高等数学（下）智慧树知到课后章节答案2023年下西北农林科技大学

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第一章测试

下列四个点，位于第五卦限的是（）.

A:B:C:D:

答案:

在面上，与三点都等距离的点是（）.

A:B:C:D:

答案:

一向量的终点在点,它在轴、轴和轴上的投影依次为.则该向量起点的坐标为（）.

A:B:C:D:

答案:

设轴上球与两点和等距离的点为（）.

A:B:C:D:

答案:

与向量同方向的单位向量为（）.

A:B:C:

答案:

向量，的夹角为（）.

A:B:C:D:

答案:

已知，，则为（）.

A:B:C:D:

答案:

与向量，都垂直的单位向量为（）.

A:B:C:

答案:

通过轴和点的平面方程为（）.

A:B:C:D:

答案:

通过点且与垂直的平面方程为（）.

A:B:C:D:

答案:

两平行平面和之间的距离为（）.

A:B:C:D:

答案:

两平行平面和之间的距离为（）.

A:B:C:D:

答案:

方程表述正确的是（）.

A:椭圆抛物面B:椭圆面C:双叶双曲面D:单叶双曲面

答案:双叶双曲面

下列方程中表示锥面的是（）.

A:B:C:D:

答案:

曲线在xOy面上的投影曲线为.（）

A:错B:对

答案:错

曲线在xOz面上的投影曲线为.（）

A:错B:对

答案:错

曲线是两条直线.（）

A:对B:错

答案:对

方程表示椭球面.（）

A:对B:错

答案:错

把xOz面上的曲线绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面方程为.（）

A:错B:对

答案:错

曲面在xOy面上的投影为.（）

A:错B:对

答案:错

由曲面和xOy面所围成的立体在xOy面上的投影为.（）

A:错B:对

答案:对

第二章测试

设函数，则函数的定义域为（）。

A:B:C:D:

答案:

（）。

A:B:C:D:不存在

答案:

曲线在点处的切线与轴正向的夹角为（）。

A:B:C:D:

答案:

函数,则（）。

A:B:C:D:

答案:

设函数，则全微分（）。

A:B:C:D:

答案:

设，是某一函数的全微分，则（）。

A:B:C:D:

答案:

，都在点处存在是函数在该点连续的（）。

A:充要条件B:必要条件C:既不是充分条件也不是必要条件D:充分条件

答案:既不是充分条件也不是必要条件

已知，，，则全导数（）。

A:B:C:D:

答案:

已知，且具有一阶连续偏导数，则（）。

A:B:C:D:

答案:

已知确定了隐函数，则（）。

A:B:C:D:

答案:

已知，则+（）。

A:B:C:D:

答案:

曲线上点处的法平面方程是（）。

A:B:C:D:

答案:

曲线上哪一点的切线与平面平行？（）。

A:B:C:D:

答案:

曲面上点处的切平面方程是（）。

A:B:C:D:

答案:

球面上点处指向外侧的单位法向量为（）。

A:B:C:D:

答案:

设函数在点处存在二阶偏导数，则函数在（）。

A:一阶偏导数连续B:一阶偏导数不一定连续C:D:沿任何方向的方向导数必存在

答案:一阶偏导数不一定连续

设函数，单位向量，则（）。

A:,B:C:D:

答案:

设函数，则梯度（）。

A:B:C:D:

答案:

函数在点处的最大方向导数为（）。

A:B:C:D:

答案:

设函数，且,则（）。

A:点为极小值点B:有极大值C:点不是极值点D:有极小值

答案:有极大值

第三章测试

设,,,其中是由,,,所围成的闭区域，则（）.

A:B:C:D:

答案:

,，其中，则（）.

A:B:C:D:

答案:

下列结果错误的是（）.

A:B:C:D:

答案:

若是由,,和所围成的闭区域，则（）.

A:B:C:D:

答案:

，则（）.

A:B:0C:D:

答案:0

设是和为顶点的三角形闭区域，则

（）.

A:B:C:D:

答案:

是由,及所围成的闭区域，则（）.

A:B:C:D:

答案:

,若，则（）.

A:B:C:D:

答案:

（）.

A:B:C:D:

答案:

是由,,及所围成的闭区域，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设，则（）。

A:B:C:D:

答案:

设，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设，则下列结果错误的是（）.

A:B:C:D:

答案:

设，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设为平面，，，所围成的四面体，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设为平面所围成的四面体，计算时，下列分析错误的是（）.

