基于MATLAB的平板折叠桌创意设计

-.z.基于MATLAB的平板折叠桌创意设计史宝周〔陇东学院机械工程学院庆阳745000；1115107973qq.〕摘要：随着人们社会生活水平的不断提高，生活的艺术水平也有所开展。在整个大的国际和国的环境下开展的产品行业中，以及到我们生活中到处可以见到的产品，都会表达一个国家在设计上的实力和开展，它们会给我们的生活带来方便。折叠桌就是其中之一，方便折叠，节省空间，通过更加灵活的设计，让原本狭小的空间变得宽阔起来，让原本一成不变的家具灵动起来。使折叠桌的使用更加便利生活。然而竞争剧烈，人与产品的交流中家具等产品的设计，要想争强他们对产品的拥有欲望，一定要在实用性的根底上注意外形的创新，因而人性化、个性化的设计理念作为一种强大的设计语言和创新途径，会在未来的家居设计领域中得到更广泛的应用。本文将对平板折叠桌作一研究创新。问题一，根据给定的数据建立模型描述折叠桌的动态变化过程，并在此根底计算出折叠桌计算参数。其中我们用图像模拟实体变化过程，用MATLAB，并通过建立函数及几何关系计算各种参数。问题二，折叠桌的设计要做到产品稳固性好，加工方便，用材最少。我们通过分析及实体模拟，根据折叠桌在要求高度围重心最低时确定其稳定性参数，改变木板形状，并就其稳定性分析以最优解的方式得出加工方便与用材最少时的参数。问题三，根据客户任意设定的折叠桌高度，桌面边缘线形状和大小及桌角边缘线的大致形状，我们将通过建模设计不同的折叠桌样式，并计算其参数，使折叠桌样式及实用性争取满足人们的期望。最后，对本文建立模型与求解发的缺乏给出了改良和推广，并结合实际情况提出了建议。是折叠桌以最美的姿态走向实际生活。关键词：折叠空间移动MATLAB建模创新设计人性化-.z.一、问题重述折叠桌无论是折叠、扁平化还是模块化设计，其宗旨是一样的：通过更加灵活的设计，让原本狭小的空间变得宽阔起来，让原本一成不变的家具灵动起来。然而平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等众多参数影响着产品的稳固性、加工工艺、用材节约性。由题给的图形及其视频演示，折叠桌折叠成型过程，从它的桌角曲面变化及钢筋的移动，和桌角边缘线的变化等引起的一些参数变化来研究以下问题：1、给定长方形平板尺寸，且连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿外侧的木条的中心位置。试建立模型描述该折叠桌的动态变化过程，在此根底上给出折叠桌的设计参数，和桌角边缘线的数学描述。2、折叠桌的设计应做到产品的稳固性好，加工方便，用材少，推广到任意给定的折叠桌高度和圆形桌面的设计要求，讨论长方形把平板材料你和折叠桌的最优加工参数〔如：平板尺寸，钢筋位置，开槽长度〕，并验证。3、从生活实际出发，根据客户任意给定的折叠桌参数和形状样式，发挥想象讨论长方形平板材料和折叠桌的最有设计参数及具有艺术特色的样式，使产品尽可能能接近客户的期望。并根据所设计样式，建立模型，求出相应设计加工参数，绘制动态变化图。二、问题分析2.1问题背景分析在所有工业产品中，大局部要通过一定的方式来实现产品的正常使用，这些连接方式大概有一下几种：折叠，旋转，滑动，卡扣，弹性等等。而其中最重要、最常见的一种方式是折叠。折叠的方式很多，而且用途非常广泛，对折叠的灵活合理运用的水平可以表达出一个地区与国家的工业开展水平。许多世纪以来折叠桌椅一直被认为是重要的家具之一，是社会地位的象征。在古文明中折叠桌椅不只是为了供人日常就座，还用在各种正式的场合和仪式中。在古埃及的家具中，折叠桌椅被认为是最重要的家具之一。折叠桌椅的开展开场于约公元前2000~1500年，起初的折叠桌椅是战场上军队指挥官的专用品，同时也是权势与威望的象征。