答此题。
【对点练习】在如图所示的甲图中,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降,直至全部没
入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力,则可算出该石料的密度为()
A.石料的重为1400NB.石料的重为500N
C.石料的密度为2.8X103kg/m3D.石料的密度为3.2Xl()3kg/m3
【答案】AC
【解析】本题需要用密度公示与阿基米德原理求解.当石块没有浸入水中时,拉力等于重力,即:F=G=1400N,
故A正确;
根据G=mg得到石料的质量:m=G/g=1400N/1ON/Kg=140Kg
当石块全浸入后,拉力等于重力减去浮力,
F,,=G-Fi=1400N-900N=500N
根据阿基米德原理,F;;=P木gVw得
V"=F滓/PAg=500N/1.0X1o3kg/m3X10N/Kg=5X102m3
23
因为石料完全浸没,V(I=Vn=5X10-m
据P=m/v可知,石料的密度据P=140Kg/5X10-2m3=2.8XICPkg/n?,故C正确.
【点拨】这是用阿基米德原理方法即公式法求解浮力问题的典型题。
【例题3】(2021•四川省达州市)如图所示,底面积为20比加的圆柱形容器置于水平桌面上,柱形物体被
细线拉住静止在水中,该物体下表面受到的压力为22N,上表面受到的压力为10N;剪断细线物体静止后,
液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300&。g取lON/kq,下列判断正确的是()
A.剪断细线后,容器对水平桌面的压强变小,
B.该物体的密度为0.75xl^kq/m3
C.剪断细线后,物体静止时所受浮力大小为3N
D.物体的质量为1kg
【答案】B
【对点练习】1.(2021四川眉山)放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器(容器质量不计)底面积为KT4n?,
将一体积为2xl()Tm3的木块放入水中静止时,有(体积露出水面,如图甲所示;用一根质量和体积不计
的细线把容器底和木块底部中心连接起来,如图乙所示。下列说法中塔送的是(已知:水的密度为
夕水=1.0xl()3kg/m3,g=10N/kg)
A.木块的密度为0.8xl()3kg/m3:袋咨3卷
B.木块漂浮时排开水的质量为160g冷崖淳透;囹¥浸;
C.浸没水中时细线对木块的拉力为0.6N助裕铲芬W法后4
D.甲、乙两图所示情况,容器对水平桌面的压强相等
【答案】C
2.(2021湖南娄底)一个长方体木块通过细线与空杯底部相连,先置于空杯的底部(不粘连),如图甲所
示;再缓慢注入水,使得木块上浮,最终停留在水中,如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的
深度变化如图丙所示,可知在图象的AB段,细线(选填“有”或“没有”)拉力,可求出木块的密
度为kg/m3»(水的密度p=1.0X103kg/m3;g=10N/kg)
【例题4】(2021黑龙江龙东)小彤想测量校园里一小石块密度,她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水,
完成了测量,步骤如图所示,小石块所受的浮力为%=N,小石块密度为kg/m,
【答案】12.5x103
【对点练习】1.(2021.黑龙江省伊春市)创新小组自制简易“浸没式密度计”过程如下(已知水的密度为
1.0xK^kq/m3^
(“将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方,弹簧测力计示数如图甲所示为4M
(2那小球浸没在水中时,弹簧测力计示数如图乙所示为3M
(3)将小球浸没在某未知液体中时,,弹簧测力计示数如图丙所示为2.8M则经计算即可得出小球的密度为
ka/m3>未知液体密度为
甲乙丙
【答案】4.0X1031.2X103
2.(2021山东枣庄)如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信
息可知,金属块的重力是N,金属块在水中受到的浮力是N,所测液体的密度是
______kg/m3o(取g=ION/kg)
甲乙丙
【答案】4.8;2;1.2X10'
【例题5】(2021•黑龙江省齐齐哈尔市)如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号(武汉舰),它是0528
型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7XI炉3当驱逐舰以72旧皿的速度匀速直线航行时,受到的阻
力是自身总重力的0.01倍。求:湎水密度近似取1.0xl^k,q/m3)
(“在水面下3加深处,船体受到的海水的压强是多少?
(2)驱逐舰满载时,受到的浮力是多少?
⑶驱逐舰满载时,排开海水的体积是多少?
(4)驱逐舰满载时以的速度匀速航行,受到的牵引力是多少?
