薄膜材料双轴拉伸试验及云纹干涉大应变量测

薄膜材料双轴拉伸试验及云纹干涉大应变量测

一、薄膜材料的本构关系膜结构是20世纪60年代发展起来的一种新结构形式。其优美快的造型、相对低廉的造价、合理的结构原理以及高速简便的施工工艺,使得这种结构形式得到建筑师、工程师以及大众的青睐。目前在世界各地已经建造了数百个这种结构形式的建筑。在薄膜结构的实施过程中,一个主要的问题就是薄膜材料特性的研究。薄膜材料是一种由基材和涂层两种成分组成的复合材料。基材一般是由玻璃纤维或聚酯纤维构成的两簇细股以特定的模式编织而成的织物。沿织物的长向为经线,宽度方向为纬线。在织物平面上,经纬线互相垂直。由于经纬线性能各异,因此织物应该认为正交各向异性的。涂层一般为聚乙烯树酯、硅树酯或聚四氟已烯。薄膜材料没有弯曲刚度,仅能抵抗拉力。薄膜张拉力提供刚度,使结构保持形状,避免过大的变形和抖颤。薄膜必须剪裁成当连接在一起并在受拉后能产生所需整体形状的形式。如果要得到没有松弛区域和初始应力剪中区域的形状,就必须对薄膜材料的本构关系有清楚的认识。此外,为了得到结构在受荷时的真实位移和应力分布,亦需要以本构关系为基础。因此对薄膜材料的受力特性,特别是与结构中双向受拉状态相符的受力特性的研究是必要的。二、一般介绍试验1.应力弹性模量如前所述,薄膜材料被认为是正交各向异性的。其弹性本构关系有如下形式:{εwεfεwf}=[1Ew-vwfEf0-vfwEw1Ef0001Gwf]{σwσfτwf}(1)⎧⎩⎨⎪⎪εwεfεwf⎫⎭⎬⎪⎪=⎡⎣⎢⎢⎢⎢1Ew−vfwEw0−vwfEf1Ef0001Gwf⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎧⎩⎨⎪⎪σwσfτwf⎫⎭⎬⎪⎪(1)其中:Ew、σw和εw分别为经向弹性模量、应力和应变Ef、σf和εf分别为经向弹性模量、应力和应变Gw、τwf和σwf分别为剪切模量、剪应力和剪应变vwf和vfw为泊松比由于膜材较薄,且厚度一定,因此其应力和弹性模量一般用膜平面内单位长度所受的力表示,而不计其厚度的影响。对各向异性材料,要彻底分析其本构关系,必须得到式(1)矩阵中的5个弹性常数。2.薄膜圆柱体应力状态变化原理试验装置如图1和图2所示,包括薄膜材料圆柱体和紧固端头以及加压孔和测压孔。测压孔接气压表,加压孔空气压缩机,其原理是:薄膜圆柱体中的平面双向应力状态可以由内压和轴向加载共同作用而得到:{σcr=ΡD2σax=ΤπD+ΡD4(2){σcr=PD2σax=TπD+PD4(2)其中:T—外加轴向荷载,P—内压,D—圆柱体直径,σcr—环向应力,σax—轴向应力通过变换P和T的比值,可以得到环向和轴向拉—拉应力的任意比例组合。薄膜材料的应变量测采用云纹干涉法。3.加载、加载方案试验采用的聚酯纤维涂PVC涂层的薄膜材料的基本参数如表1。根据单轴试验所得的极限强度,把轴向荷载分为六级施加。内压按轴向与环向应力比分别为1:1和2:1同步施加、加载方案见表2。加载速率为588N/分钟,每级荷载持续5分钟,以使膜中粘弹性应变达到稳定,然后用云纹干涉图象记录应变。试验在天津大学土木系30吨万能拉力实验机上完成。每种应力组合的试件为4个;轴向与环向应力比为2:1时的试件为8个,分2组,一组为经向沿轴向,一组为纬向沿轴向。