预应力损失和温差对其的影响

预应力损失和温差对其的影响预应力损失的大小会影响到已建立的预应力，当然也会影响到结构的工作性能，而温度变化对预应力损失也有影响。因此，如何计算预应力损失值，以及考虑温度变化作用，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。在确定预应力温差损失情况之前，先了解一下影响预应力损失的因素以及如何计算预应力损失的问题。引起预应力损失的因素很多，如由于预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦，锚具变形和预应力筋滑移以及混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等，而且有些因素引起的预应力损失值还随时间的增长和环境（如温度）的变化而变化，不仅如此，这些因素还相互制约，相互影响，精确计算十分复杂和困难。合理的对总预应力损失进行近似估算和简化计算,是十分必要的的,具有重要的工程实践价值。在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。下面将分项讨论引起预应力损失的原因和损失值的计算方法。1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekxμθ)当(kxμθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kxμθ)σcon1．张拉端2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。1.2.锚固损失σl1锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失.1.2.1对直线预应力筋可按下列公式计算：σl1=aEs/l式中:a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm),按规范取值；l--张拉端至锚固端之间的距离(mm).1.2.2对后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按规范取值。1.2.2.1抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角θ≤30°时(图1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：σl1=2σconlf(μ/rck)(1-x/lf)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=√aEs/1000σcon(μ/rck)式中：rc--圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按范取值；k--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；x--张拉端至计算截面的距离(m)；a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；Es--预应力钢筋弹性模量。图1：圆弧形曲线预应力钢筋的预应力损失σl11.2.2.2端部为直线(直线长度为l0),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图2)。由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：图2：两条圆弧形曲线组成的预应力钢筋的预应力损失σl1当x≤l0时,σl1=2i1(l1-l0)2i2(lf-l1)当l0<x≤l1时,σl1=2i1(l1-x)2i2(lf-l1)当l1<x≤lf时,σl1=2i2(lf-x)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=√aEs/1000i2-i1(l21-l20)/i2li1=σa(kμ/rc1)i2=σb(kμ/rc2)式中:l1--预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；i1、i2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；rc1、rc2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；σa、σb--预应力钢筋在a、b点的应力。1.2.2.3当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图.3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：当x≤l0时,σl1=2σ12i1(l1-l0)2σ22i2(lf-l1)；当ι0<x≤ι1时,σl1=2i1(l1-x)2σ22i2(lf-l1)；图3：折线形预应力钢筋的预应力损失σl1当l1<X≤lf时,σl1=2i2(lf-x)，反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=√aEs/1000i2-[i1(l1-l0)22i1l0(l1-l0)2σ1l02σ2l1]/ii1=σcon(1-μθ)k,i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)2kσ1=σconμθσ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ式中:i1--预应力钢筋在bc段中应力近似直线变化的斜率；i2--预应力钢筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率；l1--张拉端起点至预应力钢筋折点c的水平投影长度。其中两圆弧段组成的预应力钢筋的σl1的计算公式和折线型预应力钢筋的σl1的计算公式均为《混凝土结构设计规范》GB50010-2002新增内容，大大完善了预应力损失的计算。1.3.混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差损失σl3先张法构件:σl3=2ΔtΔt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力设备之间的温差(℃)。1.4.预应力钢筋的应力松驰损失σl41.4.1预应力钢丝、钢绞线

普通松驰：σl4=0.4ψ(σcon/fptk-0.5)σcon一次张拉ψ=1，超张拉ψ=0.9低松驰：当σcon≤0.7fptk时,σl4=0.125(σcon/fptk-0.5)σcon;当0.7fptkσcon≤0.8fptk时,σl4=0.2(σcon/fptk-0.575)σcon1.4.2热处理钢筋一次张拉σl4=0.05σcon超张拉σl4=0.035σcon《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，各类冷加工钢筋（冷拉，冷拔，冷扎，冷扭）没有列入规范。1.5混凝土的收缩和徐变损失σl5混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失值σl5可按下列方法确定：先张法构件：σl5=（45280σpc/f'cu）/(115ρ)后张法构件：σl5=（35280σpc/f'cu）/(115ρ)式中：σpcc--在受拉区预应力钢筋合力点处的混凝土去向压应力；f'cu--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；ρ--受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，对原规范GBJ10-89公式系数25改为35，220改为280，偏于安全；并取消关于高湿结构，σl5可以降低50%的规定,也偏于安全；有了考虑时间因素的方法,取消原规范β系数的计算公式.1.6当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时应按下列数值取用：先张法构件按100N/mm2；后张法构件80N/mm2。由上面预应力损失影响因素和计算过程可以看出温差对预应力损失的作用不可忽列。下面以混凝土结构为例来说明温差对预应力损失的影响。从温度分布的基本概念出发，论述混凝土结构的温度场分布的特点，分析温差分布规律，并提出相应的计算公式。在此基础上，研究预应力钢筋在温度变化情况下的应力损失情况一、混凝土温度荷载的特点及分类1．混凝土温差应力的特点（1）它与一般荷载应力不同。出现应变小而应力大，应变大而应力小的情况。但是伯努力的平面变形假定仍然适用。温差应力则与平面变形后所保留的温度应变和温度自由应变差成正比。（2）由于混凝土结构的温度荷载沿壁板厚度或高度方向的非线性分布，故截面上温度应力的分布具有明显的非线性特点。（3）混凝土结构的温度分布是瞬时变化的，所以在结构中的温度应力也是瞬时变化的，具有明显的时间性。2．温度荷载的分类对于混凝土结构来讲，置于自然环境条件变化所产生的温度荷载，一般可分为以下三种类型：（1）日照温度荷载；（2）骤然降温温度荷载；（3）年温温度荷载。日照温度变化主要是太阳辐射作用所致，其次是气温变化影响，后者相对于前者来说要小得多，再次是风速影响。降温温度变化主要是强冷气流的侵袭作用和日落后在夜间形成的内高外低的温度分布。年温温度变化则是一年四季极缓慢的气温变化所致。二、混凝土箱梁桥温度效应1．混凝土箱梁桥温差分布计算确定了各控制时刻混凝土内部的温度分布，即确定了混凝土内部各点的温度变化量，可根据混凝土的热物理性能，利用线膨胀系数，计算温度荷载。年温度变化引起的温度荷载较简单。其年温度变化幅度一般取为最高与最低月平均温度的差值。日照升温、日落温降或寒流温降引起的温度荷载，可用混凝土体内温差分布来表示，此时的温度荷载又称为温差荷载。箱梁沿桥长方向的温差可忽略不计，竖向沿梁高与横向沿梁宽的温差分布可简化为：

