七年级数学第五章续

镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案七年级数学科下册镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案七年级数学科上册21第2题cba课题：5.2.1平行线21第2题cba第1题D第1题DCBA1．理解平行线的概念；2．了解同一平面内两条直线的位置关系；3．掌握平行公理及其推论.【课前自学】1.如图，若AB⊥CD，则∠ADC=____________，2．写出图中的同位角、内错角、同旁内角ABCD1．在同一平面内，叫做平行线.平行线用符号“”表示，如图：AB与CD是平行线，记作：，读作：ABCD【课堂导学】交流展示小组长批阅，讲评。知识点拨一、探究交流概念解析：(1)在同一平面内，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是前提；(2)平行线是指“两条直线”，而不是两条射线或线段；(3)“不相交”，就是说两条直线没有公共交点；(4)平行线是相互的，AB∥CD，也可以写成CD∥AB.二、合作学习1．在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1)；(2).注：重合后的两条直线也认为是同一条直线；在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定平行；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定相交.2．用直尺和三角板自画两条平行线.3．平行线的性质：(1)平行公理：(2)推论：（平行线的传递性）.①.即：如果a∥b,c∥b,那么.COABD12图4OABCDECOABD12图4OABCDEF图3三、课堂展示练习：(1)如图3，已知直线AB、CD、EF相交于O，且AB⊥CD，①若∠COE=35°1′，则∠AOE=，∠BOE=②∠AOF=β，则∠BOF=，∠EOC=(2)如图4：∵DO⊥OC（已知）∴∠DOC=（）∵AO⊥BO（已知）∴∠AOB=（例1．已知点P是直线AB外一点，经过点P画一条直线，使它与直线AB平行.BBAP·例2．如图，已知直线a、b、c在同上平面内，a∥b,a与c相交于点P，那么b与c也一定相交，为什么？PPbac达标测评C．1.已知直线AB∥EF，直线CD与AB相交于P，试问直线CD与EF相交吗？会与EF平行吗？为什么？．2.过角平分线上一点画这个角两边的平行线.B.1..如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.(1)PQ与BC平行吗?为什么?(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?A..如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?【课后互学】基础题（习题1、2）【反思完善】整理错题集课题：直线平行的判定主备：杨光祥审核：郭武祥班级：姓名：【核心目标】1．知道平行线的判定方法，并会运用；2．会推导“垂直于同一条直线的两条直线平行”的判定方法.【课前学习】1．在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？2．我们学过的直线平行的条件有哪些？3．如图2，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3，∠2+∠4=180°，ababcl342图21(2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？1(3)从∠2+∠4=180°可以得出哪两条直线平行？根据是什么？【课堂导学】【交流展示】小组间交流预习题中发现的问题。【知识点拨】一、探究交流4．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（画图并用两种方法说明）总结：通过以上的证明，你得到的结论是.二、合作学习图31234C图31234CABED图1F三、课堂展示2．如图3，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，求∠4的度数.【达标训练】CABCABD图42．如图5，已知FG⊥AB，∠ADE=∠B，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥ABCCABD图5EFGABCABCDEF图612CABDCABD图7E总结评价课后互学作业（习题3、）【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得课题：5.3平行线的性质主备：杨光祥审核：郭武祥班级：姓名：【核心目标】1．知道平行线的三个性质；2．会运用平行线的性质.图12图1231ABEDCF1．平行线判定：(1)相等，两直线平行；(2)相等，两直线平；(3)互补，两直线平行.2．已知：如图1，∠2=∠B，∠3=∠F，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么？【课堂导学】交流展示小组长批阅，讲评。知识点拨一、探究交流阅读课本P18，“思考”与“探究”，完成下列问题：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数1．①利用坐标纸上的直线或用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与这两条平行线相交；②分别标出平行线与截线相交所的8个角；③度量这些角，把结果填入右表：根据上表，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：二、合作学习1．用剪刀剪下一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面观察两个角是否重合？内错角呢？同旁内角呢？ababl312图24性质1：；简写：；性质2：；简写：；性质3：；简写：；符号语言（如图2）：∵a∥b∴=，=，＋=180°2．“思考”请根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理（如图2）：性质2：性质3：∵a∥b∵a∥b∴=()∴=()又∵∠3=()又∵＋=180°()∴∠2=∠3∴∠2＋∠4=180°三、课堂展示①课本P19例题.