2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-四边选择题2

2021中考数学真题知识点分类汇编一四边选择题2

一.多边形内角与外角（共11小题）

1.（2021-北京）下列多边形中，内角和最大的是（）

C.36°D,35°

3.（2021*株洲）如图所示，在正六边形ABCDEF内,以49为边作正五边形480//,则NR1/

A.10°B.12°0.14°D.15°

4.（2021-眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

A.1：3B.1:20.2:1D.3:1

5.（2021•扬州）如图，点AB、C、D、£•在同一平面内，连接力8、BC、CD、DE、EA,若

N戚=100°,则N班/伊N分NE=()

C.260°D.280°

6.（2021•云南）一个十边形的内角和等于)

A.1800°B.1660°C.1440°D.1200°

1/31

7.（2021•连云港）正五边形的内角和是（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

4?是正五边形力宓宏的对角线，的度数是（）

B.36°C.74°D.88°

9.（2021•毕节市）若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的内角和为（）

A.540°B.720°C.900°D.1080°

10.（2021*绥化）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（

A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形

11.（2021*常德）一个多边形的内角和为1800°,则这个多边形的边数为（）

A.9B.100.11D.12

二.平行四边形的性质（共8小题）

12.（2021*荆门）如图，将一副三角板在平行四边形力戚中作如下摆放，设N1=30°,

那么N2=（）

C.75°D.85°

13.（2021•恩施州）如图，在口彳及胆中，48=13,47=5,AC1BC,则。ABCD的面枳为（）

D.65

C.65

2

14.（2021•株洲）如图所示，四边形彳仇盟是平行四边形，点E在线段8c的延长线上，若

NDCE=132°,则N4=（）

2/31

A.38°B.48°C.58°D.66°

15.（2021.苏州）如图，在平行四边形4成》中，将△48C沿着47所在的直线折叠得到△

AB'C,B'C交4。于点£连接夕D,若N8=60°,NACB=45°,人0=娓,则S'D

的长是（）

A.1B.V2C.V3*

16.（2021.天津）如图，°A8C0的顶点、4,8,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,

A.（-4,1）B.（4,-2）C.（4,1）D.（2,1）

17.（2021.南充）如图，点0是。4宓〃对角线的交点，中过点0分别交他宓于点£F,

下列结论成立的是（）

C.NDOC=ZOCDD.NCFE=NDEF

18.（2021*泰安）如图，在平行四边形/6切中，£是做的中点，则下列四个结论:

①AkCN；

②若MD=AM,N4=90°,则84酸；

③若MA2AM,则S△硕=必叱：

④若AB=MN,则△陟W与△。尸C全等.

其中正确结论的个数为（）

BN

3/31

A.1个B.2个C.3个D.4个

19.（2021*泸州）如图，在。ABCDAE平分NBAD且交BC于点、E,Z27=58°,则N4&?

的大小是（）

A.61°B.109°C.119°D.122°

三.平行四边形的判定（共1小题）

20.（2021-资阳）下列命题正确的是（）

A.每个内角都相等的多边形是正多边形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.过线段中点的直线是线段的垂直平分线

D.三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分

四.平行四边形的判定与性质（共1小题）

21.（2021*河北）如图1,。ABCD中,AD>AB,N48C为锐角.要在对角线劭上找点乂M,

使四边形人仪"为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）

取3。中点。，作作于N•作-4NUH分别平分

BN=NO,OM=MDCALLS。于M!/BAD./BCD,交

!BD于点N,M

图2

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

五.菱形的性质（共7小题）

22.（2021*柳州）如图，在菱形ABCD中,对角线AC=8,劭=10,则△加〃的面积为（）

4/31

D

B

A.9B.10C.11D.12

23.（2021•陕西）如图，在菱形力及力中，ZABC=60°，连接47、薇，则空•的值为（）

BD

A-2B*'・41D.近

!3

24.（2021-南充）如图，在菱形49切中，N4=60°，点£尸分别在边48,BC上,AE=

BF=2,△叱的周长为3加，则4?的长为（）

D

2yC.F+1

25.（2021•乐山）如图，已知点户是菱形4BCD的对角线4c延长线上一点，过点。分别作

AD.OC延长线的垂线，垂足分别为点£、F.若N4成=120°,AB=2,则月F-用的值为

（）

E

~2---

W

A.3E.V3C.2D.立

22

26.（2021*绍兴）如图,菱形ABCD中，28=60°，点户从点8出发，沿折线BC-CD方轲

移动，移动到点。停止.在△?!仍形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）

5/31

D.

