支持向量机的电机故障诊断

支持向量机的电机故障诊断

0阶比分析方法在传动领域，异步电机驱动系统的应用越来越广泛。由于频繁起停、过载、电源冲击等原因可对异步电机造成异常和故障。在异步电机的在线监测和故障诊断过程中,上述工况下的转速波动比较明显,常用信号分析方法的恒转速工况只是理想条件。虽然这些信号主要频率成分相差很大,但都与转速有着密切的关系,因此,采用阶比分析法比现有的FFT、Wigner-Ville、小波变换等方法更有优势,能更有效地提取分析和转速有关的振动信号成分。支持向量机(SupportVectorMachine,SVM)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的。他在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中,克服了传统机器学习方法中的过拟合、易陷入局部极小值、泛化推广能力差等问题。因此,可将阶比分析和SVM相结合用于故障诊断。本文采用计算阶比跟踪的方法对振动信号进行提取,生成阶比谱,将阶比带的能量贡献率作为特征向量,输入SVM进行模式识别,并以异步电机最常见的轴承故障诊断为例,证明了该方法的有效性。1提取故障特征阶比分析是一种在振动信号中提取与转速密切相关的成分,过滤与测量目标无关的信息,并提取故障特征的方法。阶比分析的核心是将时域的非稳态时变信号通过等角度采样的方式转变为角域准稳态信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信号,再使用FFT变换,获得阶比谱。1.1轴-环境质量增采样为实现时域信号的角域重采样,传统的硬件阶比跟踪算法直接通过模拟设备实现对模拟的振动信号进行恒定角增(Δθ)采样。该方法通常包括一个采样率合成器和一个抗混叠跟踪滤波器,也可用一个频率计数器来监测轴的转速。但跟踪滤波器等硬件不但结构复杂、价格昂贵,而且在旋转机械转速变化快时,其跟踪精度得不到保证,因而限制了其在工程实际中的广泛应用。因此,本文采用计算阶比跟踪实现振动信号的角域重采样。1.2svm分类方法阶比采样必须满足香农采样理论,在采样时必须保证采样频率大于等于模拟信号最高频率的两倍,否则在阶比谱分析时将会出现频率的混叠和泄漏,根据文献,试验中采样率设为大于两倍的振动信号分析频率,即式中:fsample———角域重采样频率;fmax———振动信号最大分析频率;Δθ———等角度采样间隔。为了在任何转速下把高于最大信号阶比的信号过滤掉,试验中在抗混滤波器前加装一个自适应数字滤波器,将高于所感兴趣的频率成分滤除,避免在重采样后出现频率混叠的现象。与传统的机器学习方法相比,SVM不仅结构简单,而且在解决大型电机故障诊断这类小样本、非线性及高维的模式识别问题具有其特有的优势。考虑到上述因素,采用SVM的方法进行故障模式的识别。非线性SVM分类的基本思想是通过一个非线性映射Φ,将向量x映射到一个高维特征空间H中,然后在此高维空间中构造最优分类超平面。将x变换为Φ:则可得分类决策函数:由于上述运算只涉及到训练样本之间的内积运算,避免了高维空间中复杂的点积运算,因此,在最优分类超平面中引入适当的核函数K(xi,x)=Φ1(xi)·Φ(x)就可以实现非线性变换后的先行分类,而且没有增加计算复杂度。分类决策函数应变为式中:sgn(x)———符号函数;K(xi,x)———核函数;n———训练样本的个数。SVM本质上是一种二值分类器,而实际中往往有多个状态需要分类识别,一些学者提出了通过组合多个二值分类器来实现多类SVM的分类方法:如一对多算法1-a-r(oneagainstrest),一对一算法1-a-1(oneagainstone)决策有向无环图算法(DecisionDirectedAcyclicGraph,DDAG)等。