随着时间的不断地推移，如今折叠椅是家具中很普遍的一种家具，在家里、办公室、公共场所都能看到折叠椅的身影，他们以不同的种类、构造、材料等形式分布于社会的各个角落，给人们出行、旅游、办公带来了方便。因此，其广泛的前景给人以无限的瞎想。随着社会的进步，人类的物质需求越来越追求与理想与完美。折叠桌椅的设计也越来越科学，多种多样的折叠椅出现在人类面前，因此多种多样的设计方式也为人所知，为人所用。关键在其稳定性好，加工方便，用材节约，符合绿色生活理念，对人们生活用具不断创新开展具有重大意义。2.2对问题一的分析针对问题一，问题要求建立模型描述折叠桌的动态变化过程，在此根底上求出设计参数。我们通过所有工业产品中，大局部要通过一定的方式来实现产品的正常使用，这些连接方式大概有一下几种：折叠，旋转，滑动，卡扣，弹性等等。而其中最重要、最常见的一种方式是折叠。折叠的方式很多，而且用途非常广泛，对折叠的灵活合理运用的水平可以表达出一个地区与国家的工业开展水平。创意平板折叠桌的设计代表了人们的生活艺术，桌子的外形由直纹曲面构成，造型美观、及实体模拟与观察，圆形桌面通过铰链与桌腿连接成一平板，桌子在折叠过程中，由于每组桌腿都用一根钢筋将木条连接，且钢筋两端分别固定在桌腿各组外侧的两根木条上，则假设动其中一根木条，整组桌腿都成联动状态，且桌腿板面将随着弯折角度的不同而呈不同的曲面。结合桌子构造的对称性，只需取四分之一进展研究，然后由几何关系列方程，计算出桌腿最外边一条木条的长度及其弯折角度，进而推出其余各条长度和弯折角度，用MATLAB绘图、计算数据，并绘制相关的图像，根据桌腿角度和桌子高度的变化描述折叠中桌子的动态变化过程，继续建立三维坐标，构造桌角边缘线函数表达式，以此计算开槽长度。2.3对问题二的分析折叠桌无论是折叠、扁平化还是模块化设计，其宗旨是一样的：通过更加灵活的设计，让原本狭小的空间变得宽阔起来，让原本一成不变的家具灵动起来。然而平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等众多参数影响着产品的稳固性、加工工艺、用材节约性。稳固性不仅决定于桌子的重心高度而且也受桌腿跨度的影响。以此根据几何关系及受力分析求解出各种符合人性化的稳定参数，从而确定桌子稳固的最正确模型。加工方便，用材最少，我们根据加工材料，加工工艺，确保桌板及桌腿易加工〔例如，可以分开加工〕尽可能使材料合理应用。综合稳固性，加工方便，用材最少等要求，建立最优的函数关系式，然后确定加工参数，并以满足客户的任意数值要求进展验证。2.4对问题三的分析为了满足客户的需要，保证人性化设计方案，对于问题三我们将在问题一、二的根底上进展模型转换创新，已然建立三维坐标将曲面问题平面化，找出模型的参数关系，并进展模拟仿真验证了假设客户任意设定折叠桌高度，桌面边缘线的样式大小最优化的满足了生活实际要求。三、模型假设与约定3.1根本假设1.假设每根木条的材料均匀，各局部参数一致。2.假设材料的强度符合要求。3.在必要之时将木条看做一根直线来研究。4.将木条所能够形成的曲面假设成一个整体无缝的曲面。5.假设木条所组成的各条曲线均为平滑连续过渡的曲线。6.在人性化设计木桌前提下，以大多数人的根本肢体尺寸为参数。四、符号定义和说明L每根木条长度；a每根木条宽度；h木条厚度；D圆桌直径；Hi为桌子高度；di为桌腿长度；为桌腿最边一根木条的长度；bi为各个木条所切桌面圆弦长的一半；ci为中心点到每跟木条中线的距离；i木条数目；θ桌腿木条弯折角度；k一般人的身高；k1人大腿长度为；k2小腿长度〔膝盖到脚跟〕；由于椅子的设计高度一般与人小腿长度相当，故椅子高度为k2，也是大腿跟与地面距离为k2；e人坐在椅子上时腹部距离桌边的距离；g人大腿的宽度；s为弯折过程中桌腿上个木条下脚距离地面高度；为桌角边缘线上各点到坐标原点的距离；为空间直线与*y平面所构成的锐角；为到*y平面的投影与*轴的夹角；五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解5.1.1数据的预处理根据桌子整体的对称性，取桌子的四分之一为研究对象，并且把木条简化成一根直线，通过几何关系来得出桌腿上每根木条的长度。