解:口㈱体受到的海水的压强:
p=p海洲h=l.OxlO^kg/m3xION/kgx3m=3xlO^Pa;
便)满载时,驱逐舰受到浮力:
F滓=G^=m喇=7*1©xicPkgxION/kg=7xK/N;
(3)由F序=p燎产成驱逐舰排开海水的体积:
g=—黑XoV4g=7XL:
4)驱逐舰匀速直线航行时,水平方向受到的牵引力、阻力是一对平衡力,大小相等;竖直方向受到的重
力、浮力是一对平衡力,大小相等。
驱逐舰的重力:
G=F浮=7X1UN,
牵引力F=f=0.016=0.01X7X10^=7X1OPN。
【对点练习】(2021•甘肃省武威市)如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母一山东舰,该舰标准排水量
为5万吨,可同时停放36架歼15舰载机,每架舰载机质量为25吨,g=10N/kg«求:
(“在标准排水量时,航母所受的浮力为多大?
(2瓶I母在某海域训练,此海域的海水密度l.OZxlO'kg/m:',当36架舰载机全部飞离航母后,航母排开海水
的体积减少了多少立方米?/结果保留两位小数;
解:(“航母处于漂浮状态,在标准排水量时,航母所受的浮力:
下滓=G&=m迪=5xlUkgx10N/kg=5xl(fN;
⑸物体所受重力与质量成正比,36架舰载机全部飞离航母后,排开海水的质量减小值:
4mff=m殷载机=36x2.5xKfkg=9.0xl&kg,
由密度公式p=营得,
航母排开海水的体积减少:△/=三=不竽缥%*882.35^3。
专题点对点强化训练
一、选择题
1.(2021黑龙江牡丹江)放在水平桌面上的甲乙两个相同的容器盛有不同的液体,现将两个相同的物块分
别放在两容器中,当物块静止时,两容器中的液面恰好相平,两物块所处的位置如图所示,则()
A.甲容器中物块排开液体的重力较大_
B.甲容器底受到的压强大
C,乙容器中的液体密度大:£££££££=JKk
D.乙容器中物块受到的浮力大"誓封直容
【答案】B
2.(2021广东省)小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上.他想:水面高度会变化吗?
于是进行了探究:首先,将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中,如题7图所示;然后,将石块a
从水中拿出并轻轻放在木块b上,它们处于漂浮状态,则水面高度将
题7出
A.下降B.上升C.不变D.无法判断
【答案】B
3.(2021•四川攀枝花)如图,体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住,放入水中后,A刚好完
全漫没入水中,细线被拉直。已知A重6N,B受到的浮力为8N,A、B密度之比为3:5,以下说法中不正
确的是()(p^l.0X103kg/m3)
同B凶
A.B受到的重力为1ON
B.细线对A的拉力为1N
C.A的密度为0.75X103kg/m3
D.B对容器底部的压力为零
【解析】
A.A重6N,B受到的浮力为8N,因为A、B体积相同,所以受到的浮力相同,A受的浮力以=8N;A、
B密度之比为3:5可知
PA/A=GA二6N=3
PBGBGB5
解得
GB=10N
故A正确,不符合题意;
B.细线对A的拉力
F=F「GK=8N—6N=2N
故B错误,符合题意;
C.A的体积
V=工_=_8_x_1_0_-_m_3______
pglxlO3kg/m3xlON/kg
A的密度为
〃入=G.A______6yy_____
=0.75x1()3kg/m,
Pz呢-Q-8xl()7m3xl0N/kg
故C正确,不符合题意;
D.GB=10N,B受到的浮力为8N,细线的拉力为2N,故B对容器底部的压力为0,故D正确,不符
合题意。
故选Bo
4.(2021•山东烟台•13)小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲,乙两杯液体
中,静止时的状态如图所示,下列说法正确的是()
A.甲杯液体的密度较大B.乙杯液体的密度较大
C.木棒在甲杯液体中受到的浮力较大D.木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
【解析】
CD.木棒在甲、乙两杯液体中都处于漂浮状态,根据漂浮条件可知,木棒受到的浮力等于自身重力。同一
支木棒重力不变,则两次浮力相等,故CD错误;
AB.由图可知,木棒在甲液体中排开液体的体积大于乙液体中排开液体的体积,而浮力相等,根据F;产p浓
gv排可知,甲杯液体的密度小、乙杯体的密度大。故A错误,B正确。
故选Bo
5.(2021山东临沂)放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体,体积相等的纵匕两个物体
在液体中静止时,两液面相平,如图所示,则()
A.物体a的密度大
B.物体b受到的浮力小
C.甲容器底部受到的压力小
D.两容器对桌面的压强一样大
b
甲乙
【答案】D
6.(2021.四川省广安市)如图所示,甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水,将质地均匀,且不吸
水的人两实心体分别放入甲、乙烧杯中,当心人静止时,。有五分之二的体积露出水面,人悬浮于水中,
此时两烧杯液面刚好相平。若将人置于“上一起放入丙烧杯国
中,静止时。的上表面刚好与液面相平,整个过程中水均未\
溢出,下列说法正确的是()片帚4
A.a的密度是居叁二三||:=:=^S::=J|:二二二叁二二二二二/
B.。、匕的重力之比为5:3甲乙-一丙
C.a、。的体积之比为5:2
D.图中,甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3:2
【答案】C
7.(2021.重庆市)如图所示,质量分布均匀的甲,乙两个正方体叠放在水平地面上,甲放在乙的中央。若乙
的边长是甲的2倍,甲对乙的压强与乙对地面的压强相等,将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面
都处于水平位置,正方体乙漂浮且有的3/10体积浸入水中,下列判断正确的是()
A.甲、乙的质量之比m尹=1:4/——
B.甲、乙的密度之比p尹p乙=3:8甲%
C.甲、乙浸入水中的深度之比八尹=4:3
D.甲、乙在水中静止时所受浮力之比尸件Fz=5:12乙
[答案]C।............
