高等代数选讲智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁师范学院

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第一章测试

是的重根的充分必要条件是

，而（

）

A:对B:错

答案:对

如果，那么。（

）

A:错B:对

答案:对

任意两个多项式不一定有最大公因式.（

）

A:错B:对

答案:错

以下关于多项式的结论，哪一项是不正确的（

）。

A:如果，那么，有B:如果，那么C:如果，那么

D:如果，那么

答案:如果，那么

如果，且为与的组合，那么是与的一个最大公因式。

（

）

A:错B:对

答案:对

第二章测试

A:；B:C:；D:

答案:

对于任何一个矩阵，我们都可以求行列式.

（

）

A:错B:对

答案:错

以下哪个选项是4级偶排列．

A:2341．B:4123；C:4321；D:1324；

答案:4321；

如果我们已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，并且它们的代数余子式依次分别为5，3，-7，4，那么D的值为

A:-15B:5C:15D:-5

答案:-15

A:B:C:D:

答案:

第三章测试

如果是等价的向量组，那么有相同的秩。（

）

A:错B:对

答案:对

A:错B:对

答案:对

任何n+1个n维向量不一定线性相关.（

）

A:对B:错

答案:错

A:向量组中任意个向量必定线性相关B:向量组中任意个向量线性无关C:必定r<sD:向量组中任意小于个向量的部分组线性无关

答案:向量组中任意个向量必定线性相关

A:错B:对

答案:对

第四章测试

A:B:C:D:

答案:

以下有关于初等矩阵的说法，正确的是（

）

A:相乘仍为初等方阵B:都是可逆阵C:相加仍为初等方阵D:所对应的行列式的值等于

答案:都是可逆阵

如果假设A、B、C都是n

阶方阵，那么下列哪个是正确的（

）

A:若A是非退化矩阵，则必有AB=BA；B:若AO，从AB=AC可推出B=C；C:若BC，则必有ABACD:若A是非退化矩阵，从AB=AC可推出B=C；

答案:若A是非退化矩阵，从AB=AC可推出B=C；

以下选项中，哪个矩阵不是三阶初等矩阵（

）

A:B:C:D:

答案:

A:或；B:或；C:D:；

答案:或；

第五章测试

若与都是对称矩阵，则也是对称矩阵。（

）

A:错B:对

答案:错

A:B:

C:

D:

答案:

如果A是n阶正定矩阵，那么其充分必要条件是（

）

A:存在n阶矩阵C，使

B:负惯性指数为零

C:各阶顺序主子式均为正数D:|A|>0

答案:各阶顺序主子式均为正数

设A,B为同阶方阵，，且，当（

）时

，

A:

且B:

C:

D:

答案:

且

复二次型和实二次型的规范形是唯一确定的。（

）

A:对B:错

答案:对

第六章测试

A:对B:错

答案:对

若为V的一组基，那么也为V的一组基。（

）

A:错B:对

答案:对

任何一个线性空间都有基。(

)

A:对B:错

答案:错

A:错B:对

答案:错

复数域作为复数域上的向量空间是二维的。（

）

A:对B:错

答案:错

第七章测试

A:对B:错

答案:对

、有相同的特征值，则与相似。（

）

A:对B:错

答案:错

设为3阶方阵，其特征值为3，—1，2，则

（

）。

A:-6B:6

C:-3

D:3

答案:-6

A:既非充分也非必要条件B:必要而非充分条件C:充分而非必要条件D:充要条件

答案:必要而非充分条件

如果A,B是两个相似的n阶矩阵，那么以下哪个结论是不正确的（

）

A:存在对角矩阵D使A,B都相似于D

B:C:

D:存在非奇异的矩阵P，使

答案:存在对角矩阵D使A,B都相似于D

第八章测试

向量V是向量在子空间V上的内射影的充分必要条件是：对任意

有。（

）

A:错B:对

答案:对

任何一个欧氏空间都有标准正交基。（

）

A:错B:对

答案:错

.如果是n维欧氏空间的一个正交变换，那么的不变子空间的正交补也是的

不变子空间。（

）

A:对B:错

答案:对

.

是阶实方阵，则是正交矩阵的充要条件是（

）。

A:

；B:；