美国混凝土结构设计规范中的裂缝控制设计

美国混凝土结构设计规范中的裂缝控制设计

1国内外混凝土结构设计规范裂缝控制设计方法的比较混凝土结构裂缝的控制是混凝土结构正常使用限制的重要内容之一。由于混凝土结构裂缝宽度的影响，不同国家的混凝土结构设计规范的裂缝控制设计方法存在很大差异。在这项工作中，我们重点介绍了美国混凝土结构设计规范aci318的裂缝控制设计方法的要点和发展过程，并将其与我国现行混凝土结构设计规范gb50010-2002的裂缝控制设计方法进行了比较。我希望能对中国现行混凝土结构的裂缝控制设计方法提供一些参考和参考。2美国aci318标准裂缝控制设计方法介绍2.1应变梯度和钢筋应力ACI318规范1999年以前版本裂缝控制设计的z-系数法,是美国ACI318规范1971～1995年版本中一直采用的裂缝控制设计方法.z-系数法最早是由Gergely和lutz提出的,他们基于有关研究者发表的混凝土结构构件裂缝试验的大量数据,通过统计分析提出了裂缝控制的z-系数法.Gergely等人通过分析发现,影响混凝土结构裂缝宽度的主要因素有:受拉混凝土的有效截面面积、钢筋数量、侧面或底部混凝土的保护层厚度、钢筋到截面受拉边缘的应变梯度和钢筋应力.ACI318规范裂缝控制z-系数法所依据的裂缝宽度计算公式为wmax=11×10-6βfs3√dcA(1)wmax=11×10−6βfsdcA−−−√3(1)式中:wmax为混凝土受拉区外表面的最大裂缝计算宽度,mm;fs为受拉钢筋应力,MPa,可根据不同受力状态进行计算,或取受拉钢筋屈服强度的60%(详请参阅文献);dc为从受拉区底面至最靠近该面的受拉钢筋截面形心的距离,mm;β为受拉表面至中性轴的距离h1与钢筋重心至中性轴的距离h2之比,它表明钢筋到截面受拉边缘的应变梯度的影响;A为包围一根钢筋的混凝土截面面积,mm2,等于包围全部钢筋、且形心相同的混凝土有效受拉总面积除以钢筋根数.以上相关参数如图1所示.根据美国的工程经验,室内环境混凝土结构的容许最大裂缝宽度可取为[wmax]=0.41mm[wmax]=0.41mm,室外环境混凝土结构的容许最大裂缝宽度可取为[wmax]=0.33mm[wmax]=0.33mm,并近似取β=1.2,则由式(1)可得z=fs3√dcA≤31(kΝ/mm)(室内)(2)z=fs3√dcA≤25(kΝ/mm)(室外)(3)z=fsdcA−−−√3≤31(kN/mm)(室内)(2)z=fsdcA−−−√3≤25(kN/mm)(室外)(3)由公式(2)及公式(3),裂缝宽度验算时,根据结构所处环境,只要系数z满足公式(2)或公式(3)的要求,相应的裂缝开展宽度就自然满足容许最大裂缝宽度的要求,省去了按公式(1)计算最大裂缝开展宽度的繁琐过程,给设计应用带来方便.2.2钢筋间距控制法裂缝控制的z系数法在美国应用了将近30年的时间.然而,近年来的试验研究表明,当保护层厚度较大时,用z系数法来进行裂缝控制设计就逐渐难以满足精确性要求了.基于此,美国的Frosch提出了另一种新的裂缝控制设计方法,即直接通过控制纵向受拉钢筋的间距来控制混凝土的裂缝开展宽度,笔者将其称为“钢筋间距控制法”,其设计思路如下.2.2.1纵向受拉钢筋应力在外荷载作用下,该模型认为裂缝逐渐延伸至中性轴,裂缝宽度自中性轴至混凝土受拉底面呈线性增长,纵向受拉钢筋处裂缝宽度取为裂缝间受拉钢筋的平均伸长距离,即wc=εsSc(4)wc=εsSc(4)式中:wc为裂缝宽度,mm;εs为受拉钢筋应变,εs=fs/Es;Sc为裂