2021年中考数学总复习 第一单元 数与式单元

单元测试（一）

范围：数与式限时:30分钟满分：100分

二选择题（每小题3分，共42分）

1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作（）

A.-10mB.-12mC.*0mD.*2m

2.下列计算正确的是（）

A.-/-3/=-3B.3°旬

C.3T=-3D.'用=±3

3.计算3•（a，）?的结果是（）

A.aB.aC.a"D.a'8

4-

4.黄金分割数F是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算、商-1的值）

A.在1.1和1.2之间

B.在1.2和1.3之间

C.在1.3和1.4之间

D.在1.4和1.5之间

5.0.49的算术平方根的相反数是（）

A.0.7B.-0.7C.±0.7D.0

6.下列各运算中，正确的是（）

A.3aB.（-3a）2^9a6

C.a-：-a=aD.（a*2）2-a2*4

7.计算785+（«2）。的结果为）

A.2八笈B.也也0.3D.5

8.近三年，国家投入了8450亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示应为（）

A.0.845X。4亿元

B.8.45亿元

C.8.45X104亿元

D.84.5X10?亿元

9.下列多项式能因式分解的是（）

A.x+yB.­x-y

C.-x-^.xy-yD.x-xy+y

3

10.已知实数劣6满足a+bN,ab3,贝"a-b=（）

55

A.1B.-2C.±1D.±2

11.如果单项式与x?/是同类项，那么a,b的值分别为（）

A.2,3B.1,2

C.1,3D.2,2

（1+^―）a

12.化简Ia-21—a-2的结果是（）

a+2aa-2a

A.aB.a+2C.aD.a-2

13.如图D1-1所示，数轴上的点A,氏C表示的数分别为a,6,c,其中AB=BC,如果/a/〉/c/>/b/,那么该数轴的原点0的位

置应该在（）

HBC一

ahc

图D1-1

A.点4的左边

B.点4与点8之间且靠近点8处

C.点8与点C之间且靠近点8处

D.点C的右边

14.已知整数a,a?,as,a”，…满足下列条件：aiR,&=-/ai+1/,生=-/e+2/,a=-/a+3/,…，依此类推，则a«*的值为（）

A.-1006B.-1007

C.-1008D.-1009

二、填空题（每小题3分，共24分）

15.如图D1-2为洪涛同学的小测卷，他的得分应是分.

姓名洪涛得分2

填空（每小题25分，共100分）

①2的相反数是-2；

②倒数等于它本身的数是1和T;

③-1的绝对值是1；

@8的立方根是2.

图D1-2

16.如图D1-3,在数轴上，点4表示的数为T,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数

为.

.4...

-=2~01234x

图D1-3

17.分解因式:■-mn=.

16

18.在V3,n,-1.6,行这五个数中，有理数有个.

19.计算:/-2/-\/^=.

______a

20.若实数a,6满足/a+3/+\/b-24,则.

1J.

21.若m为正实数，且E=3,则m^=.

22.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫作三角数，它们有一定的规律性.若把第1个三角数记为a,第2个三角数记

为我，…，第〃个三角数记为an,计算ai+a,生七3,品土石4,….由此推算全99+丽)三____________.

三、解答题(共34金

23.(5分)计算:

-(-2)+(n-3.14)0^\/27(-3)~1.

24.(5分)分解因式:8(x?-2/)r(7x+y)

25.(6分)先化简，再求值:

1

(xT)2+x(3-x),其中x二灵.

]/3\x+2

26.（8分）先化简，再求值：/+2x+U+EJ-x2-1,其中X^2A/5-1.

0112131

27.（10分）观察下列式子:1=0.X，*,2WX2¥2,3N短4方X4¥4,

(1)根据上述规律，请猜想，若"为正整数，则〃二

(2)证明你猜想的结论.

参考答案

1.A2.A3.B

4.B［解析］・・・2.22工.84,2.32力.29,・・・2.2<\用<2.3,・・・2.2-1〈/-1<2.3-1,即1.2</-1<1.3,故选B.

5.B6.B7.C

8.B9.0

3

10.C［解析］♦：a+b=z：・(a+抗2=4,即a-^ab+l}^又:abH,

3

・・・g-b)J(a+与2^ab=4^X4=1，.二a-b=±\,故选C.

11.C12.A13.C

14.D［解析］

ai^O,a2=~Ia\/--/0^1/--1,为二一/e攵/二一/T-^2/--1,加二一/勿+3/=-/-1+3/=-2,比=一/d必/二一/-2M/二一2,…，

n-1n

所以"是奇数时，an=~2,n是偶数时，3二巨

2018

所以a^=~~2~--1009.

15.100

16.-6［解析］,・•点彳表示的数为T,点8表示的数为4,・・・彳/5,・.・C是点8关于点力的对称点，・・・。1物力，又•点力表

示的数为T,・••点。表示的数为~6,故答案为

17.m^m+n)

18.3

19.0［解析］/-212气用所以原式4).

3

20.-2

21.3\/或［解析］(m+3(~)乂*2M口3,所以〃福二代，所以.与I"'+JI"1"

22.1.6X105［解析］,:小+&讥+a《也0处,为为44*0=16N；・・・,

・・=(〃*),

*•*5399^^400—4002—160000—1.6X10$.

23.解：-(-2)+(n-3.14)0*V27*(-3)"^2+1+3+(-3)R+(-3)4.

24.解：8(x2-2y)-x^Jx+y)+xy

=8x-\6y2-7x-xy+xy

=x-y6y

二(xMy)(xYy).

111

25.解：原式=*2-2X*尚X-V=X+\,当x=-5时，原式=5+13.

I/3\x+2］x+2(x+1)(x-1)1

26.解：x2+2x+1•\1-/x-1/-T-x2-l-(x+l)2•X-1•X+2-x+1.

Iy/5