A.直角三角形T等边三角形T等腰三角形T直角三角形

B.直角三角形T等腰三角形T直角三角形T等边三角形

G.直角三南形T等边三角形T直角三角形T等腰三角形

D.等腰三角形T等边三角形T直角三角形T等腰三角形

27.（2021*成都）如图，四边形?19》是菱形，点£尸分别在8C,"边上，添加以下条件

不能判定△4比•丝尸的是（）

A.BE=DFB./BAE=/DAFC.AE=ADD.ZAEB=ZAFD

28.（2021.南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是（）

A.24B.200.10D.5

六.菱形的判定（共1小题）

29.（2021-广元）下列命题中，真命题是（）

A.2X''=-L

2x

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

D.已知抛物线-4x-5,当-1VxV5时，y<0

七.菱形的判定与性质（共1小题）

30.（2021.绍兴）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形

纵向排列放置，可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置，得到3个菱形.下

面说法正确的是（）

图1图2

A.用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形

B.用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形

6/31

C.用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形

D.用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形

八.矩形的性质（共2小题）

31.（2021-宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形/成胆，相邻纸片之间互不重叠

也无缝隙，其中两张等腰直角三南形纸片的面积都为S,另两张直角三角形纸片的面积

都为S,中间一张矩形纸片平仍的面积为S,77/与比相交于点0.当AAEO,4BFO,

△CG0,△9%的面积相等时，下列结论一定成立的是（）

A.&=&B.S=SC.AB=ADD.E4GH

32.（2021.眉山）如图，在矩形勿中，对南线4C,劭相交于点0,AB=6,NDAC=6Q°,

点尸在线段47上从点A至点0运动，连接DF,以Z?尸为边作等边三角形DFE,点£和点4

分别位于"7两侧，下列结论：①NBDE=ZEFC;②ED=EO,③/ADF=/ECF\④点£运

动的路程是2«,其中正确结论的序号为（）

A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④

九.矩形的判定（共1小题）

33.（2021-泸州）下列命题是真命题的是（）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

一十.正方形的性质（共3小题）

34.（2021*常德）如图，已知尸、£分别是正方形的边48与8c的中点，AE与DF交

于只则下列结论成立的是（）

A.BE=LAEB.PC=PD

2

C./EARZAFgqyD.PE=EC

7/31

35.（2021*重庆）如图，正方形力宓〃的对角线/C,劭交于点0,〃是边4?上一点，连接

OM,过点。作削交缈于点M若四边形就M9的面积是1,则四的长为（）

A.1B.V2C.2D.272

36.（2021・重庆）如图，把含30°的直角三角板/W放置在正方形49切中，NPMN=30°,

直角顶点夕在正方形力成物的对丽线切上，点M,〃分别在48和边上，腑与劭交于

点0,且点。为椒的中点，则N4施的度数为（）

一十一.正方形的判定（共1小题）

37.（2021-娄底）如图，点巨尸在矩形4仇出的对角线被所在的直线上，BE=DF,则四边

形AECF是（）

一

E』----

A.平行四边形B.矩形C.菱无D.正方形

一十二.*平面向量（共1小题）

38.（2021*上海）如图，在平行四边形4成？中，已知彳iB=a,AD=b,£为/8中点，则,

2

a+b=（）

D..c

EB

A.ECB.CEC.EDD.DE

8/31

9/31

参考答案与试题解析

多边形内角与外角（共11小题）

1.（2021.北京）下列多边形中，内角和最大的是（）

【解答】解：A.三角形的内角和为180°;

B.四边形的内角和为360°;

C.五边形的内角和为：（5-2）X1800=540°;

D.六边形的内角和为：（6-2）X1800=720°：

故选：D.

2.（2021•济宁）如图，正五边形4成;冰中，NC4。的度数为（）

【解答】解：根据正多边形内角和公式可得，

正五边形的内角和=180°X（5-2）=540",

则NBAE=N8=N£=5400=108°,

5

根据正五边形的性质，XABC^XAED,

：.ZCAB=NDAE=L（180°-108°）=36°,

2

=108°-36°-36°=36°,

故选：C.

3.（2021*株洲）如图所示，在正六近形ABCDEF内,以48为边作正五边形480//,则N用/

=（）

A.10°B.12°C.14°D.15°

【解答】解：在正六边形/8。际内，正五边形48G”/中，ZFAB=]2Q0,N"QM08°,

AZ/7l/=ZFAB-Z!AB=120°-108°=12°,

故选：B.