8.(2021内蒙古通辽)两个底面积相同形状不同的容器(GA<GB)盛有同种液体,放在水平桌面上,
液体深度相同,把甲、乙、丙、丁四个体积相同的小球放入两个容器中,小球静止后位置如图所示,两容
器内液体深度依旧相同。下列说法正确的是()
A.甲球密度小于丙球密度
B.甲球受到浮力大于丁球受到的浮力
C.取出乙、丙小球后,A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强
D.取出乙、丙小球后,A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量
【答案】CD
9.(2021•云南省昆明市)一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置,处于静止状态(如图所示人现用手轻轻
向下推一下气球,那么手离开气球后,气球和铁块的运动情况是()-----------
A.加速向下运动B.匀速向下运动
C.减速向下运动D.仍然处于静止状态
【答案】A
二、填空题
10.(2021山东临沂)2021年4月23日,海军三型主战舰艇----长征18号艇,大连舰、海南舰在海南三
亚某军港集中交接入列。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列活动并登上舰艇
视察,如图所示的大连舰满载排水量大12300t,则其满载时受到的浮力为N(g取10N/kg);舰载直
升机起飞后,大连舰受到的浮力(选填“变大”“变小”或“不变”);两只舰艇不能近距离高速并
排航行,是由于两舰艇间水的流速越大,压强越,容易相撞。
【答案】1.23x108变小小
11.(2021湖北襄阳)一金属环中间结有冰块,冰块和金属环的总重为0.71N,将它们放入底面积为lOcm?
的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示),此时冰块和金属环受到的浮力共为—N:过一段时间冰全
部熔化,金属环沉入水底,容器内的水面下降了0.7cm(如图乙所示),则金属环的质量是—g(已知ip冰
=0.9g/cm3,g取10N/kg)
VL
【答案】0.718
12.(2021辽宁抚顺)如图所示,是我国自主研制的世界最先进的常规动力破冰船--------“雪龙2号”,
排水量为14000t,其满载时排开海水的体积为nA所受浮力为No其海面下
5m处受到海水的压强为Pa。(p海水=1.0义lO^kg/m'g=10N/kg)
【答案】1.4X104;1.4X108;5X104;
13.(2020长春模拟)将质量为3kg的木块放在盛有水的容器中,木块漂浮时有高的体积露出水面,则木块的
5
密度为g/cn?,木块的体积为cm3.
【答案】0.6;5000
【解析】已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例,根据漂浮时,浮力等于重力求出木
块的密度,而后据木块的质量和木块密度,计算出木块的体积.
