《一元一次不等式与一次函数图象的关系》PPT课件(甘肃省县级优课)-八年级数学课件

5一元一次不等式与一次函数思考：问题1与问题2有什么关系？问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-4>0探究：我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4，-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0，所以2x-4>0的解集为x＞2．试一试（根据一次函数与不等式的关系填空）：求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围．求不等式3x+8>0的解集．（1）

解不等式3x－6<0，可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集．（1）3x+6>0（3）–x+3≥0xy3y=-x+3（2）3x+6≤0X>-2（4）–x+3<0x≤3X≤-2x>3（即y>0）（即y≤0）（即y<0）（即y≥0）练习：利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<0（即y=0）（即y>0）（即y<0）（即y>5）求ax+b>0（或<0）（a，

b是常数，a≠0）的解集．一次函数与一元一次不等式的关系

求ax+b>0（或<0）（a，

b是常数，a≠0）的解集．函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围．直线y=ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看当堂检测x>21、如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解为

；关于x的不等式的解集为

；的解集为

．关于x的不等式x=2x<2当堂检测下方2、若关于x的不等式的解集为则一次函数当时，图象在时，图象在x轴_____．x轴_________；当上方练习：利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)．yx0-63Y=2x-6解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函数y＝2x－6的图象．当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解集为x＜3．解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图象，交点横坐标为3．当x＜3时，对于同一个x，直线y＝3x－4上的点在直线y＝x+2上相应点的下方，这表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集为x＜

3．3yx0y＝x＋2y＝3x－4例：甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系．（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？

解答：（1）从图象中可知

故摩托车乙速度快．（2）当s=10km时，即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点．

做一做：1、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，

l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．（1）根据函数图象写出l1、

l2的函数解析式．（2）试分析该产品的盈亏情况．x/t234567810y/元20004000l1l2做一做：2、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x

千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．拓展延伸解（1）Y1＝8x，Y2=4x+120

30yx0Y=4x+120Y=8x1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些