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文档简介

北师大版数学

全等三角形专题二、2018年中考命题趋势

三角形全等是几何证明的重要内容之一，是每年中考的必考知识，题型既有低档的客观题，又有中低档的解答题，还有与四边形有关证明的综合题，重点考查学生的逻辑推理能力．在中考复习时掌握全等三角形的判定及性质的应用.完全重合对应边对应角对应角平分线、中线3．三角形全等的判定DD∠A＝∠D

或∠B＝∠E或AC=DF证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE，在△ADF与△BCE中，∴△ADF≌△BCE(SAS)DDC2

证明：

(1)∵∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB-∠ACD＝∠DCE-∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，EC＝DC，∴△ACE≌△BCD；(2)由（1）得△ACE≌△BCD，△ACE是等腰直角三角形，∴∠B＝∠CAE＝45°，∴∠DAE＝∠CAE＋∠BAC＝45°＋45°=90°，∴AD2＋AE2＝DE2，由(1)知AE＝DB，∴AD2

＋DB2

＝DE2

在Rt△CDE中，DE2＝CD2＋CE2又∵CD＝CE∴DE2＝2CD2∴2CD2＝AD2＋DB

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