人教版七年级上学期期中考试数学试卷（附带答案）

第第页人教版七年级上学期期中考试数学试卷（附带答案）一、选择题（每题3分，共30分）1．如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（）A．-2 B．+2 C．3 D．-32．若a、b都是有理数且都不为零，则式子a|a|A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±23．下列说法正确的个数是（)①最小的负整数是–1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|=-a成立；④两个无理数的和可能为有理数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）A．a+b<0 B．ab<0 C．|a|>|b| 5．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约117000000人，将数据117000000用科学记数法表示为（）A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×107 D．1.17×1086．数a四舍五入后的近似值为6.1，则a的取值范围是（）A．6.05≤a<6.15 B．6.14≤a<6.15C．6.144≤a≤6.149 D．6.0≤a≤6.27．下列运算正确的是（）A．16=±4 B．−16=−4 C．|﹣4|＝﹣4 8．下列代数式书写规范的是（）A．a4 B．m÷n C．112x9．若多项式2x2-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x2的值是（）A．13 B．11 C．5 D．-710．如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比是（）A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1二、填空题（每空4分，共24分）11．在数轴上，若A点表示－3，在A点左侧到点A距离等于2的点所表示的数是.12．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式x|x|−|y|13．小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.14．要做一个体积为8cm3的立方体模型（如图），它的棱长为15．“x的2倍与y的12的差”用代数式表示为16．要使多项式2(5+3x2)−m三、解答题（共7题，共46分）17．将下列各数进行分类(填序号即可)：①1②5③0④-3.2⑤327⑥|−127正整数：；分数：；无理数：​​​​​​​​​​​​​​.18．计算：（1）15+(−13)+18（2）−10（3）−12÷4×3（4）−19．将−20|−12|20．先化简，后求值：（1）x2−2x（2）3a+1221．已知关于x的多项式mx3−222．有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：与标准质量的差(千克)-0.5-0.4-0.20+0.2+0.3+0.6箱数(箱)2152425（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克；（2）求这20箱苹果的总质量；（3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？23．操作与探究：已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数2表示的点与－2表示的点重合，则数轴上数7表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数－5表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数重合．②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是，．

答案解析部分1．【答案】A【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为-2.

故答案为：A.

【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故弄清楚正数所表示的量，即可得出答案.2．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：分情况讨论：①a＞0b＞0；则式子a|②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0则式子a|a|③a＜0，b＜0则式子a|所以式子a|故答案为：D.

【分析】分情况讨论：①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，③a＜0，b＜0，根据绝对值的性质分别求解即可.3．【答案】C【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法【解析】【解答】解：①最大的负整数是–1，故①错误；

②所有无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；

③当a≤0时，|a|=-a成立，故③正确；

④两个无理数的和可能为有理数，故④正确.

故答案为：C.

【分析】根据无理数、有理数和绝对值的定义以及实数在数轴上的表示，逐项进行判断，即可得出答案.4．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜ba∴a+b＜0，ab<0故A、B、C选项都正确，不符合题意；

由于-a是a的相反数，数轴上表示互为相反数的两点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，故表示-a的点在表示b的点的右边，而数轴上的点所表示的数，右边的总是大于左边的，故-a＞b，所以D选项，错误，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b，5．【答案】D【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】解：将数据117000000用科学记数法表示为：1.17×108故答案为：D.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.6．【答案】A【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是6.05≤a<6.15.故答案为：A.【分析】根据取近似数的方法“四舍五入法”进行解答.7．【答案】B【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；算术平方根；有理数的乘方【解析】【解答】解：A、16=4故A选项错误；

B、−16=−4故B选项正确；

C、−4=4故C选项错误；故答案为：B.【分析】A选项的左边求的16的算术平方根，根据一个正数的正的平方根就是其算术平方根，可判断此选项；B选项求的是16的负的平方根，根据平方根定义可判断；根据绝对值的非负性可判断C选项；D选项左边求的是4的平方的相反数，从而根据偶数次幂的非负性及相反数的定义可判断此选项.8．【答案】D【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：A、数字与字母相乘，数字通常写在字母前面，并省略乘号，故此选项错误，不符合题意；

B、除法运算通常写成分数形式，故此选项错误，不符合题意；

C、带分数与字母相乘，要写成假分数，并省略乘号，故此选项错误，不符合题意；

D、此代数式书写规范，符合题意.

故答案为：D.

【分析】代数式的书写要求是：①数字与字母相乘，数字通常写在字母前面，并省略乘号，②带分数与字母相乘，要写成假分数，并省略乘号，③除法运算通常写成分数形式，据此一一判断得出答案.9．【答案】C【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：∵多项式2x2-x+6的值为8∴2x2-x+6=8∴2x2-x=2∴-4x2+2x=-4∴9+2x-4x2=9+（-4）=5.