4.（2021*眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

10/31

A.1：3B.1：2C.2:1D.3:1

【解答】解：这个八边形的内角和为：

（8-2）X1800=1080°;

这个八边形的每个内角的度数为：

108004-8=135°;

这个八边形的每个外角的度数为：

360°4-8=45°;

二这个八边形每个内角与每个外角的度数之比为：

135:45=3:1.

故选：D.

5.（2021•扬州）如图，点4B、C、D、£在同一平面内，连接力&BC、CD、DE、EA,若

N8gl00°,则N/l+N阴（）

:.NCB计NCDB=\8Q°-100°=80°,

:.N小NABO2@ZCDE=360°-NCBD-NCDB=360°-80°=280°,

故选：D.

6.（2021.云南）一个十边形的内角和等于（）

A.1800°B.1660°C.1440°D.12000

【解答】解：根据多边形内角和公式得，

十边形的内角和等于：（10-2）X1800=8X180°=1440°,

故选：C.

7.（2021*连云港）正五边形的内角和是（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

【解答】解：正五边形的内角和是：（5-2）X18O0=3X180°=540°,

故选：B.

8.（2021•自贡）如图，4c是正五边形/口出£的对角线，N43的度数是（）

11/31

B'比

CD

A.72°B.36°C.74°D.88°

【解答】解：在五边形ABCDE中,

每个内角为180°-360°4-5=108°,

,:AB=BC,

：.ABCA=^BAC=^^-108°=36°,

2

:・NACD=NBCD-NBCA=W-36°=72°,

故选：A.

9.（2021*毕节市）若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的内角和为（）

A.540°B,720°0.900°D.1080°

【解答】解：正多边形的边数为：360°4-45°=8,

.,.这个多边形是正八边形，

该多边形的内角和为（8-2）X1800=1080°.

故选：D.

10.（2021-绥化）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）

A.八边形B.九边形0.十边形D.十二边形

【解答】解：设这个多边形的边数为"，则该多边形的内角和为（〃-2）X180°,

依题意得（〃-2）X18O0=360°X4,

解得〃=10,

.•.这个多边形是十边形.

故选：C.

11.（2021.常德）一个多边形的内角和为1800°,则这个多边形的边数为（）

A.9B.10C.11D.12

【解答】解：根据题意得：

（〃-2）180=1800,

解得：〃=12.

故选：D.

二.平行四边形的性质（共8小题）

12.（2021*荆门）如图，将一副三角板在平行四边形48CD中作如下摆放，设N1=30°,

那么N2=（）

【解答】解：延长日/交48于乂

12/31

DE

♦.•△万”是等腰直角三角形，

Z/7/E=45°,

：.4NHB=NFHE=45°,

VZ1=30",

AZW=180°-N1-N仍®=105°,

•.•四边形是平行四边形，

：.CD//AB,

：.Z2+ZW=180°,

N2=75°,

故选：C.

13.(2021•恩施州)如图，在口ABCD中，48=13,47=5,AC1.BC,则。4BCD的面枳为()

A.30B.60C.65D.至

2

【解答】解：：四边形/成力为平行四边形，

：.BC=AD=5.

■:ACLBC,

，△力必是直角三角形.

>4^7=VAB2-BC2=V132-52=12-

：.s,BCO=BC*XZ?=5X12=60.

故选：B.

14.(2021-株洲)如图所示，四边形4比》是平行四边形，点£在线段8c的延长线上，若

ZZ?Cf=132",则N/=()

13/31

A.38°B.48°C.58°D.66°

【解答】解：•.•/。宦=132°,

AZPC®=180°-ZPC£=180o-132°=48°,

：四边形4切解是平行四边形，

AZA=ZDCB=48°,

故选：B.

15.（2021*苏州）如图，在平行四边形力a3中，将△48C沿着47所在的直线折叠得到△

AB'C,B'。交47于点£连接S'D,若N8=60°,NACB=45°,4餐&,则夕D

的长是（）

A.1B.V2C.V3D.近

2

【解答】解：・・,四边形是平行四边形，

：.AD//BC,AB//CD,ZADC=60°,

:・/CAE=NACB=45°,

•・•将此沿儿?翻折至△48'C,

:・/ACB，=N478=45°,/AB'C=4B=60°,

：.Z/4£C*=180°-NCAE-/ACB'=90°,

:.AE=CE="^-AC=M,

2

V^AEC=9QQ,NAB'C=60°,ZADC=60°,

.♦.NS'4X30°,NDCE=30°,

：.B'E=DE=\,

•*-B，P=7B/E2+DE2=^2.

