抽油井示功图上凡尔开、闭点位置的精确提取

抽油井示功图上凡尔开、闭点位置的精确提取

1凡尔开、闭点的提取悬点测试图，又称地面测试图和光杆测试图，是提取石油气田的第一个数据集。示功图是记录抽油机井泵功况的曲线载体,对其进行量化分析可为解除油井故障、保证油井正常生产或提高油井产量等提供依据。各种工况示功图的几何特征表现为凡尔开启位置的变化,A点(游动凡尔关闭点)反映了抽油泵底部的工作状态与环境;B点(固定凡尔打开点)代表了游动凡尔的工作状态与环境;C点(固定凡尔关闭点)反映了抽油泵上部的工作状态与环境;D点(游动凡尔打开点)反映了油井给抽油泵喂液充填程度或固定凡尔的工作状态。所以,凡尔开启点和关闭点位置的确定尤为重要。1993年,高国华等根据泵示功图曲线斜率的变化确定阀开闭点的位置,提出了一种泵示功图的定量分析方法,但实际泵功图曲线斜率变化无规则性可循,这套方法很难直接用于实际分析。2006年,严长亮等根据泵示功图曲线上凡尔开闭点处圆弧曲率变化较大的特点,找出整条闭合曲线上4个曲率变化较大的点,认为这4个点就是凡尔开闭点。2008年,高银中等将归一化后的泵示功图按照柱塞行程距离展开,分别在载荷区间[0.8,1.0]、[0,0.2]上找出曲率变化依次最大的2个尖峰点。上述方法都是根据载荷-位移关系从泵功图寻找凡尔开闭点。而有杆抽油系统中,抽油杆柱和油管间存在强烈库仑摩擦,是一个机电液耦合的复杂非线性系统,特别是井下工况的复杂性和不可预见性使得该系统数学模型的建立和求解非常困难,无法准确确定边界条件和阻尼系数,导致计算结果与实测值之间存在一定的误差,求出的泵功图是一种近似泵功图。利用近似的泵功图确定凡尔开闭点,会导致结果误差大。本文根据有杆抽油泵的工作原理和凡尔开、闭点的物理意义,对地面示功图上凡尔开、闭点的位置进行理论分析,直接从地面示功图上提取凡尔开闭点。利用悬点位移-时间曲线确定上、下死点,对悬点载荷-时间曲线进行合理分区,对区域内的数据进行平滑去噪、拟合去噪、迭代去噪,寻求非线性无约束最优化问题的最优解,从而确定固定凡尔和游动凡尔打开点(B点、D点);再采用相同方法确定游动凡尔和固定凡尔的关闭点(A点、C点)。在理论分析基础上,编制相应软件,并利用正常示功图和多种典型故障示功图进行验证。2抽油泵bd平行四边形在弹性静载理论示功图(见图1)上,A(E)点为驴头下死点和活塞上行时的起始点。当活塞上行时游动阀受油管内液柱压力和自重作用而关闭,使原来油管内承受的液柱质量转移在抽油杆柱和柱塞上,抽油杆在拉力作用下伸长而油管缩短,就产生了AB倾斜线,同时产生冲程损失,柱塞上行到B点时抽油杆弹性变形结束,柱塞开始上冲程,由于柱塞在上冲程排液过程所承受的液柱质量基本不变,所以BC呈水平线段。当光杆运行到C(F)点时上冲程结束,完成一个排油过程,开始下冲程。C点是上、下冲程杆柱受力的交换点,光杆开始下行,固定阀关闭,此时抽油杆柱塞承受的液柱质量转换到泵筒固定阀(即油管)上,所以油管伸长,抽油杆缩短,此时柱塞相对于驴头光杆初始下行时并未产生实际位移,泵筒内液体并未进入柱塞空间,是泵柱塞卸载的过程,即产生CD卸载倾斜线。光杆继续下行到D点时油管、抽油杆弹性变形结束,游动凡尔打开,柱塞开始下行,由于柱塞杆柱以上的质量不变,所以DA呈水平线段,到A点完成一个液体转入油管的过程。抽油泵在上、下冲程中完成了排油和进油的过程,画出ABCD平行四边形,图形所圈闭面积大小可表示深井泵做功多少。弹性静载理论示功图上,游动凡尔关闭点(A点)与下死点(E点)重合,固定凡尔关闭点(C点)与上死点(F点)重合。实测示功图中,由于受供液不足、凡尔漏失、振动过大、含砂、气体等因素的影响,凡尔的打开和关闭会延迟或提前。3打开所有打开点的提取方法3.1载荷和位移点的致性由于各油井数据采集的情况不同,有的是从位移最大点开始采集,有的是从位移最小点开始采集,为了程序的一致性,需要调整为从下死点开始工作,首先找到下死点位移的位置,将下死点的数据作为起始点,对载荷和位移数据进行排序。