但对小样本的分类精度低分类速度较慢,分类结果具有很大的不确定性。二叉决策树(BinaryTree,BT)解决了常用方法可能遇到的不可分问题,并且对n类问题,只需要构造n-1个二值分类器,这样重复训练样本少,测试时不一定需要计算所有的分类器判别函数,从而节省训练和测试时间。因此采用BT-SVM对阶比故障特征进行识别。3基于角域重采样的运动方程异步电机出现故障时,其信号中某些频段的能量将发生明显的变化,在不同阶比的信号有着不同的频率成分,且幅值相差也很大,因此可用不同样本中阶比带能量的变化作为故障特征。本文通过计算阶比功率谱,以期更好地揭示故障轴承能量分布特性和信号的本质特征,具体包括以下步骤:(1)通过计算阶比跟踪的方法对原始振动信号进行角域重采样,根据文献,电机的主轴在短时间内可看作匀变速运动,因此转角θ与时间t满足二次多项式:式中:b0,b1,b2———待定系数,可以通过角域重采样后的数据获得;t———时间点。在时域信号中,转过相等角度Δα的三个连续时间分别为t1,t2,t3,可得将式(8)代入式(7)中,可求得待定系数b0,b1,b2:求出b0,b1,b2后再代入式(7)即可求出等角度重采样所对应的时间点:(2)对重采样后的角域信号x(m)进行FFT变换后,计算阶比功率谱:(3)为避免不同阶比能量带之间引数值差异较大从而淹没故障信息,这里对阶比能量带进行归一化处理。计算对应阶比带能量的贡献率Mi:第i个阶比带的能量的方差为(4)将不同阶比带能量贡献率F=(D1,D2…Di)作为特征向量,运用SVM进行故障模态识别。4故障信号的识别轴承是电机的核心部件之一,轴承的使用寿命直接关系到电机的寿命,轴承的损坏会造成电机的扫镗,严重时会烧坏定子线圈。因此,本文以异步电机的轴承部分故障为试验对象,故障类型有轴承内圈故障,外圈故障两种常见的故障类型。试验通过加速度振动传感器测取异步电机发动机空载、转速在1500r/min附近的振动信号,转速传感器获取电机的实时转速信号,信号的采样频率为12kHz,采样时间为2s。将采集到的时域信号进行角域重采样,并计算阶比能量谱。图1(a)、图1(b)和图1(c)分别为电机轴承正常状态、内圈故障和外圈故障。从图中可看出不同故障类型的振动的能量不同,不同样本之间阶比带波形差异明显,但是要从图中直接判断故障的类型还是存在一定的困难。因此,本文通过SVM的方法对故障信号进行进一步的识别。故障信号的阶比带能量的方差贡献率见表1,由于阶比带0~55包含了信号95%以上的能量,故选择上述阶比带的能量作为特征向量进行故障模式识别。对每种故障类型随机选取4次测量中的3次振动信号进行上述角域重采样、计算阶比谱等处理,计算后每种状态可得到各30组,共90个特征向量。随机抽取每种状态其中10个为训练样本,每种状态其余20个为测试样本。本例中有3种状态的振动信号,故需建立2个二值分类器,记为SVM1和SVM2。对SVM1定义:y=1表示电机正常,y=-1表示电机轴承内圈故障。对SVM2定义:y=1表示电机轴承外圈故障,y=-2表示电机轴承外圈故障。将SVM1和SVM2以二叉树形式组合成可识别3种状态的多类分类器。测试中,先将样本x输入SVM1,计算分类函数值f(x),如其编码值为+1则确认为正常;否则自动输入给SVM2,计算函数值f(x),如其编码值为+1,则确认为轻微磨损,否则为严重磨损。经计算,60个测试样本识别率约为92.13%,限于篇幅,表2仅给出了6组测试样本的识别结果。5重采样与传统阶比识别针对异步电机运行过程中转速波动影响故障诊断效果,本文将阶比分析引入到异步电机的故障信号的提取。通过计算阶比跟踪法有效地消除了转速波动对电机振动信号提取的影响的同时,还充分利用了转速信号对振动信号进行重采样。试验结果表明:不同故障类型信