四轴联动机床球头立铣刀修磨的研究

四轴联动机床球头立铣刀修磨的研究

旋转滚头是加工复杂零件的主要工具。广泛应用于汽车、硬件、航空和其他领域的生产中。它的质量直接影响到加工产品的表面质量、精度和加工效率。由于球头立铣刀端刃表面几何形状复杂,其刃磨需要在五轴联动数控工具磨床上进行,而目前国内的五坐标数控工具磨床还主要依靠进口,价格昂贵。刀具用户对用钝的球头立铣刀的重新修磨,主要是依靠手工进行,其精度和效率都难以保证,至使球头刀只能是一次性使用,浪费很大。1生在端刀上重新修磨球头立铣刀主要用于曲面的精加工,其磨损主要发生在端刃上,球头立铣刀端刃磨损后,以球头立铣刀的球头顶为Z轴正方向,球面应向下刃磨一定高度才能实现正确的端刃曲线的重新修磨。如图1所示。1.1粗磨时z方向应磨高度设球头侧面磨损距离为σ,则Z方向应下降的高度为h。圆柱球头立铣刀半径为R因Ο⇀A2=R2-h2又Ο⇀A=R-σ,则Ο⇀A2=(R-σ)2=R2-2Rσ+σ2所以R2-h2=R2-2Rσ+σ2,h2=2Rσ-σ2;h=√2Rσ-σ2即球头侧面磨损σ距离后,粗磨时,Z方向应磨去的高度为h=√2Rσ-σ2。球头立铣刀的粗磨可以在普通的工具磨床上进行。1.2如果球头垂直研磨刀的端部磨损，则其高度会降低当球头顶部磨损h高度时,则球面直接向下刃磨h高度即可。当端刃磨损部位在顶和侧之间时,可参照球头刀刃侧面磨损时的情况进行。1.3球头立铣刀端磨前刀面的偏转角度由于球头立铣刀的周刃为螺旋线,在球面向下粗刃磨一定高度h的同时,前刀面在XOY平面内应偏转一定角度θ,以保证螺旋刃与端刃的正确位置关系。图2为粗磨偏转角示意图。由于圆柱球头立铣刀周刃螺旋线参数方程:{X=RcosθY=RsinθΖ=pz2πθ式中:R为螺旋线所在圆柱面的半径;pz为圆柱螺旋线导程;θ为参变量。此处h=z,将h=√2Rσ-σ2代入Ζ=pz2πθ,得θ=2πhpz‚√2Rσ-σ2=pz2πθ,所以θ=2π√2R-σ2pz或θ=2πhpz又因为tgω=pz2πR(ω为圆柱部分的周齿螺旋角),θ=2π√2Rσ-σ22πRtgω,所以θ=√2Rσ-σ2Rtgω或θ=hRtgω即当粗磨时,球头立铣刀端刃向下刃磨一定高度h时,端刃前刀面相应地应偏转角度θ=hRtgω;或者说,当球头立铣刀的端刃侧面磨损σ时,端刃前刀面相应地应偏转角度θ=√2Rσ-σ2Rtgω。2叶轮结构与旋转四轴联动立式加工中心可实现X、Y、Z、A四轴联动,其结构如图3所示。主轴绕Z轴旋转。在球头立铣刀磨加工时,砂轮安装在主轴上,并绕主轴旋转。而球头立铣刀可通过夹具,装夹在旋转工作台上,并可实现绕X轴进行旋转运动。3球头立铣刀端刀模型建立由于在四轴联动立式加工中心上刃磨球头立铣刀时,球头立铣刀的旋转轴(旋转工作台轴A)与砂轮的旋转轴(机床主轴Z)垂直;所以,磨削工艺受到很大限制。在o-xyz坐标系下,YOZ平面内,当截面曲线(端刃曲线)绕X轴偏转α角前,端刃曲线在o-xyz坐标系下的参数方程为:[xyz]=[-RcosαsinωRsinαcosα(1-cosω)Rcos2αcosω+Rsin2α]在YOZ平面内,OZ轴为球头立铣刀轴线方向;PM为球头立铣刀前刀面所在平面,这个平面与球头立铣刀球头的交线即为球头立铣刀端刃曲线,在端刃曲线上,不同点的坐标的x,y,z都在变化。