A:B:C:因为，所以D:

答案:因为，所以

设，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设所围成的闭区域，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设是由和所围成的闭区域，则（）.

A:B:C:D:

答案:

第四章测试

已知为连接及两点的直线段，则（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为圆周，直线及轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界，则（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为摆线的一拱，

则（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为抛物线上从点A到点B的一段弧，

则（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为从点到点的直线段，则

（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是圆周，则曲线积分

（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为从点到点的直线段，则

（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为曲线

则曲线积分（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为摆线的一拱

，则（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是抛物线上从点到点的一段弧，则

（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是曲线上从点到点的一段弧，则（）.

A:B:C:D:

答案:

曲线积分与积分路径无关，则（）.

A:B:C:D:

答案:

曲线积分与积分路径无关，则到点的积分值为（）.

A:B:C:D:

答案:

曲线积分的积分值为（）.

A:B:C:D:

答案:

曲线积分与路径无关.

（）

A:错B:对

答案:对

曲线积分的积分值为（）.

A:B:C:D:

答案:

当路径不过原点时，曲线积分与路径有关.（）

A:错B:对

答案:错

曲线积分的积分值为（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是三顶点分别为、的三角形正向边界，则曲线积分的值为（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是圆周沿着逆时针方向，则曲线积分的值为（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是抛物面在平面上方的部分，则曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是抛物面在平面上方的部分，则曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是柱面被平面及所截的在第一卦限部分的前侧，则曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是平面所围成的立体的表面并取外侧，则曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是平面所围成的

空间区域的整个表面并取外侧，

则曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是柱面与平面，所围立体的外表面，

则曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:

已知是圆锥面的外表面，则曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:

第五章测试

下列说法正确的是（）.

A:若都发散，则发散；B:若收敛，则发散；C:若都发散，则.D:若发散，则收敛；

答案:若发散，则收敛；

若收敛，发散，则来说，结论（）成立.

A:其敛散性不定B:等于C:级数发散D:级数收敛

答案:级数发散

若级数绝对收敛，则级数必定；若级数条件收敛，则级数必定（）.

A:发散，发散B:收敛，收敛C:收敛，收敛D:发散，收敛

答案:收敛，收敛

若在处收敛，则其收敛半径必不小于（）.

A:B:0C:2D:

答案:

级数的收敛半径是（）.

A:B:C:D:

答案:

下列说法不正确的是（）.

A:若和都是正项级数，且收敛，又.则收敛；B:若和都是正项级数，且发散，又.则发散；C:若和都是正项级数，且收敛，又.则发散；D:若和都是正项级数，且发散，又.则收敛.

答案:若和都是正项级数，且收敛，又.则收敛；

设正项级数收敛，下列级数收敛的是（）.

A:B:C:D:

答案:

设为常数，则级数（）.

A:发散B:收敛性与的取值有关C:绝对收敛D:条件收敛

答案:绝对收敛

设，则级数（）.

A:发散，收敛B:收敛，发散C:与都收敛D:与都发散

答案:收敛，发散

级数的收敛域是（）.

A:B:C:D:

答案:

设函数的周期为，在上表达式为，则其傅里叶级数中，余弦项的系数为（）.

A:-1B:0C:2D:1

答案:0

设函数的周期为，且,是的傅里叶级数的和函数，则（）.

A:1B:-1C:D:0

答案:1

函数对应的幂级数为（）.

A:B:C:D:

答案:

下列级数中，收敛的是（）.

A:B:C:D:

答案:

级数（）.

A:B:C:1D:

答案:

设级数，则下列结论正确的是（）.

A:敛散性不确定B:发散C:绝对收敛D:条件收敛

答案:条件收敛

设级数收敛，则的取值范围是（）.

A:B:C:D:

答案:

设是数列，则下列命题正确的是（）.

A:若收敛，则收敛B:若收敛，则收敛C:若收敛，则收敛D:若收敛，则收敛

答案:若收敛，则收敛

已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则（）.

A:B:C:D:

答案:

设为正项级数，下列选项正确的是（）.

A:若存在常数，使存在，则收敛B:若收敛，则C:若，则收敛D:若收敛，则存在常数，使存在

答案:若存在常数，使存在，则收敛

设是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（）.

A:B:C:D:

答案:

幂级数（）.

A:B:C:D:

答案:

（）.

A:B:C:D:

答案:

幂级数在区间的和函数（）.

A:B:C:D:

答案:

若级数条件收敛，则和依次为幂级数