由于每个示功图数据都是在一个抽汲周期内等时间间距测量得到的数据,所以本文的位移-时间关系曲线和载荷-时间关系曲线中的时间并不需要是具体的时间点,而是以1作为相对的时间间隔,总时间为整数n。3.2位移最小点的消除根据上述物理意义分析,下死点(E点)为活塞上行时的起始点,即位移最小点;上死点(F点)是上冲程结束,下冲程开始的点,即位移最大点。据此,从位移-时间曲线上可直接确定E、F点。3.3非线性无约束最优化问题的构造根据B、D点的物理意义,柱塞上行到B点时抽油杆弹性变形结束,光杆下行到D点时油管、抽油杆弹性变形结束,即B、D点分别是上冲程和下冲程中载荷变化的最大点。现有的方法主要从示功图求出泵功图,然后在泵功图上,即载荷-位移关系曲线上寻找B、D点,但根据上述对B、D点物理意义的分析,应从载荷-时间关系曲线上寻找出载荷变化(载荷随时间的斜率变化)的最大点,即以0.1为时间间隔,计算载荷-时间关系曲线y=f(t)斜率的变化量(绝对值)|f′(tj)-f′(tj-1)|,求其最大值,可归为如下非线性无约束最优化问题:max[|f′(tj)-f′(tj-1)|]max[|f′(tj)−f′(tj−1)|]其中tj∈{t0+0.1,t0+0.2,⋯,t0+0.1(Μ-1),t0+0.1Μ}(j=1,2,⋯,Μ)Μ=10Νtj∈{t0+0.1,t0+0.2,⋯,t0+0.1(M−1),t0+0.1M}(j=1,2,⋯,M)M=10N本文通过曲线拟合(兼有去噪功能)得出f(t),在0.1时间间隔上运用穷举比较法寻找最优解,并将其圆整到附近的整数时间间隔点上。3.3.1载荷-时间曲线上b、d点分区实际的示功图曲线较为复杂,有的波动很大,有的图形有缺失。如若在整个区间(全局)上找点,则很容易找到局部点。为了精确确定B、D点,首先需将寻找固定凡尔打开点B和游动凡尔打开点D的区域缩小,即对示功图进行分区。根据对理论示功图的分析,如图2中虚线所示,B点所在的区域大致是P1—u1,D点所在的区域大致是P2—u2,P1、P2为载荷中点值与示功图的交点,u1、u2为位移中点值与示功图的交点。对应的载荷-时间曲线上B、D点分区如图3所示。B点应在上冲程范围内,即在E、F之间,D点应在下冲程范围内,即在F点之后。对各种实际示功图分析、整理、总结得出,可按上述方法对正常示功图进行分区,对于有故障的示功图,需对分区进行调整,具体的调整过程,见后文子程序1。3.3.2测录过程中可能存在大量干扰信号理论示功图是一条光滑曲线,但是有杆抽油系统是一个复杂的非线性系统,且在测录过程中存在很多不可避免因素,比如干扰、振动和噪声、热冲击、传感器本身的灵敏度不高等,因而实测示功图中含有大量干扰信号(噪声)。因此,要提高B、D点的提取精度必须消除噪声的影响。3.3.2.使用本构模型的拟合精度曲线拟合常用多项式方法。根据B点(或D点)区域内N个样本点(ti,yi),(i=1,2,…,N),初步确定一个多项式构成的函数类P(a,t),其中向量a=(a0,a1,…,am)待定。本文采用线性最小二乘逼近寻求向量a=(a0,a1,…,am),使其为如下问题的最优解:minF(a0,a1,⋯,am)=Ν∑i=1[Ρ(a,ti)-yi]2(1)拟合过程中,多项式的阶次取得太低,拟合结果太“粗糙”;阶次太高,拟合结果“过头”,即精度要求过高,使数据噪声也被纳入模型。本文通过判断估计参数下χ2值与其自由度的相近程度寻找最佳拟合结果,即(2)式中χ2以自由度(N-m-1)为期望值。χ2=Ν∑i=1[Ρ(a,ti)-yi]2σ2(2)其中σ2=s2Ν(3)s2=Ν∑i=1(yi-ˉy)2Ν-1(4)ˉy=1ΝΝ∑i=1yi(5)3.3.2.间点值的设定常用的曲线平滑法包括平均法、加权平均法和最小平方误差法,本文采用平均法。在数学上,相邻3点的平均值可用来合理地取代中间点的值,以产生平滑效果。对B点(或D点)区域内N个样本点(ti,yi),(i=1,2,…N),平均法可表示为:Yi=yi-1+yi+yi+13(i=2,3,⋯,Ν-1)(6)Y1=y1+y22(7)YΝ=yΝ-1+yΝ2(8)在运算过程中,为避免运算偏差,通常Yi不加入下一点的运算,即在程序设计中,yi和Yi分别为两个独立的数组。