2024届新高考数学第一轮复习：阶段滚动回扣卷(五)【学生试卷】

阶段滚动回扣卷(五)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.〖2021·河南郑州模拟〗设集合A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝1－x2}，则A∩B的子集个数为()A．4 B．8 C．16 D．322.〖2021·安徽合肥模拟〗设复数z满足|z－1|＝|z－i|(i为虚数单位)，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A．y＝－xB．y＝xC．(x－1)2＋(y－1)2＝1D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝13.〖2020·郑州一预〗高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作试验基地.这n座城市共享单车的使用量(单位：人次/天)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是()A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数4.〖2020·山西一联〗在新一轮的高考改革中，一名高二学生在确定选修地理的情况下，想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习，则所选的两科中一定有生物的概率是()A．eq\f(3,10) B．eq\f(7,10) C．eq\f(2,5) D．eq\f(3,5)5.〖2021·广东广州模拟〗如图，圆O的半径为1，A，B是圆上的定点，OB⊥OA，P是圆上的动点，点P关于直线OB的对称点为P′，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将|eq\o(OP,\s\up6(→))－eq\o(OP′,\s\up6(→))|表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图象大致为()6.〖2021·苏锡常镇四市调研〗若多项式(2x＋3y)n展开式仅在第5项的二项式系数最大，则多项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)－4))eq\s\up12(n－4)展开式中x2的系数为()A．－304B．304C．－208D．2087.〖2021·辽宁六校联考〗已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，S3＝7.若f(x)＝Snx＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n≥2)，f′(x)为函数f(x)的导函数，则f′(1)－f′(0)＝()A．(n－1)×2nB．(n－2)×2nC．2n(n－1)D．2n(n＋1)8.〖2021·河南六市联考〗已知P为圆C：(x－5)2＋y2＝36上任意一点，A(－5，0).若线段PA的垂直平分线交直线PC于点Q，则点Q的轨迹方程为()A．eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,16)＝1B．eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1C．eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x＜0)D．eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x＞0)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.〖2021·济南模拟〗已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(100，100)，其中90分为及格线，120分为优秀线.下列说法正确的是()附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤ξ≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ≤ξ≤μ＋2σ)＝0.9545，P(μ－3σ≤ξ≤μ＋3σ)＝0.9973.A．该市学生数学成绩的期望为100B．该市学生数学成绩的标准差为100C．该市学生数学成绩及格率超过0.8D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等10．〖2020·海南“天一大联考”期末〗如图，在四棱锥E－ABCD中，△CDE是边长为2的正三角形，点N为正方形ABCD的中心，M为线段DE的中点，BC⊥DE，则下列结论正确的是()A．平面CDE⊥平面ABCDB．直线BM与EN是异面直线C．线段BM与EN的长度相等D．直线EA与平面ABCD所成的角的余弦值为eq\f(\r(10),4)11.〖2020·山东济宁期末〗将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移eq\f(π,4)个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)()A．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上单调递增，为偶函数B．最大值为1，图象关于直线x＝－eq\f(3π,2)对称C．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3π,8)，\f(π,8)))上单调递增，为奇函数D．周期为π，图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，0))对称12.〖2021·福建厦门期末改编〗已知函数f(x)＝e|x|sinx，f′(x)是f(x)的导函数，下列结论正确的是()A．f(x)是奇函数B．f(x)在(－10π，10π)内有21个极值点C．f′(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上为增函数D．f(x)≥ax在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上恒成立的充要条件是a≤1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.〖2020·广东湛江模拟〗五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.若把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧，则可排成________种不同的音序.14.〖2021·湖北黄冈模拟〗在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙和尚、唐三藏、白龙马的彩色陶俑各一个送给来中国参观的美国中学生汤姆、杰克、索菲娅，每个人至少一个，且猪八戒的彩色陶俑不能送给索菲娅，则不同的送法种数为________.15.〖2021·福建漳州模拟〗定义在R上的函数f(x)为奇函数，f(1)＝1，又g(x)＝f(x＋2)也是奇函数，则f(2021)＝________.16.〖2020·浙江金华十校期末〗已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率是eq\r(3)，左、右焦点分别是F1，F2，过点F2且与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，则其渐近线方程是________，∠AF1F2＝________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．〖2020·福建福州质检〗在①cosB＝eq\f(1,3)，②b＝2，△ABC的周长为8，③c＝3，△ABC的外接圆半径为2，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，b＝2acosC，________，求sinA．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18．〖2021·江西南昌模拟〗已知数列{an}为正项等比数列，满足a3＝4，且a5，3a4，a6构成等差数列，数列{bn}满足bn＝log2an＋log2an＋1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若数列{bn}的前n项和为Sn，数列{cn}满足cn＝eq\f(1,4Sn－1)，求数列{cn}的前n项和Tn.19．〖2021·湘赣十四校联考〗在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，CD＝CA，AB＝BC＝PC＝PD＝eq\r(2).(1)若∠PCD＝∠PCA，求证；PC⊥平面PAD；(2)若平面PCD⊥平面ABCD，求二面角A－PC－B的余弦值.20．〖2021·广州市阶段训练〗某学校高三年级数学备课组的老师为了解新高三年级学生在假期的自学情况，在开学初进行了一次摸底测试，根据测试成绩(满分：150分)评定“优秀”、“良好”、“要加油”三个等级，同时对相应等级进行量化：“优秀”记10分，“良好”记5分，“要加油”记0分.现随机抽取该年级120名学生的成绩，统计结果如下所示：等级优秀良好要加油成绩[120，150][90，120)[0，90)频数127236(1)若测试成绩90分及以上认定为优良.成绩在[120，150]，[90，120)，[0，90)内女生的人数分别为4，40，20，完成下面的2×2列联表，并判断：是否有95%以上的把握认为性别与数学成绩优良有关？优良非优良合计男生女生合计(2)用分层随机抽样的方法，从评定为“优秀”、“良好”、“要加油”三个等级的学生中选取10人进行座谈，现再从这10人中任选2人，所选2人的量化分之和记为X，求X的分布列及数学期望E(X).附表及公式：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.α0.150.100.050.0250.010xα2.0722.7063.8415.0246.63521．〖2021·江西南昌一模〗已知椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的四个顶点中的三个是边长为2eq\r(3)的等边三角形的顶