油松根系抗拉力学性能试验研究

油松根系抗拉力学性能试验研究

材料的应力和适应性是材料基本特征的综合宏观反应，包括材料的塑料变形的出现和发展、微裂缝的发育、内部缺陷和损伤、极限强度、破坏剖面的形成、剩余强度和变形。这是材料强度计算、超静定结构力分析、结构延长计算和金元分析的基础。多年来,人们对许多材料的应力与应变关系进行了研究,如在钢筋混凝土应力与应变关系方面作了广泛的努力,研究了混凝土受拉、受压应力与应变关系的非线性性质,得出了应力与应变之间合理的数学表达式。但是,对根系抗拉力学性能研究多集中在单根或群根的抗拉、抗剪能力上[8,9,10,11,12,13,14,15],对根系在受拉下的应力与应变全曲线的研究还很少,而根系受拉的应力与应变关系,恰恰是根系的一个重要力学特征,是研究根系结构、强度、变形、损伤和断裂理论以及对根土复合体进行力学分析的主要依据之一。作者基于油松根系拉伸试验展开研究,建立油松根系受拉性能指标统一计算公式及轴拉应力与应变曲线计算公式,为进行根系的本构模型、强度理论、损伤机理和断裂判据研究,提供基本力学特性参数。1研究对象与方法选择甘肃省天水市森林的主要代表树种——油松(Pinustabuleeformis)为研究对象,根据黄土高原森林植被的主要群落树种组成,在具有代表性的标准地块内,选取根基径为10cm的油松标准木,采用挖掘剖面壁法进行调查。1.1仪器和装置试验仪器系统包括测量精度为0.01%、灵敏度为0.2UV分度的电子测量仪(KX3900),美国产20KNS剪切型拉力传感器(USLOAD),以及一些自制的配套装置。1.2拉伸过程力学特性的测定用上述工具对不同根径(2~30mm)、不同根长的单根进行拉伸试验,观测记录单根整个拉伸过程不同时间、不同加载应力条件下根系的抗拉力、伸长系数、弹性模量及其与林龄的关系。为反映根系现实力学特性,本试验在测定时对根系未作任何前处理。样品自野外采回后,轻轻冲去泥土,擦干水分,即作测定。2拉伸弹性模量与其它指标的关系对不同油松根系进行编号,1、2号为油松幼龄林根系,3、4号为油松中龄林根系,5、6号为油松成熟林根系,7、8号为油松过熟林根系。1、3、5、7号根长为70cm,根径分别为7.57、7.98、14.22、7.78mm,2、4、6、8号根长为40cm,根径分别为7.58、10.4、7.78、10.47mm。9、10号为随机抽取的油松根系,用于验证模型。各根系受拉试验结果见表1。从图1所示根系受拉应力与应变全曲线上的特征点清晰反映出根系受拉伸长过程中不同阶段力学行为的基本特性和力学性能指标。分析图1可知,在油松根系受拉后的初期阶段,量测到的荷载、应力、伸长、应变都是按比例增加,应力、应变呈直线关系。当应力达到抗拉强度极限的50%~70%时,对应弹性极限点E,全曲线上OE线段基本上为直线,可看作是线弹性阶段。当加载超过E点后,随着拉力的继续增加,根系发生塑性变形,此时拉力由弹性部分与塑性部分共同组成,当根系被拉断后拉力减小到零,这时根系变形的弹性部分可以消除,另一部分塑性变形被遗留下来,伸长变形比荷载增长快,应力与应变关系逐渐偏离直线,图线呈上凸曲线,斜率渐减,反映出高度非线性弹性特征。油松根系由于树皮与根系结合紧密,在根系拉拔过程中很少会出现根系脱落现象。根系总是在根系末端最细部断裂,断裂面参差不齐,根系断口与最大正应力一致,属于切断破坏型,且断裂处颈缩明显,根系抗拉能力与根径有很好的相关性,根系受拉过程中的断裂方式为典型的弹性断裂。对油松根系进行均匀拉拔时,根系所受拉力每增加一单位值时,所需时间长短可以理解为根系对外界拉力的敏感性。根系对外界拉力的敏感性说明在对根系拉拔时,根系自身对外力有调节和缓冲作用,在根系被拉断之前根系对外力的敏感性是在一定的范围值内上下比较有规律的波动,但是在根系拉断的瞬间根系拉力敏感性急剧下降。