故选：B.

16.（2021*天津）如图，048第的顶点4,B,C的坐标分别是（0,1）,（-2,-2）,（2,

-2）,则顶点。的坐标是（）

A.(-4,1)B.(4,-2)C.(4,1)D.(2,1)

【解答】解：；8,C的坐标分别是（-2,-2）,（2,-2）,

14/31

：.BC=2-（-2）=2+2=4,

四边形4以》是平行四边形,

：.AD=BC=4,

：点力的坐标为（0,D,

...点。的坐标为（4,1),

故选：C.

17.（2021•南充）如图,点0是。4宓。对角线的交点，）过点0分别交4。，8c于点£F,

下列结论成立的是（）

C.』DOC=4OCDD.』CFE=2DEF

【解答】解：48办的对角线4C,劭交于点0,

：.AO=CO,BO=DO,AD//BC,

：.4EAO=Z.FCO,

在△47E和△C0尸中，

rZEA0=ZFC0

-A0=C0，

ZAOE=ZCOF

：./\AOE^i\COF（.ASA）,

：.OE=OF,AE=CF,NCFE=NAEF,

又：Z.DOC=/BOA,

二选项4成立，选项8、C、〃不一定成立，

故选：A.

18.（2021-泰安）如图，在平行四边形四缈中，£是他的中点，则下列四个结论:

①AkCN；

②若MD=AM,N/4=9O°,则8版=〃：

③关MD=2AM,则S△好=心小；

④若AB=MN,则△的W与△，fC全等.

其中正确结论的个数为（）

D.4个

【解答】解：①：四边形是平行四边形,

：.AD//BC,AD=BC,

：.NADB=NCBD,

"是8D的中点,

15/31

：.BE=DE,

在△腿和△蛇中，

"ZMDB=ZNBD

<DE=BE,

ZDEM=ZBEN

:.△MDEQ/XNBE(.ASA),

：.DM=BN,

：.AM=CN,

故①正确；

②若MD=AM,N4=90°,

则平行四边形49必为矩形，

.；N4=9Q°,

在△外"和中，

'AB=DC

<ZA=ZADC,

,AM=DM

:.△BAM^XCDM(S/!S),

：.BM=CM,

故②正确；

③过点的作MG1.BC,交回于G,过点f作EHLBC,交BC于H,

由①易得四边形磔楹是平行四边形，E为BD中点、,

:.MG=2EH,

文•：MD=2AM,BN=MD,AM=NC,

AS^c=—NC-MG=L2EH=%N*EH=S^BNE,

2222

故③正确；

④•：AB=MN,AADC,

：.MN=DC,

又,：ADHBC,

四边形的MCZ?是等腰梯形或平行四边形，

如果四边形仞MCZ?是等腰梯形，

NMNg/DCN,

在△破和中，

，MN=DC

<ZMNC=ZDCN.

NC=CN

：./\MNC^/\DCN(SAS),

16/31

ZNMC=ZCDN,

在△例W和△力，C中，

'/MFN=/DFC

-ZNMC=ZCDN，

MN=DC

，△姐侬△阪？（A4S）,

如果是平行四边形，由平行四边形的性质可以得到△MF2△DFC,

故④正确.

,正确的个数是4个，

故选：D.

19.（2021-泸州）如图，在口ABCD中,AE平分NBAD且史BC于点E,ZP=58°,则

的大小是（）

【解答】解：•.•四边形4仇》是平行四边形，ZP=58°,

外〃=122°,NB=ND=58°,

•.•/IF平分N外。，

AZBAE=6V,

:.NAEC=NB^NBAE=W,

故选：C.

三.平行四边形的判定（共1小题）

20.（2021*资阳）下列命题正确的是（）

A.每个内角都相等的多边形是正多边形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.过线段中点的直线是线段的垂直平分线

D.三角彩的中位线将三角形的面积分成1：2两部分

【解答】解：4每条边、每个内角都相等的多边形是正多边形，故4选项说法错误，是

假命题；

8、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故8选项说法正确，是真命题：

C、过线段中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线，故C选项说法错误，

是假命题；

。、三角形的中位线将三角形的面积分成1：3两部分，故。选项说法错误，是假命题.