用MATLAB作图及数据处理。研究对象如〔图一〕，数据如〔表一〕，程序见〔一〕。〔图1〕1-5号〕b24.968724.717124.206123.418722.3257d35.031335.2829350793936.581337.67436-10号〕s20.879118.998416.535913.16967.8062d39.120941.00643.464146.830452.193〔表1〕(表1.中bi=*,为各个木条所切桌面圆弦长的一半;di为对应bi长度下桌脚上各条对应木板的长度)5.1.2建立模型并求解由于桌腿每组用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组外侧木条的中心位置，并且沿木条有孔槽以保证滑动的自由度。根据桌腿上木条的弯折程度不同，则桌子的高度在动态变化过程中，桌角边缘线的曲率也在动态变化中。以此通过建立几何模型，三角形的边角关系;建立三维坐标，以桌腿投影建立投影比例模型，化三维为二维，由木条相对长度差计算开槽长度，从二维投影中的参数计算得出桌角边缘线的数学表达式。设每根木条长度为L，宽度为a，厚度为h,圆桌直径为D；L=120cm，a=2.5cm，h=3cm，D=50cm。设Hi为桌子高度，di为桌腿长度，设bi为各个木条所切桌面圆弦长的一半,ci为中心点到每跟木条中线的距离。图2`〔程序见二〕则由〔图1〕〔图2〕及〔表1〕有关系式,bi=z(i),(),d(i)=60-z(i),设为桌腿上每根木条弯折的角度。如以下图3，最边上一根木条与靠近中间的木条桌腿偏角。〔图3〕可得函数关系式：Cos(-)=，解得=+，而折叠过程中桌子的高度H是随着的变化而变化，由几何关系可得：Hi=·sin则根据角度及的变化Hi的变化即可出折叠桌的动态变化过程：=+；Hi=·sin折叠桌的圆形桌面通过铰链与桌腿连接成一平板，桌子在折叠过程中，由于每组桌腿都用一根钢筋将木条连接，且钢筋两端分别固定在桌腿各组外侧的两根木条上，则假设动其中一根木条，整组桌腿都成联动状态，且桌腿板面将随着弯折角度的不同而呈不同的曲面且高度Hi也随之变化。以其中的一条桌脚为基点建立空间坐标系如以下图4：由几何关系可得空间曲线1各坐标表达式：*=1.25+2.5i,(),y=,(),z=50-,(),得桌角边缘线的函数表达式为：；其中曲线1为桌角边缘曲线，曲线2为曲线1在*y平面的投影，由几何关系知曲线2的y坐标即为桌腿各对应木条的开槽长度，钢筋两端分别固定在桌腿各组外侧的两根木条上，由边缘向中间长度以此增大，中间的两根木条开槽长度相对最大。开槽长度为：y=,()。5.2问题二的模型建立与求解5.2.1稳固性确实定稳固性不仅决定于桌子的重心高度而且也受桌腿跨度的影响。以此根据几何关系及受力分析求解出各种符合人性化的稳定参数，从而确定桌子稳固的最正确模型构造。稳定性的各个因素也是相互关联的，要综合考虑各种因素来讨论构造的稳定性。由于桌腿每组用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组外侧木条的中心位置，并且沿木条有孔槽以保证滑动的自由度。从而保证弯折后形成曲面桌腿，且弯着曲面两桌腿之间的跨度不变。要是桌子稳固，则其桌腿受力比平衡，现取一边上的桌腿为研究对象来受力分析如以下图：图62Fn*cos-F*=;2Fnsin+Fy=mg/2;我们将桌腿模型选一局部简化，曲面直面化，从三维简化成二维图5，图6，则直二维平面上如图中PQ线比为折叠好后钢筋所穿过的最正确位置。