缝间距,mm;fs为受拉钢筋应力,MPa,根据具体受力情况进行计算;Es为受拉钢筋的弹性模量,MPa.2.2.2裂缝间距分析Broms的研究发现:1)在混凝土轴心受拉构件中,由于距离裂缝一段长度的构件内钢筋向混凝土传递拉力不均匀,单根受拉钢筋周围形成的拉应力分布近似呈圆形,在圆形之外的混凝土拉应力极小或处于压应力状态.2)当拉应力圆内的拉应力达到混凝土的抗拉强度后,就有可能产生裂缝,于是旧的应力圆被新的更小的拉应力圆代替,当应力圆的直径小于两倍的混凝土保护厚度时,构件的裂缝在理论上不再贯穿混凝土表面,如图2所示.最终,由于拉应力圆中的拉应力小于混凝土的抗拉强度,理论上认为构件的裂缝已基本出齐.3)由此推理得出:在受弯构件中,受拉钢筋周围的混凝土拉应力分布同样近似呈圆形,其裂缝的开展情况与轴心受拉构件基本相似.由此可得,主裂缝的间距主要与混凝土保护层的厚度有关.进一步的试验研究表明:最小裂缝间距与从量测裂缝的点到最近钢筋形心的距离相等,且最大裂缝间距约为最小裂缝间距的两倍.裂缝间距的有关计算公式可由图3导出.图3中的d*1、d*2可按下式计算:d*1=√d2c+d2s(5)d*2=√d2c+(s2)2(6)裂缝间距可按下式计算:Sc=ψsd*(7)式(5)～(7)中:ds为混凝土侧边缘至边缘钢筋形心的最短距离,mm;s为受拉钢筋间距,mm;dc为混凝土底面至靠近底面钢筋形心的距离,mm;Sc表示裂缝间距,mm;d*表示混凝土表面裂缝位置至与其距离最近钢筋形心的距离,mm;ψs为裂缝间距系数,其取值为:最小取1.0,最大取2.0,平均取1.5.2.2.3纵向受拉钢筋应力法计算裂缝宽度根据上述裂缝间距公式,可推得容许裂缝宽度的计算公式为[wc]=2fsEsβ√d2c+([s]2)2(8)式中:[wc]表示允许最大裂缝宽度,mm;[s]表示允许最大钢筋间距,mm;其他各参数意义同前.将其进行转换得[s]=2√([wc]Es2fsβ)2-d2c(9)式中:fs可根据不同受力状态进行计算,或取受拉钢筋屈服强度的2/3.通过简化,ACI318—08确定混凝土保护层厚度、钢筋应力以及钢筋最大间距关系的公式为[s]=380×(280fs)-2.5c≤300×280fs(10)将计算得到的纵向受拉钢筋应力fs与混凝土保护层厚度c代入式(10),计算出最大允许受拉钢筋间距[s],再将待检验的钢筋间距s与[s]进行比较,当s≤[s]时,则表明实际裂缝宽度已经被限制在允许的裂缝宽度范围内,如果s>[s],则表明当前设计不能满足裂缝宽度限制要求,可通过减小钢筋直径d或增加钢筋根数n等最终实现s≤[s],使计算裂缝宽度控制在允许裂缝宽度范围内.3中美混凝土结构的设计方法与裂缝探测技术的比较3.1裂缝宽度的确定中国现行规范GB50010—2002规定,考虑裂缝宽度分布不均匀性和荷载长期效应组合影响后的混凝土构件荷载裂缝宽度最大值wmax,不应大于规范规定的最大裂缝宽度限值[wmax],最大裂缝宽度wmax采用粘性滑移理论与无滑移理论相结合,用平均裂缝宽度乘以扩大系数的方法加以确定.3.2优化模型的物理意义经过两国规范裂缝控制设计方法的比较发现:GB50010—2002规范的裂缝宽度计算公式的物理意义比较清晰,公式反映的参数较全面,但由于该方法考虑的因素较多,因而在应用中运算较为复杂;而ACI318—08规范裂缝宽度控制的钢筋间距控制法,实用上较为简便.4裂缝宽度的控制法1)美国现行ACI318规范的裂缝控制设计方法摒弃了原规范的z系数法,提出了与试验数据吻合更好的钢筋间距控制