《探究1“流感传染”》PPT课件(部级优课)-九年级数学课件

21.3.1实际问题与一元二次方程

第1课时传播问题R·九年级上册勒索病毒传播之快情景引入探究新知问题1：有一人患了流感，每一轮传染中每人传染个人，经过两轮传染后，传染源新增患者人数本轮结束患者总人数第一轮

第二轮

134412163x+=共有多少人患流感？共有121人患流感.

解：由题意可得，x+1+x(x+1)=121

解得x1=10,x2=-12(舍去)答：每轮传染平均每人传染10人.探究新知

思考：如果按这样的传染速度，三轮传染后有共多少人患了流感？经过三轮传染后共有121+121×10=1331(人)患流感.传染源新被传染人数本轮结束患者总人数第一轮

第二轮

第三轮

121121×1011∙x=x1+x1+xx(1+x)1+x+x

(1+x)=121+=121+121×10=1331解：设每个支干长出x个小分支.

根据题意，得1+x+x2=91，

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?起始树枝新增数目树枝总数第一轮

第二轮

同类变式11∙x=x1+xxx∙x1+x+x2分析设每个支干长出x个小分支.

解得x1=9，x2=-10(舍去).答：每个支干长出9个小分支.解：设每个支干长出x个小分支.

总结对比根据题意，得1+x+x2=91，

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?分析数量关系时它们有何区别？区别：每个树枝只分裂一次；每名患者每轮都传染。起始树枝新增数目树枝总数第一轮

第二轮

11∙x=x1+xxx∙x1+x+x2解：设每个支干长出x个小分支.

总结对比根据题意，得1+x+x2=91，

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支?解决这类传播问题有什么经验和方法？联系：（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答（2）可利用表格梳理数量关系；（3）关注起始值、新增数量，找出变化规律；拓展延伸1.电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.

每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？拓展延伸传染源新增感染数本轮结束电脑感染总数第一轮

第二轮

解（1）设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；第三轮感染中，被感染的电脑台数不会超过700台.解得x1=19或

x2=-21(舍去)

依题意60+60x+60x(1+x)

=2400拓展延伸1.电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.

每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？60

(1+x)2

=24002.某种细胞细胞分裂时，每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞.（1）经过三轮分裂后细胞的个数是

.（2）n轮分裂后，细胞的个数共是

.拓展延伸82n起始值新增细胞本轮结束细胞总数第一轮

第二轮

第三轮

第n轮122244488=22=23=212n谢谢大家！传染源本轮分裂成有益菌数目本轮结束有益菌总数第一轮第二轮第三轮分析：设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌6060x60(1+x)60(1+x)60(1+x)x课堂延伸某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌。（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？解：设每个有益菌一次分裂出x个有益菌60+60x+60(1+x)x=24000x1=19，x2=-21（舍去）答：每个有益菌一次分裂出19个有益菌.教学反思(1)师引导熟悉列一元二次方程解决实际问题的步骤，创设问题推导出列一元二次方程解决实际问题的一般思路，有利于学生掌握列一元二次方程解决实际问题的方法.(2)传播类问题是一元二次方程中的重点问题，经过“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程，进一步锻炼学生分析问题、解决问题的能力.归纳模型思考：如何利用一元二次方程解决中传播问题？步骤有哪些？（1）审题（2）设元利用表格梳理数量关系,明确每一轮的传播源和新增人数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）作答归纳模型思考：通过利用一元二次方程解决传播问题，你有什么收获和想法？（1）审题（2）设元利用表格梳理数量关系,明确每一轮的传播源和新增人数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）作答传染源新增患者人数本轮结束患者总人数第一轮11∙x=x1+x第二轮

1+x(1+x)x1+x+(1+x)x=第三轮

第n轮传播