〔图7〕图8(cad绘制)要是桌子能稳定站立，则桌子弯折角度必须受到一定的限制，当中间那根木条的弯折程度刚好与桌面垂直时为其能稳固站立的最小条件，当两边桌腿中间那根木条弯折接触时，其弯折角度为α，此时为桌子稳固站立的最大条件。即桌子稳固站立的必要条件之一是其中间那根木条的弯折角度θ，≤θ≤α，如以下图8所示图9而且无论怎样，两条钢筋所构成的水平面的几何中心为桌子的中心所在位置。如以下图10图10长方形木板长度L，宽度D，由i条木条成组，板厚为h，折叠后bi为各个木条所切桌面圆弦长的一半,ci为中心点到每跟木条中线的距离，di为对应bi长度下桌脚上各条对应木板的长度，桌面高度Hi。图11再由几何关系可得以下关系式：木条数目:i=,折叠后为各个木条所切桌面圆弦长的一半为：，()桌腿上各根木条长度：di=-bi,桌腿弯折角度：=+，桌子高度：Hi=·sin；5.2.2加工方便，用材最少确实定在用材最少上可以使桌面直径尽可能接近木板的宽度，使材尽其用，并切满足生活要求。加工方便上可以将桌腿的木条中除两边木条外，其余木条的开槽长度均取中间木条开槽长度，最大化的统一加工同尺寸大小的槽，这样便方便加工。5.2.3木桌的最优设计基于生活实际，木桌的稳定性及人性化的考虑，设计木桌必须符合人们的生活要求。首先从高度上而言要符合大多数人的标准。同时也需要保证人坐在桌旁时不要碰到人的双腿，由于坐下后人的人的大腿和小腿都是直的，所以只需保证腹部、膝盖和脚不要接触桌腿上的木条，这样便人的生活标准，舒服而且美观，具有艺术色彩。如以下图10椅子的中轴线与桌子的中轴线对齐，假设一个人的高度为k，人大腿长度为k1，小腿长度〔膝盖到脚跟〕为k2，由于椅子的设计高度一般与人小腿长度相当，故椅子高度为k2，也是大腿跟与地面距离为k2，建立空间坐标系，以桌边中轴线在地面的投影为坐标原点，在人面对桌子坐着时右侧为*轴，前方为Y轴，正上方为Z轴。假设设人坐在椅子上时腹部距离桌边为e，则腹部中心坐标为〔0，-e，k2〕，设人的大腿宽度为g，则，人左右大腿根外部的坐标分别为：〔-g，-e，k2〕，〔g，-e，k2〕。又设人的左脚坐标为〔-*，y，0〕，右脚坐标为〔*，y，0〕，右膝盖坐标〔*`，y`，z`〕，左膝盖坐标〔-*`，y`，z`〕，则有以下关系：〔*-*`)2+(y-y`)2+(z-z`)2=k22，(y-*`)2+(-e-y`)2+(k2-z`)2=k12，==图12故，可以根据以上两式及大腿长度，小腿长度和人坐在椅子上时腹部到桌边的距离等参数可以算出〔-*，y，0〕，〔*，y，0〕，〔*`，y`，z`〕，〔-*`，y`，z`〕的外侧极限，进而得出桌子支起来后木条必须离开的区域，也就确定了桌腿的弯折度。经查阅资料的人体相关数据：人体的平均身高k为168.70cm；人的大腿长度k1计算表达式为：身高*0.341；人的小腿长度k2计算表达式为：身高*0.21；人坐在椅子上时腹部距离桌边的距离e为32cm；人体大腿宽度e为16cm；将上数据代入下面式子〔*-*`)2+(y-y`)2+(z-z`)2=k22，(y-*`)2+(-e-y`)2+(k2-z`)2=k12，==得〔*-*`)2+(y-y`)2+(0-z`)2=〔168.70*0.21〕2，(y-*`)2+(-32-y`)2+(168.70*0.21-z`)2=〔168.70*0.341〕2，===；解得最中间木条的弯折角度又由几何关系得：=+；；；;H=·sin；；Ci=；又符合人性化设计，桌子稳固站立的必要条件之一是其中间那根木条的弯折角度θ，≤θ≤α；由以上数据及数学关系式的一下〔H、D〕的关系式：,〔〕；当桌子高度H=70cm，桌面直径D=80cm，代入上式可得，上式是关于桌子各种设计参数〔桌子的长L、宽a及木板的厚度h〕的关系式，因此可以根据客户的要求而设计出合理的折叠桌。与问题一种同理：桌角边缘线的投影到*轴的距离即为各开槽长度以下图11.图13开槽宽度为：y=,()。