2018年秋北师大版七年级数学上册学案：2.6 有理数的加减混合运算

2018年秋北师大版七年级数学上册学案：2.6有理数的加减混合运算引言在前面的学习中，我们已经了解了有理数的概念和有理数的加减运算。本节课将进一步学习有理数的加减混合运算。通过掌握有理数的加减混合运算规则，我们可以更加灵活地处理有理数的运算问题。1.加法与减法的混合运算1.1加法与减法的结合律在进行有理数的加法和减法混合运算时，我们首先要根据运算规则进行运算。有理数的加法和减法满足结合律，即加法和减法可以交替进行。例如：-5+3-2=-2在这个例子中，我们先进行-5+3的加法运算，得到-2，然后再进行-2的减法运算，结果仍然是-2。1.2加法与减法的优先级当有多个加法和减法的运算符同时出现时，我们需要按照一定的顺序进行计算。一般情况下，我们先进行括号里的运算，然后按从左至右的顺序进行加法和减法的运算。例如：6-2+5-3=6-7=-1在这个例子中，我们先计算6-2的减法运算，得到4，然后再计算4+5的加法运算，结果为9，最后再计算9-3的减法运算，结果为-1。1.3加法与减法的混合运算练习请根据上述运算规则，计算以下表达式的结果：1.7-9+5=2.4+6-2+3=3.-8-7+10-3=4.12-4+7-2+1=2.乘法与除法的混合运算2.1乘法与除法的结合律在进行有理数的乘法和除法混合运算时，我们同样要根据运算规则进行运算。有理数的乘法和除法满足结合律，即乘法和除法可以交替进行。例如：-2×3÷4=-6÷4=-1.5在这个例子中，我们先进行-2×3的乘法运算，得到-6，然后再进行-6÷4的除法运算，结果为-1.5。2.2乘法与除法的优先级当有多个乘法和除法的运算符同时出现时，我们同样需要按照一定的顺序进行计算。一般情况下，我们先进行括号里的运算，然后按从左至右的顺序进行乘法和除法的运算。例如：6÷2×3÷4=6÷2=3在这个例子中，我们先计算6÷2的除法运算，得到3，然后再计算3×3的乘法运算，结果为9，最后再计算9÷4的除法运算，结果为2.25。2.3乘法与除法的混合运算练习请根据上述运算规则，计算以下表达式的结果：1.-3÷(2-4)×5=2.4×(-2)÷3+1=3.-8÷2+9-3×(-2)=4.9÷3×5-(-2)÷2=3.加法、减法、乘法与除法的混合运算3.1混合运算的优先级在进行有理数的加法、减法、乘法和除法的混合运算时，我们同样要根据一定的优先级进行计算。一般情况下，我们先进行括号里的运算，然后按照乘法和除法的优先级进行运算，最后按照加法和减法的优先级进行运算。例如：(4-2)×3+5÷2=2×3+5÷2=6+2.5=8.5在这个例子中，我们先计算4-2的减法运算，得到2，然后再计算2×3的乘法运算，结果为6，接着计算5÷2的除法运算，结果为2.5，最后进行6+2.5的加法运算，结果为8.5。3.2混合运算的实际应用混合运算在实际问题中有着广泛的应用。例如，在购物时，我们可能需要计算多个商品的价格总和，并考虑到促销折扣和运费等因素。此时，我们就需要运用加法、减法、乘法和除法的混合运算来计算最终的费用。通过学习有理数的加法、减法、乘法和除法混合运算，我们可以更好地解决这类实际问题。结论通过本节课的学习，我们掌握了有理数的加法、减法、乘法和除法的混合运算规则，并通过练习题加深了对这些规