正反比例教案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——正反比例教案课时教案

课题：第五单元正比例和反比例第1课时一、教学目标1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观测能力和发现规律的能力。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，加强从生活现象中摸索数学知识和规律的意识。二、教学重难点重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。三、教学准备课件四、教学过程一、导入。谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。二、教学例1。1．出例如1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观测表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回复。谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联〞是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？特性化修改2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）3．细心观测表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内探讨，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）根据交流状况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回复相机板书：＝80＝80＝80??提问：观测这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回复，板书：＝速度（一定）4．陈述：通过观测和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；其次点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是缜密相联的。“成正比例〞和“是成正比例的量〞都是对两种量关系的表述形式。就宛如某两个人是同学关系，或互称同学一样。5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。再指名读。提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌相互说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。三、教学“试一试〞1．出示“试一试〞，学生自由读题。2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。4．全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。四、用含有字母的式子表示正比例关系。1．比较例题和“试一试〞的一致点。提问：观测上面的两个例子，它们有什么一致的地方呢？①都有两种相关联的量；②两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；③两种量都成正比例。2．谈话：假使用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回复，板书：＝（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。五、稳定练习1．完成第63页“练一练〞。学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。2．完成补充习题。一辆自行车在马路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456??路程/千米355060708590??这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？先独立思考，再和同桌说一说。全班交流，并探讨：成正比例的量必需符合哪些条件？3．完成练习十三第1题。（1）学生按题目要求尝试独立完成。（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。4．完成练习十三第2题。（1）让学生独立判断，并说明理由。（2）谈话：假使去掉“同一时间〞这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？5．完成练习十三第3题。（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?（2）画一画：在书上画出放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（4）探讨表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必需是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。6、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。〞你认为小张的说法对吗？为什么？六、全课总结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获？五、板书设计正比例路程xy教后感=k（一定）时间=速度（一定）课时教案

课题：第五单元正比例和反比例第2课时一、教学目标1．让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。2．让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观测能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，加强从生活现象中摸索数学知识和规律的意识。二、教学重难点重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。三、教学准备课件四、教学过程一、复习：什么是正比例，它的两个量有什么特点？二、教学例2。1．出例如1表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。2．描点。（1）示范描点。在方格图上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表