（•.•比•是△48C的中位线,

17/31

：.DE//BC,DE=1.BC,

2

XADEsXABC,相似比为1:2,

二SAADE：S4ABe=1：4,

SAME：S呵博矽DECB=1：3.）

故选：B.

四.平行四边形的判定与性质（共1小题）

21.（2021*河北）如图1,。ABCD中,AD>AB,NABC为锐鱼.要在对角线劭上找点乂M,

使四边形4仪财为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）

取5。中点。，作作AN1BD于N;作，VUU分别平分

BN=NO,OM=MDCMLBD于M：NBAH/BCD,交

!BD于点N,M

图2

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

【解答】解：方案甲中，连接4C,如图所示：

•.•四边形4口》是平行四边形，0为劭的中点,

：.OB=OD,OA=OC,

"：BN=NO,OM=MD,

:.NgOM*

，四边形/WCM为平行四边形，方案甲正确;

方案乙中：

•.•四边形力仇切是平行四边形，

：.AB=CD,AB//CD,

：.』ABN=NCDM,

'：ANX.BD,CMS.BD,

：.AN//CM,NANB=ZCMD,

在△48V和协中，

，ZABN=ZCDM

<ZANB=ZCMD>

AB=CD

:.XAB雁XCDM(A4S),

：.AN^CM,

18/31

义•：AN//CM,

，四边形为平行四边形，方案乙正确;

方案丙中：•.•四边形/仇步是平行四边形，

：.4BAD=NBCD,AB=CD,AB//CD,

：.4ABN=NCDM,

■:AN平分/BAD,CM4分NBCD,

：.NBAN=NDCM,

在△/fiV和中，

，ZABN=ZCDM

,AB=CD,

ZBAN=ZDCM

.♦.△4S侬△砌（.ASA）,

：.AN=CM,/ANB=ZCMD,

/ANM=/CMN,

:.ANHCM,

，四边形/WCM为平行四边形，方案丙正确;

五.菱形的性质（共7小题）

22.（2021*柳州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=3,劭=10,则△加〃的面积为（）

A.9B.10C.11D.12

【解答】解：：四边形/8C。是菱形，

:.AACD=BgAB,ACLBD,AO^CO,DO^BO,

：.NA0D=/COD=ZBOC=ZAOB=9Q°,

.•.RtZX42屋RtZXCO屋RtZ\&?整（HD,即四个三角形的面积相等，

•.•在菱形四切中，对角线4勺8,89=10,

...菱形48切的面积为：XAOBD=40.

2

△力勿的面积为：工乂40=10.

4

故选：B.

23.（2021•陕西）如图，在菱形ABCD中，N4以=60°,连接47、BD,则旭的值为（）

BD

19/31

A

D

B.2/2.c-4D,近

【解答】解：设/ic与劭交于点a

4

•.♦四边形ABCD是菱形,

：.AO=CO,BO=DO,ACLBD,NABD=LZABC=30。,

■:tanNABD=&-卓）,

_BO3

.ACM

•,二,

BD3

故选：D.

24.（2021*南充）如图，在菱形中，N4=60°，点£,尸分别在边力8,BC上,AE=

BF=2,△昆尸的周长为3%，则4。的长为（）

A.^6B.2MC.V3+1D.2^/3-1

【解答】解：如图，连结劭，作DHLAB,垂足为“，

四边形ABCD是菱形，

：.AB^AD,AD//BC,

•.•N4=60°,

，△/故是等边三角形，N480=180°-ZX=120°,

J.AD^BD,NABgNA=NADB=6Q°,

:./DBC=NABC-NABgVZO。-60°=60°,

'：AE=BF,

:.△ADEQXBDF(S4S),

20/31

：.DE=DF,4ADE=4FDB,

：.NEDF=NED吩NFDB=NED吩NADE=NADB=60°,

△阳•是等边三角形，

•.•△田7的周长是3疾,

:.DE=、fi,

设AH=x,则HE=2-x,

*：AD=BD,DH.LAB,

:.NADH=LNADB=3G,

2_

AD—2x,DH=5/3x,

在RtZ\MF中，D/f+HR=DR,

/.(A/^X)2+(2-x)z=(5/6)2,

解得：*=上正(负值舍去)，

2

.•.加=2*=1+行

方法二：过点£作日/JL4?于，

25.(2021.乐山)如图，已知点。是菱形?18。?的对角线47延长线上一点，过点夕分别作

AD、OC延长线的垂线，垂足分别为点£、F.若N486—120°,AB=2,则PE-PF的值为

()

【解答】解：设4?交劭于0,如图:

:.NBAD=，BCg60°,NDAC=NDCA=3G°,AD=A8=2,BDLAC,

21/31

中，OD=1-AD=y,OA=^D2-0D2=.