它是一条空间曲线。如图4,将球头立铣刀前刀面偏转α角后,前刀面为Ρ0和M0所在的平面,端刃曲线成为P0M0与球头立铣刀球头的交线。如图5,在XOZ平面内,OZ轴为球头立铣刀轴线方向;球头立铣刀刀槽底线由端刃曲线以球头立铣刀球头顶点为原点偏转ϕ角而成,O′点为刀槽底线的圆心。OA为球头立铣刀半径。引入转角参数ω,ω为球头立铣刀底线圆心和底线上任一点M01的连线与O′Z′轴的夹角。θ为球头立铣刀刀槽底线上任一点M01和球心的连线与OZ轴的夹角。h为球头立铣刀周刃螺旋槽的槽深。图6和图7分别为前刀面未绕Y轴和绕Y轴偏转α的示意图。将球头立铣刀端刃模型的坐标系统,转化为与四轴四联动立式加工中心相对应,则端刃曲线上任一点M的坐标为{xm=Rsinαcosα(1-cosω)ym=-Rcosαsinωzm=R(cos2αcosω+sin2α)前刀面绕Y轴偏转一定角度α后,在o-xyz坐标系下,端刃曲线的参数方程为:{X=RsinαY=-RcosαsinωΖ=Rcosαcosω由于R和α为定值,则ym0=Rsinα为定值,它可以简化为在YOZ平面内的一条平面曲线,即圆的一部分。刀刃曲线上任一点M0的坐标为{xm0=Rsinαym0=-Rcosαsinωzm0=Rcosαcosω(0°根据这一特性,可以将球头立铣刀轴线与砂轮轴线(加工中心机床主轴Z)偏转一角度α,使前刀面与YOZ平面平行。同时,使球头立铣刀球头中心和端刃曲线圆的中心共线,且与A轴的旋转轴线重合,并能绕A轴旋转。3.1旋转轴实际磨削的后刀面定义球头立铣刀端刃曲线上任一点M0的坐标为{xm0=Rsinαym0=-Rcosαsinωzm0=Rcosαcosω其中0°≤ω≤90°。由于R和α为定值,则xm0=Rsinα为定值,在0°≤ω≤90°范围内,可得到M0点不同的坐标。A轴的旋转角度为与该点对应的ω值。端刃上的ω与前述底线上的ω不同,它是端刃曲线上任一点和球心的连线与OZ轴的夹角。砂轮磨削时的刀具轨迹为这些坐标点连线的等距线。等距距离为砂轮与刀刃曲线上任一点M0到主轴旋转轴线的距离。磨削加工时,以P0(Rsinα,0,0)为坐标原点,通过数控机床的准备功能代码G92的位置设置功能,进行坐标偏移,设置成(0,0,0)。后刀面的磨削可采用单斜边砂轮。利用其斜边(锥面)进行磨削。图8为磨削后刀面示意图。3.2前刀面的磨削磨削前刀面时,砂轮的走刀轨迹,应根据前刀面底线求得。在o-xyz坐标系下,前刀面为与YOZ平面平行的平面,前刀面底线上任一点M01所在曲线的参数方程为{X=RsinαY=-Rcosα(sinθ1-(sinθ-sin(θ-ϕ))2+cosθ(sinθ-sin(θ-ϕ))-sinϕ)Ζ=Rcosα(cosθ1-(sinθ-sin(θ-ϕ))2-sinθ(sinθ-sin(θ-ϕ))-cosϕ+1)θ=arctgsinω-sinϕcosω-cosϕ+1ϕ=arccosh2-2hRcosα2Rcosα-arctgRcosα-hRcosα当球头立铣刀的周刃槽深h一定,刀具半径R一定,球头立铣刀轴向偏转角一定,则ϕ角也为定值,此时θ只与ω有关。A轴的旋转角度为底线与该点对应的θ值。此时,前刀面底线也是一条平