2015年秋数学人教版精编教学设计第21章实际问题与一元二次方程（共4课时）

2015年秋数学人教版精编教学设计第21章实际问题与一元二次方程（共4课时）一、教学目标理解一元二次方程的定义及其解的求法掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法与步骤培养学生的实际问题解决能力和数学应用能力二、教学准备教师：教学课件、教辅资料、活动设计学生：学习笔记、教材、作业三、教学内容与过程课时一：一元二次方程的定义及求解方法教学内容：复习：复习一元二次方程的定义及一次函数和二次函数的关系介绍一元二次方程的标准形式及其求解方法展示一元二次方程解的图像和性质完成一些简单的一元二次方程求解题教学过程：复习：通过回顾一次函数和二次函数的概念，引导学生理解一元二次方程的定义。讲解：通过课件，教师介绍一元二次方程的标准形式及其求解方法，包括配方法、因式分解法和公式法。演示：教师在课件中展示一元二次方程的解的图像和性质，让学生对解有更深入的理解。操练：进行一些简单的一元二次方程求解题，让学生巩固所学的求解方法。课时二：实际问题与一元二次方程的应用教学内容：引入实际问题解决过程：通过展示一个实际生活中的问题，引导学生思考如何用一元二次方程解决问题。讲解如何建立一元二次方程模型：通过具体的例子，教师讲解如何根据问题的描述建立相应的一元二次方程模型。引导学生独立解决实际问题：教师给出若干实际问题，让学生独立解决，并在黑板上展示解题过程和答案。分组活动：将学生分成小组，每组设计一个实际问题，交换问题并解决，最后进行讨论和展示。教学过程：引入：教师通过一个实际生活中的问题引入本节课的内容，让学生感受到一元二次方程在解决实际问题中的应用。讲解：教师通过具体的例子，向学生讲解如何根据问题描述建立一元二次方程模型。操练：教师给出若干实际问题，让学生独立解决，并在黑板上展示解题过程和答案。分组活动：将学生分成小组，每组设计一个实际问题，并交换问题解决。最后进行讨论和展示，让学生互相学习和交流。课时三：拓展应用与实践训练教学内容：引入拓展应用：通过介绍一些实际生活中的复杂问题，引导学生思考如何用一元二次方程解决。讲解拓展应用过程：教师讲解一些复杂问题的解决思路和方法，激发学生的兴趣和创新能力。继续分组活动：学生在小组内自行设计一个较复杂的实际问题，并互相交换解决，最后展示解题过程和答案。实践训练：教师布置一些实践训练题，让学生巩固所学的知识和技能。教学过程：引入：教师通过介绍一些实际生活中的复杂问题，激发学生思考和学习的兴趣。讲解：教师向学生讲解一些复杂问题的解决思路和方法，鼓励学生尝试挑战更高难度的问题。继续分组活动：学生在小组内自行设计一个较复杂的实际问题，并互相交换解决。最后展示解题过程和答案，让学生互相学习和评价。实践训练：教师布置一些实践训练题，让学生在课后巩固所学的知识和技能。课时四：复习与检测教学内容：复习：通过解决一些综合性的实际问题，复习一元二次方程的求解方法和应用技巧。检测：进行一元二次方程的综合性应用题检测，考察学生的整体掌握程度。总结：教师总结本章内容，强调一元二次方程的重要性和应用价值。教学过程：复习：教师通过解决一些综合性的实际问题，帮助学生巩固一元二次方程的求解方法和应用技巧。检测：教师进行一元二次方程的综合性应用题检测，考察学生的整体掌握程度。总结：教师总结本章的教学内容，强调一元二次方程的重要性和应用价值，鼓励学生在实际生活中灵活应用。四、教学评价学生参与度：根据学生的课堂表现和课后作业完成情况，评估学生的主动性和参与度。学