5.3问题三的模型建立与求解基于对问题一与问题二的建模并求解，以得出初步的圆形折叠桌设计及加工参数或相应的数学表达式进展数学模型的描述。由问题一中桌角边缘曲线的各个木条的坐标表达式如下，*=1.25+2.5i,(),y=,(),z=50-,(),得桌角边缘线的函数表达式为：；由几何关系得到开槽长度为：y=,()；桌腿上各根木条长度：di=-bi,桌子高度：Hi=·sin；桌腿弯折角度：=+，由问题二的求解得到关于桌子各种设计参数〔桌子的长L、宽a及木板的厚度h〕的关系式：可以根据这些数学关系编程绘制圆桌的动态模拟图，如以下图14〔程序见三〕图14由桌角边缘线的函数表达式为：；依然如一、二问题中空间坐标系的建立方法分析椭圆桌角边缘线到坐标原点的距离，可得如下关系式：，将投影到*y平面距离为r=，则又再次在*、y轴投影*=r*cos；y=r*;又由正比类函数；由以上解得：；则可写出桌角边缘线数学函数为：〔1〕桌面边缘线的函数我们可以根据客户的要求运用以上数学表达式关系来作依次为椭圆、矩形、菱形、双曲线形等多种人性化和个性化要求的折叠桌。下面以椭圆为主来分析，椭圆方程：；〔2〕联系〔1〕、〔2〕两式运用matlab编程绘制其动态变化图。通过改变折叠角度来绘制椭圆桌的动态变化过程如下〔其matlab程序在4中〕图15六、模型的评价及改良与推广6．1模型的评价优点：对于创意平板折叠桌的模型假设中我们把三维曲面及曲线通过建立相应的坐标，投影、运用几何关系等，将三维二维的相互转化，方便了建模及其模型的求解。模型的分析思路符合逻辑而且可以用于其它各类曲面曲线问题。建模中运用cad、MATLAB、PS和几何画图等辅助工具进展了数据处理和模型的建造与仿真观察。通过运用这些，及对人性化设计考虑将模型的加工参数、设计参数进展了数学描绘与表达，使生产的桌子满足了人性化要求，而且稳固性好，加工方便，节约用材，符合安康、艺术的生活理念念。缺点：在数学模型的简化过程中将模型以线、点、面简化，使其过于简单化，从而导致几何数据上有所误差。另外数据过多，计算过于冗杂，对数据的处理不是相当的严格，也有一定的误差。在建模过程中，由于模型较为复杂，所用方法比拟复杂，在计算过程中难度也就较大。6.2模型的改良推广圆形折叠桌与椭圆折叠桌的模型建立有很好的开发性，但我们依然要改良气缺乏，首先其在折叠过程中钢筋轴与材料板之间的受力势必对两者有一定的损坏。我们需要进一步开发新的材料，更重要的是合理设计开槽的样式，如可以将槽开成锥形，减少折叠过程中的相互受力二引起的挤压与摩差。另外，可以将桌子桌腿设计成两次折叠，方便翻开。当然最主要的是向生活中其它生活用具的延伸，如折叠床，折叠椅，折叠书桌，折叠柜子等多方面去开发设计。七、总结与体会创意平板折叠桌的研究分析与创新我们从数学、物理、工程、艺术等多方面知识入手，建立模型，化复杂为简单，应用代数与几何知识，联系艺术设计与仿真解决了圆型折叠桌的加工参数与设计参数。然后引申到椭圆桌折叠桌的设计，并得到了其相关参数表达式，符合艺术个性与人性化要求，对折叠桌的设计有了根底性认识，所设计方便加工，便利生活。通过对折叠桌创新设计与分析的完成，我对折叠桌有了更深刻的了解，我国家具的创新设计还处于被动状态，自主设计的产品屈指可数，家具既要表达共同需求，也要反映个人不同个性。家具提高等级的方法层出不穷，刺激生活节奏的日趋加快，也会不断冲击我们的生活，所以要把个性化、人性化作为设计家具的根本立足点。创新设计是检验我们对新事物的创造想象能力。这要求我们要将所学的知识融会贯穿，熟练应用。并要求我们要理论联系实际，综合利用各种能力以解决实际问题。经过这次创新设计的研究与分析，我看到了、了解到了很多以前不知道的东西，激起了我渴求新知识的欲望。创新设计是辛苦的，但又是快乐的，吃尽苦中苦，方为人上人。八、参考文献及参考书籍和高等数学.上、下册/同济大学数学系编。——6版。