图2为试验全貌,图3为试件双向受拉时的形状。图4和图5分别为单轴和双轴拉伸状态下的云纹干涉图片。三、试验处理1.云纹间距的计算图6为云纹的示意图。下图给出本文量测均匀受拉场应变的平行云纹法。将试件栅和基准栅和栅线与拉伸方向垂直放置。设变形前节距相等,其值为P。当试件无应变时,图6所示的栅线完全重合,没有云纹出现;当拉伸时,应变为正,则试件栅的节距增大而成为P′。设节距增量为ΔP(ΔP<P),则:Ρ′=Ρ+ΔΡ(3)其中:a—光源的光强(一个节距的平均光强);b—云纹亮带处的光强;c—云纹暗带处的光强;M—基准栅(节距为p);S—试件栅(节距p0=p);S′—试件栅(节距p′>p);f—相邻云纹间距上式说明试件栅和基准栅每一个栅线错位Δp。若经过n根基准栅线后,一个栅线与试件栅线重合,形成亮带;经过n/2根栅线有一栅线落在试件栅透明处,形成暗带。亮带与暗带相间,形成云纹。设云纹间距为f,则有:f=nΡ(4)而每个云纹间距内试件栅线数比基准栅线数少一根,即:f=(n-1)Ρ′(5)于是有:f=Ρ′ΡΡ′-Ρ(6)又ε=ΔP/PP′=P+ΔP=P(1+ε)(7)代入(6)式,有:f=Ρ2(1+ε)Ρ(1+ε)-Ρ=Ρ(1+ε)ε由此可得:ε=Ρf-Ρ(8)图为P≪f,上式可近似表示为:ε=Ρ/f(9)由于节距P是已知的,只要测出云纹间距f,就可以用上式求出垂直于栅线的均匀拉应变。利用上述方法对本文所得的云纹图象进行处理,并用三次样条函数拟合,得到图7～图10所示的应力—应变曲线。2.薄膜材料应力—薄膜材料弹性常数由薄膜材料的本构曲线可以看出,薄膜材料具有明显的非线性和各向异性特点,而且单轴受拉和双轴受拉以及经、纬向应力比不同时的本构关系是大不相同的。要精确地表达其本构关系是很困难的。为实际设计方便,一般采用线性化理论近似处理。本文以文献推荐的方法来近似。具体如下:(1)在双轴拉伸实验中,选取三种经、纬向应力比例,得到其双轴应力—应变曲线;(2)将各曲线线性化,一般取用单轴极限拉伸强度的10%应力点到零点直线段作为依据;(3)假定Ew、Ef和Gwf为经、纬向拉伸弹性模量和剪切弹性模量,υwf和υfw为泊松比,由薄膜材料的本构关系有:{σw=εw+υwfεf1-υwfυfw⋅Ewσf=εf+υfwεw1-υwfυfw⋅Ef(10)令:v=1-υwfυfw,E11=Ew/υ,E12=υwfEw/υ,E21=υfwEf/υ,E22=Ef/υ则有:{σw=E11εw+E12εfσf=E21εw+E22εf(11)用线性化本构关系上的应力(Twi,Tfi)和相应的应变(εwi,εfi)求下面的平方和,并用最小二乘法解出其中的弹性模量和泊松比:S=Ν∑i=1[(E11εwi+E12εfi+Τwi)2+(E21εwi+E22εfi+Τfi)2](12)剪切弹性模量的测定更加困难,IASS推荐如下方法:1Gwf=4E45-1Ew-1Ef+2υwfEw(13)其中:E45是薄膜材料经纬向与轴向成45°时的单轴拉伸应力—应变曲线的线性化弹性模量。表3给出了按上述方法求出的试验材料的弹性常数。四、薄膜材料的本构特性本文根据充气结构原理,设计并完成了薄膜材料双轴受拉试验装置,完成了薄膜材料在不同应力比下的双轴受拉试验。试验表明:1、薄膜材料单轴受拉与双