：.AC=2OA=2yf3,

RtZk/l您中，ZDAC=3Q°,PE=LP,

2

比△CM中，NPCF=NDCA=30°,PF=kcP,

2

：.PE-PF=LAP-Lcp=k（.AP-CP）=Lc,

2222

:.PE-PF=M,

故选：B.

26.（2021-绍兴）如图，菱形/及?〃中，NB=60°，点夕从点3出发，沿折线SC-切方向

移动，移动到点〃停止.在用形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）

A.直角三角形T等边三角形T等腰三角形T直角三角形

B.直角三角形T等腰三角形T直角三角形T等边三角形

C.直角三角形T等边三角形T直角三角形T等腰三角形

D.等腰三角形T等边三角形T直角三角形T等腰三角形

【解答】解：：NQ60°,故菱形由两个等边三角形组合而成，

当42L3C时，此时△力加为直南三角形；

当点P到达点C处时，此时△/lb户为等边三角形；

当户为约中点时，明为直角三角形；

当点户与点。重合时，此时△/lb户为等腰三角形，

故选：C.

27.（2021-成都）如图，四边形/宓〃是菱形，点£尸分别在8a%边上，添加以下条件

不能判定尸的是（）

A.BE=DFB.NBAE=NDAFC.AE=ADD.NAEB=NAFD

【解答】解：由四边形/仇》是菱形可得：AB=AD,ZB=ND,

A添加BE=DF,可用S4S证明△/比丝故不符合题意；

B、添也ZBAE=ZDAF,可用AS4证明故不符合题意；

C、添加46=4?,不能证明△/lb虑尸，故符合题意；

D、添^ZAEB=2AFD,可用川S证明故不符合题意；

故选：C.

22/31

28.（2021.南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是（）

A.24B.20C.10D.5

【解答】解：如图所示，

根据题意得42=JLX6=3,〃7=JLX8=4,

22

•.♦四边形ABCD是菱形,

：.AB=BC=CD=DA,ACA.BD,

.♦.△478是直角三角形，

"8=7AO2+BO2=5，

此菱形的周长为：5X4=20.

六.菱形的判定（共1小题）

29.（2021.广元）下列命题中，真命题是（）

A.2x'=-^-

2x

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

D.已知抛物线y=¥-4x-5,当-1<xV5时，y<0

【解答】解：A-：2x''=l,

x

二选项A不符合题意；

8、•.•对角线互相垂直的平行四边形是菱形（菱形的判定定理），

选项8不符合题意；

C、顺次连接矩形各边中点的四边形是菱形，理由如下：

在矩形ABCD中，连接AC.BD,如图：

•.•四边形ABCD为矩形,

：.AC=BD,

,:AH=HD,AE=EB,

.•.£7/是△/）做的中位线，

:.EH=、BD,

2

同理，FG=LBD,HG=kAC,EF=、AC,

222

:.EH=HG=GF=FE,

二四边形EFGH为麦彩,

选项C不符合题意；

D、•.•抛物线y=『-4x-5的开口向上，与x轴的两个交点为（-1,0）、（5,0）,

/.当-1<x<5时，y<0,

二选项。符合题意；

23/31

故选：D.

HD

七.菱形的判定与性质（共1小题）

30.（2021.绍兴）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形

纵向排列放置，可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置，得到3个菱形.下

面说法正确的是（）

图1图2

A.用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形

B.用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形

C.用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形

D.用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形

【解答】解：如图所示,

用2个相同的菱形放置,最多能得到3个菱形;

用3个相同的菱形放置,最多能得到8个菱形,

24/31

用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形,

用5个相同的菱形放置,最多能得到29个菱形,

用6个相同的菱形放置,最多能得到47个菱形.

故选:B.

八.矩形的性质（共2小题）

31.（2021*宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形力母相邻纸片之间互不重叠

也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S,另两张直角三角形纸片的面积

都为S,中间一张矩形纸片行仍的面积为S,77/与GF相交于点0.当AAEO,4BFO,

△CG0,△力/0的面积相等时，下列结论一定成立的是（）

A.S=SB.S=SC.AB=ADD.EH=GH

【解答】解：如图，连接。6,AH,过点。作0JJ_史于J.

25/31

・・•四边形EFGH是矩形,

：・OH=OF,EF=G