MATLAB程序设计与应用/卫国主编，——2版.高等教育.2006,7煜.装饰[J].清华大学，2009.维基百科搜索。中国知网搜。"基于人体尺寸的户外座椅设计".伟——建筑。：1：利用matlab做的对桌腿上各根木条长的的计算及图示如〔表1〕、〔图1〕。fori=1:10y(i)=1.25+2.5*i;z(i)=sqrt(25^2-y(i)^2);%*为半圆的边界endfori=1:10d(i)=60-z(i);%d为桌腿长end*=-25:0.1:25;y=sqrt(625-*.^2);plot(*,y,'k')holdon*=-25:0.1:25;y=-sqrt(625-*.^2);plot(*,y,'k')holdony=-25;*=-60:0.1:60;plot(y);holdony=25;*=-60:0.1:60;plot(y);y=-25fori=1:10*=-z(i)y=(i-1)*2.5:0.01:i*2.5;plot(*,y,'k')holdonendfori=1:10*=-60:0.1:-z(11-i);y=25-i*2.5;plot(*,y,'k');holdonendfori=1:10*=-z(11-i)y=-25+(i-1)*2.5:0.01:-25+i*2.5;plot(*,y,'k')holdonendfori=1:10*=-60:0.1:-z(11-i);y=-25+i*2.5;plot(*,y,'k');holdonend2：利用matlab作的木条呈直面板状的作图序，如〔图2`〕。L=120;D=50;d=2.5;hL=L/2;R=D/2;%木板长；宽；腿木条宽；半长；圆桌面半径ye=-R+d/2:d:R-d/2;*e=sqrt(R^2-ye.^2);%折叠点的y坐标，*坐标，各20个legL=hL-*e;hH=legL(1)/2;ddeg=2;%腿长度，20个;最长腿半长;角度增量T*=[*e-*e;*e-*e];T*=T*(:);Tz=zeros(size(T*));%桌面数据Ty=[ye-d/2fliplr(ye)+d/2;ye+d/2fliplr(ye)-d/2];Ty=Ty(:);leg*=[hL*ones(size(*e));hL*ones(size(*e));*e;*e];%桌腿数据legy=[ye-d/2;ye+d/2;ye+d/2;ye-d/2];legz=zeros(size(leg*));zhou*=[hL-legL(1)/2;hL-legL(1)/2];zhouy=[-RR];zhouz=[0;0];%钢筋轴数据yb=linspace(ye(1),ye(end),50);*b=sqrt(R^2-yb.^2);B*=hL*ones(size(*b));By=yb;Bz=zeros(size(*b));%腿尖曲线数据figure(1),clf;holdonh1=patch(T*,Ty,Tz,'facecolor',[111],'edgecolor',[000]);%画桌面h2=patch(leg*,legy,legz,'facecolor',[111],'edgecolor',[000]);%画桌腿h3=patch(-leg*,legy,legz,'facecolor',[111],'edgecolor',[000]);%画桌腿h4=plot3(zhou*,zhouy,zhouz,'k');h5=plot3(-zhou*,zhouy,zhouz,'k');%画钢筋轴h6=plot3(B*,By,Bz,'k');h7=plot3(-B*,By,Bz,'k');%腿尖曲线holdoff;view(3);a*isequal;a*is([-hLhL-RR02*hH]);a*isoff;end3：用matlab作的圆折叠桌动态演示图如图14figure(1),clf;hold