②课本P20练习题达标测评ABCABCDO图4A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；B．两直线与第三条直线相交，内错角相等；C．两直线平行，内错角相等；D．两直线平行，同旁内角相等.2．已知：如图3，AB∥CD，∠1=78°，则∠3=（）A．78°B．102°C．82°D．158°3．已知：如图4，∠B=40°，∠D=50°，则∠O=（）A．80°B．90°C．100°D．120°B:4．已知：如图5，∠1=∠2，BD平分∠ABC，图5A图5ABCDE123A:5．已知：如图6，AB∥EF.ABCABCEF图6【课后互学】基础题（习题4）【反思完善】整理错题集【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得课题：5.3.2命题、定理、证明主备：杨光祥审核：郭武祥【核心目标】1．了解命题，真命题和假命题等概念；2．了解命题是由“题设”和“结论”两部分构成的，能找出一个命题的题设和结论，并把命题改写成“如果……，那么……”的形式.【课前自学】填空：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相.第1题4321第1题4321cba(3)如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角.(4)如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角.(5)如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角.1．如图，不能推出a∥b的条件是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠2=∠3D、∠2+∠3=18002．下列语句中，错误的是（）A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角，C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补【课堂导学】交流展示小组长批阅，讲评。知识点拨一、探究交流归纳：(1)判断一件事情的句子，叫做，命题由和两部分组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项；(2)命题的定义包括两个涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断.(3)命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可能是错误的，由此可以把命题分成真命题和假命题.（4）命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是；命题“对顶角相等”的题设是，结论是。命题“邻补角相等”的题设是，结论是。二、合作学习例1．判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题？(1)画线段AB=3cm；(2)两条直线相交，有几个交点？(3)如果a∥b，b∥c，那么a∥c.(4)直角都相等；(5)相等的角是直角.例2．指出下列命题的题设和结论，并将其改写为“如果……，那么……”的形式：(1)平行于同一直线的两条直线互相平行；(2)互补的角是邻补角.三、课堂展示指出下列命题的题设、结论：①两直线平行，内错角相等；②若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C；③同旁内角不互补，两直线不平行.=45°,∠CDE=30°,∠E=10°.试证：AB∥EF.课堂检测：C:1．指出下列命题题设和结论，并判断真假：(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；(2)同角的补角相等；(3)同位角相等；(4)两条直线相交，只有一个交点.B:2．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：(1)直角都相等；(2)一个锐角的补角大于这个锐角的余角；(3)末尾数字是2的整数是2的倍数；(4)平角的一半是直角.（5）线段a＞b,b＞c则a＞c。（6）在同一平面内，若a⊥b,c⊥b,则a∥cABCDEFd图2A:3．如图2，如果AB∥CD，在CD上任取一点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，这时EF是否也垂直于直线CD呢？试证明（我们这样作出的垂线段ABCDEFd图2【课后互学】基础题（习题5）【反思完善】整理错题集【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得课题：5.4平移主备：杨光祥审核：郭武祥班级：姓名：【核心目标】1．知道平移的概念，掌握平移的基本特征；2．利用平移的基本特征解决问题.【课前自学】1．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________2.下列命题是假命题的是（）A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角一定不是对顶角，C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补3．在平时的生活中，我们常会见到火车在铁轨上移动，汽车在公路上的运动，你能说出这些笔直的运动有什么共同点吗？4．小明擦窗户，把帖有图案的窗页从右边推向左边，观察并思考下列问题：（1）被推动的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？（2）窗页上图案的形状，大小发生变化了吗？（3）图案上任意两点的距离改变了吗？（4）图案上任意两点在直线移动后，方向改变了吗？【课堂导学】交流展示小组长批阅，讲评。知识点拨一、探究交流请同学们独立看书，自学教材P28图5.4—1，并思考下列问题：这些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？CAABCAABBC图1PQ平移：图形的平行移动，简称平移。2、对应点，对应线段、对应角如图1，△ABC沿着直尺PQ平移到△ABC，则：（1）对应点：点A与，点B与，点C与是对应点；（2）对应线段：AB与，BC与，CA与是对应线段；（3）对应角：∠A与，∠B与，∠C与是对应角.