基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真

通信原理课程设计PAGEPAGE4模拟信号数字化系统的研究与仿真基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真摘要本文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验平台的设计与实现模拟信号数字化Matlab软件仿真。若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。在科研教学方面发挥着重要的作用。Matlab有诸多优点，编程简单、操作容易、处理数据迅速等。本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。关键词：Matlab、模拟信号数字化、仿真抽样值完全确定。模拟信号的抽样过程如下图。图1-2模拟信号抽样的过程示意图下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。图1-3抽样过程中的信号波形与频谱以下为两种情况下的频谱分析结果。但抽样频率小于奈奎斯特频率时，即如果ws<2wH，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图所示：当抽样频率大于或等于奈奎斯特频率时，接收端回复出来的信号才与原信号基本一致。图1-4两种情况下的抽样信号频谱分析应该注意的一点是：抽样频率并不是越高越好。只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频率，并留有一定的防卫带即可。1.1.2带通信号的抽样定理实际中遇到的许多信号时带通型信号，模拟信号的频道限制在fL～fH之间，fL为信号最低频率，fH为最高频率。而且当fH>B，其中B=fH-fL时，该信号通常被成为带通型信号，其中B为带通信号的频带。对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fh，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。图1-5带通信号的抽样频谱定理内容：一个带通信号f（t），其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fh-fl，如果最小抽样速率fs=2fh/n，n是一个不超过fh/B的最大整数，那么f（t）就可以完全由抽样值确定。下面两种情况说明：若最高频率fh为带宽的整数倍，即fh=nB。此时fh/B=n是整数，m=n，所以臭氧速率fs=2fh/m=2B.若最高频率fh不为带宽的整数倍，即fh=nB+kB，0<k<1此时，fh/B=n+k,由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能恢复出原信号f（t）的最小抽样速率为：fs=2(fL+fH)/(2n+1)式中n是一个不超过fH/B的最大整数，0<k<1通常k取1.1.2量化所谓量化，就是把经过抽样的得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的点评，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。模拟信号进行平顶抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输是，接收端不能准确地估值所发送的抽样。如果发送端用鱼线规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接受端将有可能准确地估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。由于量化在连续抽样值和量化值之间产生误差，称为量化误差。模拟信号的量化可以采用两种方式：均匀量化和非均匀量化。1.2.1均匀量化如果用相等的量化间隔对抽样得到的信号做量化，那么这种量化方法称为均匀量化。工作原理：在均匀量化中，没个量化区间的量化点评取在各区间的中点。其量化间隔△i取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为△i=（b-a）/M量化器输出为x=xl。图1-6均匀量化特性与量化误差曲线量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示，语言编码常采用上图所示输入-输出特性的均匀量化器，当输入m在量化区间mi-1≤m≤mi变化时，量化电平qi是该区间的中点值。而相应的量化误差eq=m-mq与输入信号幅度m之间的关系曲线如上图所示。过载区的误差特性实现性增长的，因而过载误差比量化误差大，对重建信号有很坏的影响。在设计量化器是，应考虑输入信号的幅度范围，是信号幅度不进入过载区，或者只能以极小的概率进去过载区。上述的量化误差eq=m-mq通常称为绝对量化误差，它在每一个量化间隔内的最大值均为△/2。均匀量化广泛应用于现行A/D变换接口，例如在计算机中，M为A/D变化的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。1.2.2费均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根都固定不变。因此，当信号m（t）较小时，则信号量化噪声比也就很小，这样，对于弱信号时的量化噪声比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。A律压缩律A压缩律的压缩特性为Y=Ax/(1+lnA)0<x≤1/A(1+lnAx)/(1+lnA)1/A<x≤1其中，A是压缩系数，y是归一化的压缩器输出电压，x为归一化的压缩器输入电压。图1-7A13折线实际中，A压缩律通常采用13折线来近似，十三折线如下图，图中先把x轴的【0,1】区间分为8个不均匀段。图1-813折线示意图其具体分法如下：将区间【0,1】一分为二，其中点为1/2，取区间【0,1/2】作为第八段；将剩下的区间【0,1/2】再一分为二，其中点为1/4，取区间【1/4,1/2】作为第七段；将剩下的区间【0，1/4】再一分为二，其中点为1/8,取区间【1/8,1/4】作为第六段；将剩下的区间【0,1/8】再一分为二，其中点为1/16,取区间【1/16,1/8】作为第五段；将剩下的区间【0,1/16】再一分为二，其中点为1/32,取区间【1/32,1/16】作为第四段；将剩下的区间【0,1/32】再一分为二，其中点为1/64,取区间【1/64,1/32】作为第三段；将剩下的区间【0,1/64】再一分为二，其中点为1/128,取区间【1/128,1/64】作为第二段；最后剩下的区间【0,1/128】作为第一段。然后将y轴的【0,1】区间均匀的分成八段，从第一段到第八段分别为【0,1/8】,【1/8,2/8】、【2/8,3/8】、【3/8,4/8】、【4/8,5/8】、【5/8,6/8】、【6/8,7/8】、【7/8,1】。分别与x轴的八段一一对应。脉冲编码调制（PCM）若信源输出的是模拟信号，如电话机传送的事语音信号等，要使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端要进行D/A。对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制（PCM）。所谓脉冲编码调制：就是将模拟信号的抽样量化值转换成二进制码组的过程。下图给出了脉冲编码调制的示意图。图1-9脉冲编码调制示意图脉冲编码调制（PCM）原理：PCM系统的原理方框图如下图所示，同种，输入的模拟信号m（t）经抽样、量化、编码后变换成数字信号，经心道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经过低通滤波器滤出模拟信号。其中，量化与编码的组合成为A/D变换器；而译码与低通滤波的组合成为D/A变换。图1-10PCM通信系统方框图基于simulink的模拟信号数字化的仿实现2.1PCM编码器电路设计参数设置如下：（饱和，限制信号变化范围）（输出输入的绝对值）（A律压缩器，对输入信号进行A律压缩）（增益，将模块的输入乘以一个数值）（量化，以指定的时间间隔离散化输入）（混合，将几条输入连线组合成一条向量连线）（显示输入的值）（继电器，在两个常数中选出一个作为输出）2.2编码部分封装封装后PCM解码器设计参数设置（解混，将向量信号分解为多个信号）（产生各模块的简积或商）解码部分封装有干扰信号的PCM编码与解码参数设置：（实现一个采样周期的零阶保持）（把数据打成帧格式）（缓冲器）（二进制对称通道）（将一列数据变成矩阵）（产生一个正弦波）（显示仿真期间产生的信号）系统总参数仿真波形Scope1输出波形如下：Scope输出波形如下：第三章心得体会通过本次课程设计我教系统地掌握了有关PCM脉冲编码调制的设计思路和设计方法，主要对MATLAB的仿真方法与开发环境等有了一定的了解并对其进行测试和应用。掌握了利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,完成对脉冲编码调制系统的建模与仿真分析的基本方法。以前对PCM编码的了解只是理论层面上的，通过这次课程设计加深了对理论知识的理解，并对其在实际中的应用有了一定的了解。在课程设计刚开始的时候，由于对MATLAB的使用不太熟悉觉得无从下手使课程设计进展困难。为此，我借助网络、图书等资源一步一步熟悉MATLAB，并在熟练的同学的帮助下，渐渐摸索找到了方法。我认识到在以后的学习过程中要时刻保持着刻苦钻研的精神和坚持不懈的毅力。本此课程设计的成功离不开自己的努力，离不开同学的帮助，更离不开知道老师