(1)因为木块漂浮,F*=G,
因为F:产P港gV推,G=mg=pgV,
所以P木g内=P木gV,
5
2
PP水=0.6X103kg/m3=0.6g/cm3;
5
⑵据p=@可知,
V
m3000g
木块的体积是:v=M-----------,=5OOOcm3
P0.6g/croJ
三、综合计算题
14.(2021辽宁盘锦)如图所示,容器中水深60a”,电动机以恒定不变的功率,向上匀速提升质量为Mg
的石块,石块在水中上升速度为Q25m作,石块的密度为2.5XJI炉kg加3。若提升过程中,石块受到水的阻
力、绳子自重和摩擦等都不计。佃取1ON/化gj请计算:
(“石块露出水面前,水对容器底的压强;
(2)石块露出水面前受到的浮力;
(3)石块出水后匀速上升的速度。
解:㈤根据液体压强公式”0讪可得石块露出水面前,水对容器底的压强为
V=p,qh=1.0xicPka/m3x10N/k.qx0.6m=6000Pa:
亿I根据密度公式p=吃变形公式V=彳可得物体的体积
y=生---与__.=4X[Ofn3;
。期2.5x10^kg/n^
在石块露出水面前石块排开水的体积就等于自身体积,wv,
根据浮力公式F=pV陋可得石块露出水面前受到的浮力
F=pV洲=l.OxIC^kg/tn3x4x10~4m3xION/kg=4N;
(3)石块重力G=m就=1kgxlON/kg=ION,当石块完全浸没在水中时,因其匀速运动,故绳子拉力广拉
与石块受到的浮力之和等于石块的重力,
即F拉+尸=G,代入数据得F疙+4N=I0N,故F疙=6N。
此时根据P=&可计算出电动机的功率P=F/=6NX0.25nVs=1.5Wo
当石块出水后,只受绳子拉力F与重力,因其匀速上升,故尸=G=1OM
由题干可知电动机功率不变,则「=尸1/=10可*1/=2.5卬,故少=0.15?必。
105.(2021四川自贡)如图甲所示,有一体积、质量忽略不计的弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方
体形状的物体上。已知物体的边长为10cm。弹簧没有发生形变时的长度为10cm,弹簧受到拉力作用后,
伸长的长度4L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水,直到物体上表面与液面相平,此时水深24cm。
求:
(1)物体受到的水的浮力。
(2)物体的密度。
(3)打开出水孔,缓慢放水,当弹簧处于没有发生形变的自然状态时,关闭出水孔。求放水前后水对容器
底部压强的变化量。
解:(1)物块刚好完全浸没在水中,则
^=V^=(O.lm)3=lxlO_3m3
物体所受的浮力
O=夕水gKnFl.OxlO'kg/n?xlON/kgxlxl()Tm3=iON
(2)略
(3)由图甲可知,当物体上表面上液面齐平时,物体上表面距容器底的距离为
A=24cm
弹簧伸长的长度
AL=24cm-10cm-10cm=4cm
由图乙可知,此时弹簧对物体的拉力为
FZ,=4N
木块的重力
6物=七-七=10N-4N=6N
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时
L蚪行10cm
此时物体受的浮力:
/'=G物=6N
6N________
=6x10"]!?
1.0xl03kg/m3xl0N/kg
可得
6x104m3
=0.06m
0.1x0.1m2
此时水的深度
=L弹簧+=10cm+0.06m=0.16m
放水前后水对容器底部压强的变化量
切=〃一〃'=2Kg)二10x1(Pkg/m3x10N/kgx(0.24m-0.16m)=8(X)Pa
16.(2021贵州毕节)3月23日因巨型货轮"长赐"号在苏伊士运河新航道搁浅,导致苏伊士运河"瘫痪",引
发广泛关注。"长赐”号长约400m,宽约59〃?,满载时总质量为2.2*1炉3吃水深度16所是指船舶浸入水下
部分的最大深度),是目前营运的巨型船舶之一。标准集装箱的尺寸约为:12研长,X2.5列宽)X2.4叫高八
求:
(“一个集装箱总质量为30r,平放在水平地面上,集装箱对地面的压强力。
亿I满载时船底受到海水的压强P2。
⑶)满载时船受到的浮力F阴
【答案】解:何集装箱对水平地面的压力F=G=ma=30tx10N/k.q=3xl(fk.qxlON/k.q=3xl^N,
集装箱在水平地面上的受力面积S=ab=12mx2.5m=30m2;
集装箱对水平地面的压强x1(fpa;
(2)船底所受海水的压强:
P=P海水gh=1.03xlO^kg/ir^xION/kgx16m=1.648xK^PQ
GJ轮船满载时的总质量为2.2Xl^t=2.2XlO^kf),
满载时总重:G息=mg=2.2xl^kgx10N/kg=2.2x1承里
因为轮船漂浮,所以
17.(2020牡丹江模拟)如图所示,已知重为10N的长方体木块静止在水面上,浸入在水中的体积占木块总
4
体积的号(g取10N/kg)。
(1)求木块所受到的浮力大小;
(2)若木块下表面所处的深度为0.2米,求木块下表面受到水的压强;
(3)若要将木块全部浸没水中,求至少需要施加多大的压力。
【答案】(1)木块所受到的浮力为10N;
(2)木块下表面受到水的压强为2000Pa;
(3)要将木块全部浸没水中,需要施加的压力为2.5No
【解析】(1)因为木块漂浮在水面上,
所以木块受到的浮力:F.,=G4;=10N:
(2)木块下表面所处的深度为0.2米,
则木块下表面受到水的压强:p=Pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.2m=2000Pa,
(3)根据F3-P*gV"可得,排开液体的体积:
F浮ION,,
V=-....=厂-~=1X103m3;
ttP水g1.0X10Jkg/mdX10NAg
dEE
因为V产《V出所以V木==V排==X1X10-3m3=1.25X10Jm3;
544
木块全部浸没时受到水的浮力:
F,浮=p*gV*=lX103kg/m3X10N/kgX1.25X103m3=12.5N;
木块浸没时,根据力的平衡条件有:F/=G«+F,
贝ij压力
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