《5、四则运算》教学设计(江苏省县级优课)-六年级数学教案

数的运算

[教学目标]

1、使学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。

2、使学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力

3、使学生进一步养成独立思考、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。

[教学重点]

理解四则运算的意义和法则。

[教学难点]

正确进行四则运算

[教学过程]课前谈话：今天是朱老师第一次给六（）班的同学上课，所以我给大家准备了一份惊喜，你们觉得课堂上改怎样表现就能得到这份惊喜呢？相信你们，那就让我们带着期待开始上课吧！

一、梳理知识，理清法则（一）、热身运动师：先让我们来个热身运动。1、口算练习（1）47+38=10－8.5=24÷2.4=1×0.5=0÷21=3.6+5.4=0.5×2.4=3÷1000=师：1×50呢？1×呢？看来1×任何数都等于它本身。0÷2.1呢？0÷呢？是的，0÷任何不等于0的数都等于0。整数和小数的口算已经很熟练了，再来一组分数。（2）+=－=×=÷=提问：－怎么算的？（异分母分数转化成同分母分数。）÷怎么算的？（分数除法转化成分数乘法。）师：热身运动反映出同学们的口算能力很强，你们离惊喜更近一步啦！下面咱们进行知识梳理。（二）、知识梳理2、根据条件和问题列式。第一组：（1）劳动课上，同学们用187米的彩带做了蝴蝶结，用115提问：为什么用加法？（就是把两个数合成一个数。）（2）芳芳买书用去了218元，其中买故事书用去56元，买科幻书用去多少元钱？提问：这里为什么用减法？（已知两个数的和与其中的一个加数，求另外一个加数。）（3）每支钢笔18元，王老师买了15支钢笔作为运动会的奖品，王老师一共花了多少钱？提问：这个乘法算式表示什么？（求几个相同的数的和。）（4）一个长方形菜地的面积是975平方米，长是75米，宽是多少米？提问：为什么用除法？（已知两个数的积与其中的一个乘数，求另外一个乘数。）过渡：我们根据运算的意义很快列出了算式，结果是多少？请同学们在作业本上列竖式算一算。来，我们来校对一下，有错的吗？错在哪里了？回到刚才的一组问题，现在我们来变一变，什么变了（数据），什么没有变（数量关系）？还会列式吗？第二组：（1）劳动课上，同学们用59.6米的彩带做了蝴蝶结，用25.7米彩带做了（2）芳芳买书用去了48.4元，其中买故事书用去18.6元，买科幻书用去多少元钱？（3）每支钢笔18.5元，王老师买了12支钢笔作为运动会的奖品，王老师一共花了多少钱？（4）一个长方形菜地的面积是8.64平方米，长是3.6学生计算。师：会算吗？在作业纸上列竖式算一下。过渡：回忆刚才梳理的过程，感觉计算方法之间有着联系，有着怎样的联系呢？让我们来梳理一下。小组讨论：整数、小数、分数加减法计算方法有什么联系？（无论是把相同数位上的数相加减，还是化成同分母分数相加减，都是把相同计数单位上的数相加减。）小数乘除法和整数乘除法之间有什么联系？（要把小数乘除法转化成整数乘除法。）分数除法和分数乘法之间有什么联系？（要把分数除法转化成分数乘法。）说明：转化是我们数学学习中常用的思想方法。过渡：刚才我们已经会熟练地进行口算和笔算了，但是在生活中我们要根据实际需要选择合适的方法进行计算。3、选择计算方法。想一想，下面的问题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？宜兴市实验小学阶梯教室有16排座位，每排30个。一共有多少个座位?师：简单的数据计算可以直接口算。

(2)每个足球99元，沈老师要买45个这样的足球，带4500元够吗？师：谁来估一估？如果不需要一个精确的结果，就可以借助估算来判断。（3)宜兴市篮球馆能容纳1700人，一场篮球赛的上座率是78%，有多少人观看了这场篮球赛?师：需要精确的结果，但不能口算出结果了，就需要进行笔算。相信同学们会算的，就不算了。