二、合作学习3、平移特征：讨论：1、平移前后两个图形的形状和大小有没有变化？2、平移后连接各组对应点的线段是否平行且相等？归纳：1、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小.2、新图形中的每一个点，都是由中的某一点移动后得到的，这两个点是.3、连接各组对应点的线段且.4、平移的方向是，即对应点连线所在的方向，平移的方向不一定是水平的.三、课堂展示BACDEFGBACDEFGH图2例2、如图2所示，四边形ABCD沿所示的方向平移一定距离后成为四边形EFGH，找出图中存在的平行且相等的四条线段和一组形状和大小完全相同的四边形.AABCABC图3课堂检测：C:1、如图3，△ABC是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A的距离等于个单位长度个单位.ADBEFC图4B:2、如图4，△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形，指出点A、B、C的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段，∠A、ADBEFC图4ABC·A图5A:3、如图5，平移△ABC，使点A移动到点A，画出平移后的△AABC·A图5【课后互学】基础题（习题1、2）【反思完善】整理错题集【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得第五章相交线、平行线小结课型：复习课主备：杨光祥审核：郭武祥班级：姓名：邻补角定义：邻补角定义：定义：性质：对顶角两直线相交两直线被第三条直线所截同位角定义：内错角定义：同旁内角定义：平行线定义：平行公理：平行公理推论：1．2．3．(1)(2)(3)定义：性质：判定方法：性质：平移：相交线平行线相交线与平行线知识专题讲解：12ABCDE图1例1、如图12ABCDE图1O，OE为射线，已知∠1=∠2，又∠AOE=100°，求∠DOB.ABCDE图3例2如图3，已知∠B+∠BED+ABCDE图3ABABCDEO图4一．选择题：1.∠AOB+∠BOC=90，又∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不能确定2.如图4，直线AB与CD交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠AOC和∠EOD的关系是()ABCDEABCDEF图5C.互余的两个角D.一对相等的角3.如图5，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A.∠A+∠DFA=180°B.∠A=∠DFCC.∠B=∠DFCD.∠B+∠BDF=180°二．填空题：1.因为a∥b,b∥c,所以，理由是.2.已知∠A与∠B的两边分别平行且∠A=α，则B=.3.已知△DEF是△DEF经过平移得到的，若△DEF的周长为10cm，则△DEF的周长为.ABABCDEF12图61.如图6，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D.ABCDEFG1234图72.如图7，已知D、C、G三点共线，DE∥CF，∠1=∠ABCDEFG1234图7第五章相交线、平行线检测题课型：复习课主备：闫巍审核：七年级数学备课组班级：姓名：一、选择题1、图1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A、②③B、①②③C、①②④D、①④①①②③④图1121112222、下列语句是命题的是（）A、延长线段ABB、作直线AB的垂线C、直角都相等D、连结B、C两点3、如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=180°4、已知OA∥l，OB∥l，那么（）A、OA∥OBB、OA⊥OBC、OA、OB在同一条直线上D、OA、OB重合5、同一平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d,则下列式子中成立的是（）A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥cA图2BDCEA图2BDCE1234A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动B、平移前后，图形的形状和大小都没有发生改变C、“相等的角是对顶角”是一个真命题ABCDEF1ABCDEF1HG图37、如图3所示，AB∥CD，EG⊥AB，若∠1=58°，则∠E的度数为（）A、122°B、58°C、32°D、29°图图4ABCDE8、如图4所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，那么∠ECD的度数为（）A、110°B、70°C、55°D、35°abc12345678图59、如图5所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；∠④abc12345678图5BACED图6ABACED图6C、①④D、③④10、如图6所示，BE平∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对11、已知直线ａ、ｂ、ｃ在同一平面内，则下列说法错误的是（）Ａ.如果ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，那么ａ∥ｃＢ.如果ａ⊥ｂ，ｃ⊥ｂ，那么ａ∥ｃＣ.如果ａ与ｂ相交，ｂ与ｃ相交，那么ａ与ｃ一定相交Ｄ.如果ａ与ｂ相交，ｂ与ｃ不相交，那么ａ与ｃ一定相交二、填空题12图730°12图730°1图8∠1=110°，则∠2=（易拉罐的上下底面互相平行）12、有一个与地面成30°角的斜坡，如图8所示，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的∠1=时，电线杆与地面垂直。123ABC图913、如图9所示,按角的位置关系填空：∠A与∠1是，∠A与∠3是，∠123ABC图914、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式是。15、如图10所示，若∠1+∠2=220°，则∠3=。123abacb123图10图11ABCC＇B＇A＇123abacb123图10图11ABCC＇B＇A＇图1217、如图12所示，为了把△ABC平移得到△ABC，可以先将△ABC向右平移