2021年中考数学模拟试卷

2021年中考数学模拟试卷

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一、单选题

1.下列各数中是负数的是（）

A.|-31B.-3C.—（—3）D.—

3

2.某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为（）

A.6.15xl06B.6.15x10-6c.615xl08D.0.615x10-

3.某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：

日练字页数23456

人数26543

这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（）

A.3页，4页B.3页，5页C.4页，4页D.4页，5页

4.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线相等且互相平分B.对角线相等且互相垂直

C.对角线互相平分D.四条边相等

5.下列计算正确的是（）

A.6（+,”3=加7B.（m4）3=m7

C.m（-1）=m2-mD.2/n5-^/n3=/n2

6.下列说法错误的是（）

A.对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短

C.等角的补角相等D.过任意一点P,都能画一条直线与已知直

线平行

7.等式成立的X的取值范围在数轴上可表示为（）

y/x+1VX+1

A.0>B.・・]—>C.AD.—1A

-13-13-13

8.在平行四边形ABCO中，ZB=1IO°,延长A。至凡延长C。至E,连接EF,则NE+NF

)

A.110°B.30°C.50°D.70°

9.把^ABC各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）

10.对于二次函数y=—（x—1『+2的图象与性质，下列说法正确的是（）

A.对称轴是直线x=l,最大值是2B.对称轴是直线x=l,最小值是2

C.对称轴是直线尤=一1,最大值是2D.对称轴是直线x=—1,最小值是2

11.如图，。。是AABC的外接圆，ZB=60°,。。的半径为4,则AC的长等于（）

12.已知函数/（x）=|8-2%-d和、二日+人&为常数），则不论人为何常数，这两个函数

图象只有（）个交点.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.如图/1=82°,/2=98°,/3=80°,则N4=度.

14.分解因式4-4x2=

15.若a,。是方程x2-2x-1=0的两根，则（a+1）（p+1）的值为.

16.在一个不透明的袋子中装有2个白球，3个黑球和若干个红球，他们除颜色不同外，其

余均相同，从中随机摸出一个球是白球的概率为:，则摸出一个球是黑球的概率为

EC1

17.如图，在平行四边形ABCQ中，AF交。C于E,交BC的延长线于F,若一=一，

AQ=4厘米，则CF=厘米.

18.如图，在矩形4BC。中，AB=4,8c=3,点、P、。分别为直线AB、BC上的动点，且

PDLPQ,当AP。。为等腰三角形时，则AP的长为

三、解答题

n

19.计算：|-2卜（1+忘）°+JJ-岸COS30。.

20.先化简竺j.—"工."一二6"+9,再对。取一个你喜欢的数，代入求值.

a—3a+2ci~-4

21.某校举行“诵读经典”朗诵比赛，把比赛成绩分为四个等次：A优秀，B.良好,C.一般,

。.较差，从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的成绩进行调查，并根据调查结果制作了

如下的统计图表（不完整）：

学生朗读比赛成绩频数分布表

等次频数频率

Am0.1

B200.4

CnP

D100.2

合计1

表中机=n=,p=

(2)补全频数分布直方图;

(3)若抽查的学生中，等次A中有2名女生，其他为男生，从等次A中选取两名同学参加

市中学生朗诵比赛，求恰好选取一名男生和一名女生的概率.

22.两块三角板如图放置，已知/54C=/A£»C=90。，ZABC=45°,ZACD=30°,BC=

(1)分别求线段A。，CO的长度；

(2)求BO?的值.

23.某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，

B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为:

A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相

同，6月份共收取运费13000元.

(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨？

(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍,

在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

4

24.如图1,已知在平行四边形488中，AB=5,8c=8,cosB=1，点P是边BC上的

动点，以CP为半径的圆C与边AO交于点E、F(点F在点E的右侧)，射线CE与射线

BA交于点G.

(1)当圆C经过点A时，求CP的长;

(2)如图2,连接AP,当AP〃CG时，求弦EF的长;

(3)如图3,当8c=BG时，求圆C的半径长.

25.对某一个函数给出如下定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足-

则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最大值称为这个函数的边界值.例

如，图中的函数是有界函数，其边界值是1.

和y=x+2(-4<r<2)是不是有界函数？若是有界函数,

x

求其边界值:

(2)若函数y=-x+2(a<x<b,b>a)的边界值是3,且这个函数的最小值也是3,求6的

取值范围;

(3)将函数y=N(.1<^,,„>0)的图象向下平移机个单位，得到的函数的边界值是

3

当〃，在什么范围时，满足一WW?

4

26.己知二次函数），=湛-2ax-2的图象（记为抛物线G）顶点为M,直线/：y=2x-a

与x轴，），轴分别交于4,B.

（1）对于抛物线G,以下结论正确的是；

①对称轴是：直线x=l；②顶点坐标（1,-a-2）；③抛物线一定经过两个定点.

（2）当a>0时，设AABM的面积为S,求S与a的函数关系；

（3）将二次函数>=«%2-2分-