2024届新高考数学第一轮复习：易混易错排查卷(四)【学生试卷】

易混易错排查卷(四)一、正误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1．〖2022·精选〗无论是简单随机抽样还是分层随机抽样，每个个体被抽到的可能性都相同，与先后顺序无关.()2．〖2022·精选〗分层随机抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比.()3．〖2022·精选〗在频率分布直方图中，最高矩形的底边中点的横坐标是众数.()4．〖2022·精选〗在频率分布直方图中，平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个矩形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.()5．〖2022·精选〗若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为x，方差为s2，则mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均数为mx＋a，方差为ms2＋a.()6．〖2022·精选〗经验回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))一定过样本中心点(eq\o(x,\s\up6(—))，eq\o(y,\s\up6(—))).()7．〖2022·精选〗根据χ2的值可以判断两个分类变量有关的可信程度，若χ2越大，则两分类变量有关的把握越大.()8．〖2022·精选〗频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大.()9．〖2022·精选〗标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定.()10．〖2022·精选〗在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事情；而在分步乘法计数原理中，任何一个单独的步骤也能完成这件事情.()11．〖2022·精选〗若组合式Ceq\o\al(x,n)＝Ceq\o\al(m,n)，则x＝m.()12．〖2022·精选〗在二项式定理的展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，都等于2n－1.()13．〖2022·精选〗对立事件是互斥事件；互斥事件也是对立事件.()14．〖2022·精选〗对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)·P(B).()15．〖2022·精选〗一个盒中装有4个黑球，3个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出来，设取到黑球的次数为X，则X服从超几何分布.()16．〖2022·精选〗若事件A，B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立，且P(B|A)＝P(B).()17．〖2022·精选〗二项分布是一个用公式P(X＝k)＝Ceq\o\al(k,n)pk·(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n，表示的概率分布列，它表示了n次独立重复试验中事件A发生的次数的概率分布.()18．〖2022·精选〗正态分布中的参数μ与σ完全确定了正态分布，参数μ是正态分布的期望，σ是正态分布的标准差；当μ一定时，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散.()19．〖2022·精选〗设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)＞0，i＝1，2，…，n.则对Ω中的任意事件B⊆Ω，有P(B)＝eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))P(Ai)·P(B|Ai).()20．〖2022·精选〗超几何分布的抽取是不放回抽取，各次抽取不独立，而二项分布是有放回抽取，各次抽取相互独立，当超几何分布对应的总体数量很大时可以近似看作二项分布.()二、矫正训练21．〖2022·精选〗某中学高三年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1500人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为108的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为()A．18B．36C．72D．14422．〖2022·精选〗下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5经分析可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其经验回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))等于()A．5.1 B．5.25C．5.3 D．5.423．〖2022·精选〗某城市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解该市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如下表：男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）).α0.050.0100.0050.001xα3.8416.6357.87910.828则下列结论正确的是()A．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”24．〖2022·精选〗(多选)甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数如表所示，甲0102203124乙2211121101eq\o(x,\s\up6(—))1，eq\o(x,\s\up6(—))2分别表示甲、乙两组数据的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两组数据的方差，则下列选项正确的是()A．eq\o(x,\s\up6(—))1＜eq\o(x,\s\up6(—))2B．eq\o(x,\s\up6(—))1＞eq\o(x,\s\up6(—))2C．s1＞s2D．s1＜s225．〖2022·精选〗(多选)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则下列说法正确的是()A．一共有36种不同的结果B．两枚骰子向上的点数相同的概率是eq\f(1,6)C．两枚骰子向上的点数之和为5的概率是eq\f(5,36)D．两枚骰子向上的点数之差的绝对值小于4的概率为eq\f(5,6)26．〖2022·精选〗已知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a,x3)))(1＋x)6的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中x2的系数为()A．15 B．21C．30 D．3527．〖2022·精选〗一个社会调查机构就某地居民的月收入(单位：元)调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关