(4)据第六次全国人口普查统计，江苏省有7865.99万人，其中65周岁以上的占10.89%。65周岁以上的有多少人？师：这里有大数据，我们可以借助计算器计算。过渡：今天，学到这儿大家都学的很认真，看，这是老师答应你们的惊喜，这一盒都是你们喜欢的徽章。每一枚徽章后面都有一些数学问题，闯关成功，就能得老师的徽章。刚刚的学习中，我发现这位同学举手最积极，我把第一个机会给他。二、实际运用。闯关游戏。第一关：我会辨师：这两题在我们的作业纸上，快速找到它们，如果错了，在原题上改一改。第一题指出：要先点上小数点，再化简。第二题指出：从高位起，一位一位往下除，除到哪一位不够商1要商0。提问：通过这两题，你觉得我们在列竖式计算时要注意什么？过渡：你们的提醒太重要了，相信有了你们的提醒，错误会减少很多。第二关：我会变第一组：根据35×47=1645，填空。3.5×47=（）35×470=（）0.35×4.7=（）350×4.7=（）师：（第一个算式）你是根据什么来填的？和原来的乘数相比，第一个乘数怎么变了？第二个乘数？积呢？其实就是根据积的变化规律推算出结果的。（第二个算式）你能根据积的变化规律来说一说你的想法吗？刚才的两个算式中，一个乘数不变，另一个乘数的变化引起了积的变化。如果用一个字母式子a×b=c表示一个乘法算式，那你能用字母表示规律吗？（a×（b×10）=c×10）一定是乘10吗？还有其他可能吗？那我们可以用一个字母表示乘数的变化情况。板书：a×（b×m）=c×ma×（b÷m）=c÷m（m≠0）师：刚才2题都是一个乘数在变，还有可能？（两个乘数都变）好，那就听你们的。（出示第三、四个算式）现在两个乘数都变了，你还能用字母表示积的变化规律吗？板书：（a÷n）×（b×m）=c÷n×m（n≠0）（a×n）×（b÷m）=c×n÷m（m≠0）过渡：同学们，你们想到了这么多字母式子，太有创造力了，我们接着看。第二组：根据323÷17=19，填空。3.23÷0.17=（）3230÷（）=19（）÷（）=19师：（第一个算式）你是怎么想的？谁能说说商不变的规律？（第二个算式）你能结合商不变规律说说你的想法吗？（第三个算式）你还会填吗？如果用一个字母式子a÷b=c(b≠0)表示一个除法算式，你们能用字母表示商不变的规律吗？师：同学们你们太厉害了，能用字母表示出规律，那就让我们学以致用。运用规律：1、15.84÷2.4○1.584÷0.024提问：你是怎么想的？还有其他想法吗？小结：我们运用商不变的规律可以把被除数变成相同的，或者把除数变成相同的，这样我们不用计算结果，就能很快比较出结果的大小。规律让问题解决更高效了。2、长方形的长增加，要使长方形的面积不变，宽应该怎么变？相机板书：（长×）×（宽×）=长×宽预设：生1：（列式）这位同学利用列式的方法，通过算一算解决了问题。生2：根据积的变化规律巧妙的解决了问题。规律的作用实在太大了。第三关：我会解1、（1）一辆汽车从南京开往上海，平均每小时行驶85.6千米，3.2小时到达。南京到上海的距离是多少千米？(得数保留整数）师：你是根据哪个数量关系式来列式的？结果是多少？是的，计算的乘积我们要用四舍五入的方法保留。（2）足球每个75元，王老师带了810元，最多可以买几个这样的足球？师：你们是根据哪些数量关系式来列式的？我们在解决问题时得数要根据实际情况来保留。2、果园里有梨树105棵，是苹果树的，桃树的棵树是梨树的60％，这个果园里桃树有多少棵？苹果树有多少棵？提问：为什么求桃树的棵树用乘法做？求苹果树的棵树一个用方程或除法做？我们在解决分数实际问