故答案为：C.

【分析】根据题意可得2x2-x=2，在等式的两边同时乘以“-2”得-4x2+2x=-4，然后整体代入待求式子计算即可.10．【答案】A【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算【解析】【解答】解：设①中长方形的长为a，宽为b，②中长方形的长为y，宽为x；

则AD＝3b＋2y＝a＋x第一种覆盖方式中阴影部分的周长为：2（3b＋2y＋DC−x）＝6b＋4y＋2DC−2x＝2a＋2DC第二种覆盖方式中有一部分的周长为：2（a＋x＋DC−3b）＝2a＋2x＋2DC−6b＝2a＋2x＋2DC−2（a＋x−2y）＝2DC＋4y；

∵两种方式周长相同∴2a＋2DC＝2DC＋4y∴a＝2y∵3b＋2y＝a＋x∴x＝3b∴S1：S2＝ab：xy＝2y×x3：（xy）＝23．

故答案为：23．

【分析】设①11．【答案】-5【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵-3-2=-5∴在A点左侧到点A距离等于2的点所表示的数是-5.

故答案为：-5.【分析】在数轴上表示出A点，在A点的左侧找到与点A距离2个长度单位的点，即可得出答案．12．【答案】-3【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：当x＞0，y＞0时

x|x|−|y|y+xy|xy|=1−1+1=1x|x|−|y|y+xy|xy|=1+1−1=1；

当x＜0，y＞0时

x|x|−|y|13．【答案】-800【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘除混合运算【解析】【解答】解：∵−2÷(−4)×(−80)=−40|−40|=40<100，故循环；−40÷(−4)×(−80)=−800|−800|=800>100，故输出.即输出的数是-800.故答案为：-800.【分析】由于输入的数是−2，根据所给程序图可以列式−2÷（−4）×（−80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．14．【答案】2【知识点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵立方体的体积为8c∴它的棱长为38故答案为：2.【分析】由于立方体的体积等于棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根，从而根据立方根的定义即可求出答案.15．【答案】2x−【知识点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：“x的2倍与y的12的差”用代数式表示为2x−12y.

16．【答案】6【知识点】多项式的项和次数【解析】【解答】解：∵2(5+3x∴6−m=0解得：m=6.故答案为：6.【分析】对多项式合并同类项可得10+(6-m)x2，由不含x2项可得6-m=0，求解可得m的值.17．【答案】解：解：∵∴3∴正整数为：①⑤；分数为：④⑥；无理数为：②⑦.【知识点】有理数及其分类；无理数的认识【解析】【分析】正整数是大于0的整数，分数分为正分数和负分数，有限小数与无限循环小数都可以化为分数；无理数是无限不循环小数，据此解答.18．【答案】（1）解：15+(−13)+18=2+18=20（2）解：−10=41（3）解：−12÷4×3=−3×3=−9（4）解：−=−8×3+2×9=−24+18=−6【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加法法则进行计算；

（2）根据有理数的乘法法则进行计算；

（3）根据有理数的乘除法法则进行计算；

（4）首先计算乘方，然后计算乘法，最后计算加法即可.19．【答案】解：|−12在数轴上表示如下：

−2<0<|−1【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【分析】利用绝对值的性质和相反数的计算方法，先将|−12|20．【答案】（1）解：x=5x−2当x=2时原式=5×2−2=10−2=8（2）解：3a+=3a+=当a=2，b=−3时原式=5【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】（1）通过合并同类项即可对原式进行化简，然后将x的值代入计算即可；

（2）根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.21．【答案】解：m=(m−4)由题意可得：m−4=0∴m=4；n=3∴(n−m)【知识点】多项式；合并同类项法则及应用【解析】【分析】首先合并同类项，然后利用多项式中不含三次项和一次项可知这两项的系数分别为0，从而而得出m，n的值，再代入代数式按有理数的混合运算顺序即可得出答案.22．【答案】（1）1.1（2）解：根据题意可知：2×(-0.5)+1×(-0.4)+5×(-0.2)+2×0+4×0.2+2×0.3+4×0.6=1.4(千克)∴20箱苹果的总重量为：20×15+1.4=301.4(千克)（3）解：301.4×(1-10%)×15-301.4×8.5=1507(元)答：出售这20箱苹果能盈利1507元．【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】解：（1）0.6-（-0.5）=0.6+0.5=1.1.

故答案为：1.1

【分析】（1）利用表中数据，用最重的一箱的质量-最轻的一箱的质量，列式计算.

（2）利用表中数据及20箱苹果，以每箱15千克为标准，列式计算求出这20箱苹果的总质量.

（3）利用运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，可求出销售量，再利用每一千克的利润×销售量，列式计算，可求出结果.23．【答案】（1）-7（2）-7；-7；3【知识点】数轴及有理数在数轴上的