2024届新高考数学第一轮复习：阶段滚动回扣卷(一)【学生试卷】

阶段滚动回扣卷(一)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.〖2021·黑龙江哈尔滨第三中学阶段性验收〗已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是()A．－2≤m≤3B．－3≤m≤2C．m≥2D．m≤32.〖2021·辽宁省实验中学期中〗若正数x，y满足x2＋xy－2＝0，则3x＋y的最小值是()A．4 B．2eq\r(2)C．2 D．4eq\r(2)3.〖2022·江苏南通如皋教学质量调研〗已知函数f(x)＝2x＋3，若f(g(x))＝6x－7，则函数g(x)的解析式为()A．g(x)＝4x－10B．g(x)＝3x－5C．g(x)＝3x－10D．g(x)＝4x＋44.〖2021·天津十二重点中学联考〗已知点(m，9)在幂函数f(x)＝(m－2)xn的图象上，设a＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(1,3)))，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ln\f(1,3)))，c＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))，则a，b，c的大小关系为()A．a<c<b B．b<c<aC．c<a<b D．b<a<c5.〖2021·山东师大附中模拟〗设x，y，z为正数，且log2x＝log3y＝log5z>0，则下列关系式不可能成立的是()A．eq\f(x,2)<eq\f(y,3)<eq\f(z,5) B．eq\f(z,5)<eq\f(y,3)<eq\f(x,2)C．eq\f(y,3)<eq\f(z,5)<eq\f(x,2) D．eq\f(x,2)＝eq\f(y,3)＝eq\f(z,5)6.〖2022·山东临沂第一中学联考〗函数f(x)＝eq\f(2cosx－x2,e|x|)在[－π，π]上的图象大致为()7.〖2021·广东仲元中学第七校联合体联考〗设函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝f(x)且f(x)＝f(2－x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝x3，则函数g(x)＝|cos(πx)|－f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2)))上的所有零点的和为()A．1 B．2 C．3 D．48.〖2021·安徽合肥第八中学、阜阳一中联考〗定义：a⊗b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a>b，,b，a≤b.))若函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2)，则y＝f(x)⊗g(x)的最小值为()A．－1 B．0 C．eq\f(5,4) D．2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.〖2021·河南天一大联考〗已知实数a，b满足a>b>0，则下列不等式一定成立的有()A．a2<b2 B．－a<－bC．eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)>2 D．a＋b>ab10.〖2022·海南临高中学期中〗已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤－1，,x2，－1<x<2，,2x，x≥2，))若f(x)＝1，则x的值是()A．－1 B．eq\f(1,2)C．－eq\r(3) D．111.〖2021·福建厦门双十中学月考〗对任意两个实数a，b，定义min{a，b}＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，a>b，))若f(x)＝2－x2，g(x)＝x2，下列关于函数F(x)＝min{f(x)，g(x)}的说法正确的是()A．函数F(x)是偶函数B．方程F(x)＝0有三个解C．函数F(x)在区间[－1，1]上单调递增D．函数F(x)在4个单调区间12.〖2021·山东枣庄第三中学学情调查〗如下的四个命题是真命题的为()A．已知实数a，b，c满足b＋c＝7－4a＋3a2，c－b＝5－4a＋a2，则c>b>aB．若－eq\f(π,2)<α<β<eq\f(π,2)，则α－β的取值范围是(0，π)C．如果a＝eq\f(ln3,3)，b＝eq\f(ln4,4)，c＝eq\f(ln5,5)，那么c<b<aD．若a<b<0，则不等式eq\f(|b|,|a|)<eq\f(|b|＋1,|a|＋1)一定成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.〖2021·湖北百校大联盟联考〗设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2lgx，x>0，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))\s\up12(x)，x<0，))则f(－f(10))＝________.14.〖2021·浙江杭州学军中学期中〗已知函数f(x)＝2x，g(x)＝－x2＋2x＋b，若x1，x2∈[1，3]，对任意的x1，总存在x2，使得g(x1)＝f(x2)，则b的取值范围是________.15.〖2022·浙江杭州高级中学期末〗已知a，b∈R，且a>b>0，a＋b＝1，则a2＋2b2的最小值为________，eq\f(4,a－b)＋eq\f(1,2b)的最小值为________.16.〖2021·湖南长沙雅礼中学月考〗已知奇函数f(x)是定义在R上的单调函数.若函数g(x)＝f(x2)＋f(a－2|x|)恰有4个零点，则实数a的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．〖2022·精选〗已知集合M＝{x|x2＋2x－a＝0}.(1)若∅M，求实数a的取值范围；(2)若N＝{x|x2＋x＝0}且M⊆N，求实数a的取值范围.18．〖2022·河北唐山模拟〗已知幂函数y＝f(x)＝x－2m2－m＋3，其中m∈{x|－2<x<2，x∈Z}，满足：(1)是区间(0，＋∞)上的增函数；(2)对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.求同时满足(1)，(2)的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0，3]时f(x)的值域.19．〖2022·精选〗某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？20．〖2022·山东临沂模拟〗已知函数y＝f(x)的图象与g(x)＝logax(a>0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9，2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(3x－1)>f(－x＋5)成立，求x的取值范围.21．〖2022·精选〗某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).(1)若设休闲区的长和宽的比eq\f(A1B1,B1C1)＝x(x>1)，求公园AB