在相同根径的情况下,油松根系对拉力的敏感性与根长并没有正相关关系,表现为在根系较短的情况下根系增加单位拉力所需要的时间平均值较小,对拉力较敏感,随着根长的增加拉力敏感性降低,但是随着根长的继续增加,拉力敏感性又开始增加。拉伸弹性模量E,即材料在弹性范围内拉伸应力与相应的拉伸应变之比,从试验结果可得出,材料的弹性模量愈大,则变形愈小,根系抵抗弹性变形的能力愈大,说明材料的弹性模量表征了材料抵抗弹性变形的能力。抗拉强度与抗拉弹性模量是木材力学性质中两个最重要指标。前者常用以推导木材的容许应力,弹性模量常用以计算构件在荷载下变形,以及长压柱荷载的大小,因长压柱荷载的大小决定于劲度。Hoyle等的研究表明,针叶材的抗弯强度与抗弯弹性模量的相关系数为0.65~0.80。对油松根系抗拉强度与抗拉弹性模量相关性进行研究,发现两者存在极密切的相关性。由于抗拉弹性模量的测定需要比较灵敏的仪表,且费时较多,为了简便起见,可用回归式由抗拉强度计算抗拉弹性模量,以满足各方面的需求。3根系电压和电压曲线的理论方程3.1应力应变全曲线典型曲线的建立是一个一个案对根系应力应变曲线的数学描述有很多种,如线弹性、双曲线非线性弹性、多项式非线性弹性、幂函数非线性弹性。建立根系应力与应变全曲线的数学模型,首先要弄清楚应力应变全曲线的几何特点,从应力与应变全曲线上的特征点出发去拟合实测曲线,建立全曲线方程,并与试验曲线进行比较。观察和分析实测应力应变全曲线,认为比较合理的典型应力与应变曲线可用图2表示,在此采用量纲一坐标:x=ε/εpr,y=σ/fpr,式中:ε为应变;εpr为峰值应变;σ为应力;fpr为峰值应力。此典型曲线的几何特征点可用数学条件描述:1)x=0时,y=0,即曲线通过坐标原点;2)x=0时,dydx=dσdε/σ0ε0=E0Epdydx=dσdε/σ0ε0=E0Ep,即通过原点的斜率可求出根系的切线弹性模;3)0≤x≤1‚d2ydx2<03)0≤x≤1‚d2ydx2<0,即上升段曲线的dydxdydx单调减小,无拐点;4)x=1时,dydx=0,y=1dydx=0,y=1,曲线为单峰,有一峰值点。此外还要求数学表达式简单,应用方便,且式中待定参数易被确定,并最好能反映根系的特征。3.2初始切线模量a根据上述数学条件的分析运算,假设曲线的一般形式如下:y=a0+ax+a2x2+a3x3以3个边界条件x=0,y=0;x=1,y=1和dydx=0dydx=0代入得a0=0,a2=3-2a,a3=a-2即y=ax+(3-2a)x2+(a-2)x3式中只剩下一个独立参数a。当x=0时,dydx=adydx=a,根据定义a=dydx|x=0=dσ/fprdε/εpr|x=0=dσ/dε|x=0fpr/εpr=E0Epa=dydx|x=0=dσ/fprdε/εpr|x=0=dσ/dε|x=0fpr/εpr=E0Ep式中:E0=dσ/dε|x=0为根系的初始切线弹性模量,N/mm2;Ep=fpr/εpr为根系的峰值割线模量,N/mm2。可见a有明确的物理(几何)意义,即初始切线模量和峰值割线模量的比值。图3给出黄土高原油松根系受拉的实测和计算应力与应变全曲线,可见符合较好。4应变/应力全曲线本文通过对油松根系受拉应力与应变关系的试验研究,分析了根系应力与应变曲线各阶段的特点,建立了特征参数的表达式,得到如下结论:在根系受拉后的初期阶段,应力、应变呈直线关系。当应力达到抗拉强度极限的50%~70%时,对应比例极限与弹性极限对应点E,全曲线上OE线段基本上为直线,可看作是线弹性阶段。当加载超过E点后,随着拉力的继续增加,应力与应变关系逐渐偏离直线,图线呈上凸曲线,斜率渐减,反映出高度非线性弹性特征。油松根系抗拉弹性模量与抗拉强度相关关系密切。可用回归式由抗拉强度计算抗拉弹性模量,以满足各方面的需求。相对于油松根系受拉