on

h1=patch(T*,Ty,Tz,'facecolor',[1

0.5

0],'edgecolor',[1

1

1]);%画桌面

h2=patch(leg*,legy,legz,'facecolor',[1

0.5

0],'edgecolor',[1

1

1]);%画桌腿

h3=patch(-leg*,legy,legz,'facecolor',[1

0.5

0],'edgecolor',[1

1

1]);%画桌腿

h4=plot3(zhou*,zhouy,zhouz,'c');h5=plot3(-zhou*,zhouy,zhouz,'c');%画钢筋轴

h6=plot3(B*,By,Bz,'k');h7=plot3(-B*,By,Bz,'k');%腿尖曲线

hold

off;view(3);a*is

equal;a*is([-hL

hL

-R

R

0

2*hH]);a*is

off;

for

deg=0:ddeg:75

%最长桌腿相对桌面折叠角度

zz=-hH*sind(deg);*z=*e(1)+hH*cosd(deg);

%钢筋轴,z坐标和*坐标

alldeg=atan2(-zz*ones(size(*e)),*z-*e);

%每个条腿折叠角度,20个

all*=legL.*cos(alldeg)+*e;

%每条腿末端*坐标，20个

allz=-legL.*sin(alldeg);

%每条腿末端z坐标，20个

alldeg2=atan2(-zz*ones(size(*b)),*z-*b);

B*=(hL-*b).*cos(alldeg2)+*b;Bz=-(hL-*b).*sin(alldeg2);%腿尖曲线*数据

minz=min(Bz);

%最低腿z坐标，桌子当前高度

leg*=[all*;all*;*e;*e];

%桌腿数据

legz=[allz;allz;zeros(size(allz));zeros(size(allz))]-minz;

set(h1,'ZData',-minz*ones(size(Tz)));

set(h2,'*Data',leg*,'ZData',legz);set(h3,'*Data',-leg*,'ZData',legz);

set(h4,'*Data',[*z;*z],'ZData',[zz;zz]-minz);

set(h5,'*Data',-[*z;*z],'ZData',[zz;zz]-minz);

set(h6,'*Data',B*,'ZData',Bz-minz);set(h7,'*Data',-B*,'ZData',Bz-minz)