3.3.2.把xj+1-xj构造为为了更精确地提取和消除噪声影响,采用迭代法循环求解,直至找到最优点。同时采用两种终止准则。①根据寻找出的B点(D点)时间接近情况来判别,即当|xj+1-xj|<ε1时,认为xj+1≈x*。②根据寻找出的B点(D点)斜率变化量的下降情况来判别,即当|g(xj+1)-g(xj)|/g(xj)<ε2时,认为xj+1≈x*。3.3.3提取a和c点根据B、D点的分区结果及A、B、C、D点的位置关系进行相应调整可得出A、C点的分区,采取与B、D点相同的提取方法即可确定A、C点。3.3.4各点运分的选取程序算法分为主程序算法和子程序算法。主程序算法:确定凡尔开闭点。输入:示功图数据;输出:凡尔开闭点的位置。运算步骤:从数据库读取数据;将数据排序;确定E、F点;确定B、D点分区(参见子程序1算法);确定B点(参见子程序2算法);确定D点(参见子程序2算法);确定A、C点分区;确定A点(参见子程序2算法);确定C点(参见子程序2算法)。子程序1算法:确定B、D点分区。输入:待分区的示功图数据;输出:分区结果。运算步骤如下:①计算出位移的一半;②计算出载荷的一半;③计算出位移的一半与曲线的所有交点;④计算出载荷的一半与曲线的所有交点;⑤初步确定B、D点区域;⑥根据交点个数与位置、B点位于上冲程与D点位于下冲程的物理意义、B点与最大载荷和D点与最小载荷之间的相对关系等情况,对第⑤步的结果进行判断并进行相应调整;⑦确定B点区域;⑧确定D点区域。子程序2算法:确定B(D、A、C)点。输入:B(D、A、C)点区域内的样本点载荷;输出:B(D、A、C)点的位置。运算步骤如下:①对所在区域的载荷-时间曲线进行初步最佳拟合;②确定B(D、A、C)点初值;③对所在区域的载荷-时间曲线数据进行平滑;④对所在区域的载荷-时间曲线再进行最佳拟合;⑤求出曲线上斜率变化最大的点;⑥和前一次计算结果进行相应比较,如果小于设定的阈值,则终止迭代,否则重复步骤③。4使用示例4.1悬点强度曲线图4为确定正常示功图上凡尔开闭点过程示意图。首先在悬点位移-时间曲线上确定E、F点(见图4a);然后将示功图分为4个区域,分别为PA1—PA2、PB1—PB2、PC1—PC2、PD1—PD2;PA1—PA2区为A点所在区域,PB1—PB2区为B点所在区域、PC1—PC2区为C点所在区域、PD1—PD2区为D点所在区域(见图4b)。分别在对应的悬点载荷-时间曲线上确定A、B、C、D点(见图4c),并在地面示功图上找到相应的点,即凡尔开闭点。由凡尔开闭点A、B、C、D连成一四边形(见图4d),图形顺时针方向稍有倾斜,但仍是一近似平行四边形,所以是正常示功图。4.2移-时间曲线上确定e、f点图5为供液不足示功图凡尔开闭点提取过程。图5b为一张供液不足示功图,可见图形右下方有缺失,表明增载正常,卸载慢。在悬点位移-时间曲线上确定E、F点(见图5a);根据合理的分区调整,区域PA1—PA2、PB1—PB2、PC1—PC2、PD1—PD2分别为A、B、C、D点所在区域(见图5b);分别在对应的悬点载荷-时间曲线上确定A、B、C、D点(见图5c),并在地面示功图上找到对应的点,即凡尔开闭点。由凡尔开闭点A、B、C、D连成一四边形(见图5d),由此可知其为故障示功图。4.3定量分析结果本研究根据与江苏油田合作开发的数据集提取了1000多例实测地面示功图的凡尔开闭点,结果均比较理想,其中部分实测故障示功图的定量分析结果见表1。表1所示仅是地面示功图分区结果及确定的凡尔开闭点结果。表中第1列是地面示功图分区图,将示功图分成4个区;第2列是根据分区结果,在示功图上确定凡尔开闭点,第3列是示功图的故障类型,可以看出,本文方法可确定多种典型故障工况下示功图的凡尔开闭点。5悬点载荷-时间曲线优化地面示功图是现场采集的第一手资料,凡尔开、闭点的提取是抽油井示功图识别与量化分析的基础,对抽油井故障诊断、