专题-三视图-(高考)答案版

专题空间几何体的结构特征及三视图（高考）eq\x(问)eq\x(题)eq\x(探)eq\x(究)1.(2014·福建卷)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(A)A．圆柱 B．圆锥C．四面体 D．三棱柱2．(2014·江西卷)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(B)3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是() A B C D4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(B)A．32 B．16＋16eq\r(2)C．48 D．16＋32eq\r(2)解析由三视图还原几何体的直观图如图所示．S表＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×4×2\r(2)))×4＋4×4＝16＋16eq\r(2).5．一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积为________． 解析由三视图可得该几何体的直观图如图．∴该几何体是一个底面为直角三角形且两直角边分别为1cm，2cm，高为2cm的三棱柱．∴该几何体的表面积为(1＋2＋eq\r(5))×2＋2＝(8＋2eq\r(5))(cm2)．6．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，则这个几何体的体积是()A．8π B．7πC．2π D.eq\f(7π,4)解析依题意该几何体为一空心圆柱，故其体积V＝πeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))2))×1＝eq\f(7π,4).7.(2014·浙江卷)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A．90cm2 B．129cm2C．132cm2 D．138cm28.(2014·安徽卷)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()A．21＋eq\r(3) B．18＋eq\r(3)C．21 D．18(1)本题考查三视图及几何体表面积公式，由三视图还原成的几何体由左侧三棱柱与右侧长方体组成，故表面积S＝2×4×6＋2×3×4＋3×6＋3×3＋3×4×2＋3×5＝138(cm2)，选D.(2)如图，还原直观图为边长为2的正方体截去两个角，S表＝2×2×6－eq\f(1,2)×1×1×6＋eq\f(\r(3),4)×(eq\r(2))2×2＝21＋eq\r(3).9.(2014·重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．54 B．60C．66 D．7210.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．解析(1)原该几何体如图所示．该几何体是将一个直三棱柱截去一个三棱锥得到的，其表面积为eq\f(3×4,2)＋3×5＋eq\f(5＋2×4,2)＋eq\f(2＋5×5,2)＋eq\f(3×5,2)＝60.(2)该几何体为长为4，宽为3，高为1的长方体内部挖去一个底面半径为1，高为1的圆柱．∴S表＝2×(4＋3＋12)＋2π－2π＝38.eq\o(\s\up7(),\s\do5(1题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(2题图))11.(2014·天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_