式中：Tov——箱梁顶、底的温差；Tox——箱梁两外侧腹板的温差；cr、cv——指数系数，随结构形式、部位、计算时刻等因素而异。；y、x——计算点至受热表面的距离（以m计）。2．温度效应对预应力混凝土结构的影响温度的变化首先引起结构的变形，即所谓的收缩与膨胀，只有当这种温度变形受到阻碍和约束时，才会引起结构的应力状态的改变。混凝土结构将约束定义为：当结构产生变形或运动时，不同结构之间、结构内部各质点之间产生的相互影响和相互牵制的作用。由于建筑物有各种结构组合，约束的形式多种多样，但就其作用的方式而言，可分为自约束和外约束两大类。外约束是构件之间的相互牵制作用，例如，上部结构变形受到地基基础的约束、框架结构横梁变形受到立柱的约束、预应力结构中混凝土的变形受到预应力筋的约束等，外约束作用比较直观。自约束是指构件本身各质点之间的相互约束作用，如，沿一个构件截面各点可能有不同的温度分布，由差异温度变形引起连续介质各点间的自约束应力，就是一种自约束的表现。混凝土梁内温度场的变化，如果以某一时刻的平均温度T1为基准点，温差对预应力梁的影响作用可以分解为三个组成部分：①非线性温差Tn引起的梁不同层纤维之间的自约束应力；②等效线性温差Td引起的超静定结构的约束应力；③均匀温差Tm引起超静定结构中的约束应力。其中Tn、Td是某一时刻非均匀温度场在空间上的描述，可定义为横向温差Th，Tn描述的是构件内温度场在空间上经平均化处理后随时间的变化幅度，可定义为纵向温差。在由温差荷载引起的应力计算中，一般采用如下假定：（1）沿梁长方向的温度分布是均匀的，并略去断面局部变化引起的梁体温差的微小差别；（2）假定混凝土材料是均质、各向同性的，在未发生裂缝之前，符合弹性变形规律；（3）平截面假定仍然适用；按单向温度荷载计算温差应力，然后叠加组合多向温度荷载下的温差应力。三、温度场的测试分析大跨径预应力混凝土桥梁的悬臂施工时间较长，环境温度变化较大。要研究温度对结构的影响，首先要确定这一时刻结构内部的温度分布情况，即温度场，而结构内部沿梁高的温度分布是随日照辐射温度、桥梁方位、日照时间等随机因素的变化而变化，且结构对这些因素的变化在时间上还有明显的滞后性。为了研究箱梁的温度场分布情况及变化规律，对新疆某混凝土连续箱梁桥的温度场进行测试。温度测试选用直径4mm的热敏电阻，通过电子式温度指示仪数字显示，分辨率为0.5℃

图1某T构根部截面温度测试点布置图在2005年9月15日白天12小时不间断连续观测，得到温度变化曲线，其变化规律曲线如图2和图3所示。

图2环境温度变化曲线

图3箱梁温度变化曲线因新疆地处我国最西部，所以早上日出时间较内地晚2～3个小时，在测试时间上我们选取早上10：00为测试起点。从上面温度变化曲线可以看到，箱梁顶板和底板最大日温差达11.1℃，出现在下午16：00，而箱梁腹板温度变化较小。大气环境温度最大日温差达12.1℃四、用Midas/civil对箱梁温度场分析结果1．预应力钢束的应力损失情况通过上面箱梁温度变化曲线的差值，在计算模型中模拟温度变化的荷载工况，取箱梁顶板和底板温差11.1℃，计算在温度荷载的影响下1号块顶板预应力筋2T2-1在第二阶段张拉完毕和温度荷载工况下的应力损失情况。由于各项预应力损失均已被扣除，因此可以断定张拉力的波动正是由于环境温度（或者混凝土温度）的变化引起的。钢绞线的拉力变化周期比较稳定，与环境温度（或者混凝土温度）间存在着明显的相关关系：梁体在顶面温度上升11.1山西引黄入晋工程控制调度中心大楼的预应力框架梁有效张拉力实测资料表明，在预应力混凝土结构中，温度会对预应力产生一定的影响。当温度变化幅度大于10℃（1）预应力梁、板沿横截面的温度分布的非线性，引起的梁板不同层纤维之间的约束应力；（2）钢绞线与混凝土的线膨胀系数的差异，引起预应力的变化；（3）环境温差引起超静定结构中的温度应力，可等效替换为预应力筋中的应力变化。因此，在工程