变几何涡轮对涡轮效率的影响

变几何涡轮对涡轮效率的影响

1变几何燃油涡轮损失的数学模型该发动机必须具有各种场景和环境的功能。为了适应这些变化条件而保持最佳的燃气轮机性能,发动机最好具有一定程度的变通能力。提供这种变通能力的一种途径就是在动力涡轮部分采用变几何涡轮,从而可以把燃气轮机调整到性能较为良好的工作点上。所谓的变几何,就是指涡轮的几何参数可调,大都是通过改变静叶安装角来实现的,即静叶片可以转动,从而改变喉口面积,进而使涡轮的通流能力发生变化。在部分负荷下工作时,由于功率减小,对定几何涡轮而言,只能通过控制油量来实现,这必将造成涡轮进口初温下降,压比降低,燃气轮机的效率也随之下降,油耗率增大。而对变几何涡轮,可以通过转动静叶,关小喉口面积来降低流量,减小功率,维持较高的涡轮进口初温,从而获得相对较高的循环效率。但是,涡轮采用变几何后,会偏离设计工作点,造成涡轮效率的下降,所以应用变几何动力涡轮,一定不能使可能获得的效益被变几何时造成的动力涡轮效率下降所抵消,因此,不仅要弄清楚动力涡轮的变几何对效率的影响,而且还要充分了解影响这一效率的各种因素,以便能把由此引起的性能恶化降到最低程度。目前,变几何燃气轮机的应用越来越广泛,大量应用在航空、航海以及汽车的涡轮增压等方面。但是传统的损失模型均是针对定几何涡轮建立的。变几何情况下,这些模型是否仍然可用,会产生哪些新的问题,这方面问题的研究,国内外很少有报道。本文就是针对这一问题,对变几何下燃气涡轮的损失模型进行分析,从而可较精确的预估变几何燃气涡轮的损失,设计出经济性优良的变几何燃气轮机。一般说来,大多数的定几何损失模型把损失分为三大类:(1)叶型损失;(2)二次流损失;(3)端部间隙损失。静叶安装角的变化,会引起几何流入角和流出角以及喉口宽度的变化;同时为了保证静叶可以转动,必须在叶片端部留出一定的间隙来,这个间隙在定几何涡轮中是不存在的。所以,由于静叶的转动,使得涡轮产生了与定几何不同的损失。这两种损失的差值,就是所谓的“变几何涡轮的附加损失”。为了求解变几何后的损失,必须通过几何作图或计算机绘图方法求出受转角影响的几何参数随角度变化的情况,得出转角后值,如喉口宽度、出口边平均曲率半径和叶型进出口角等。这样,我们就可以建立求解变几何涡轮损失的基本思路:涡轮变几何后,可以看作是一台具有新的几何参数的涡轮。所以需要先通过几何参数与转角之间的关系,确定转角后的新的几何进出口角、喉口宽度等参数,然后代入现有的定几何模型中进行求解。需要注意的是,传统的定几何模型中没有考虑静叶部分的端部泄漏损失,而在变几何涡轮中则需要增加这一项。2不同组件的损失解决方案2.1dunhas修正的k-o模型及模型叶型损失主要包括由气流与叶片表面间的摩擦,叶片尾缘的涡流尾迹损失和附面层脱流造成的损失等。影响叶型损失的因素很多,如:气流转折角、流道收敛度、节距、尾缘厚度、冲角、马赫数、雷诺数等。计算损失的模型可以分为两大类:一类是根据大量的实验数据总结出的经验公式;二是从理论角度出发采用边界层理论来计算摩擦损失。由于叶栅内流动的复杂性,实际上应用较多、效果较好的还是第一类模型。这其中包括:Soderberg,Ainley&Mathieson,Steward,Smith,Baljé&Binsley,Mukhtarov&Krichakin,Craig&Cox,&Came,Kroon&Tobiasz,Traupel,Kacker&Okapuu,Moustaphaetal等。在这些模型中Ainley模型以及后来Dunham在Ainley的基础上修正得到的模型是应用最为广泛的。Kacker&Okapuu模型(简称K-O模型)则是在Dunham修正的基础上进一步提出了修正,主要是针对马赫数的影响并将尾迹损失独立出来进行计算。我们以某具体燃气轮机导叶的平面叶栅实验数据为例,对Dunham修正过的Ainley方法以及K-O方法进行比较。Dunham改进的Ainley法:Yp=[1+60(Μout-1)2]XiYp(i=0)Yp(i=0)={Yp(α′in=0)+(α′inαout)2[Yp(α′in=αout)-Yp(α′in=0)]}{t′max/10.2}α′inαoutΚ-Ο方法∶Yp=0.914{23ΚpXiYp(i=0)+Yshoch}Yp(i=0)={Yp(α′in=0)+|α′inαout|(α′inαout)[Yp(α′in=αout)-Yp(α′in=0)]}{t′max/10.2}α′inαoutYshock=0.75(Μin-0.4)1.75(rΗrΤ)(ΡinΡout)1-(1+Κ-12Μ2in)k/k-11-(1+Κ-12Μ2out)k/k-1Κp=1-1.25(Μout-0.2)(ΜinΜout)2从图1可以看出,在设计工况点附近,两种模型与实验结果都很接近,均略高于实验结果。但是在偏离设计工况点的位置,Ainley法的偏差就比较大了,而K-O模型与实验曲线比较吻合;在较大的正冲角位置(20°～40°)范围内,Ainley法的偏差已经超出了允许的范围了。所以,针对试验所采用的叶型,我们选定K-O方法来具体计算。图2是采用K-O方法计算的叶型损失随转角变化的曲线,Δα增大表示喉口关小。由于缺乏变几何条件下的实验数据,只能从理论上进行计算分析。从图2可以看出,随着转角的变化,损失均朝增大的方向变化。转角发生变化,首先影响到进出口气流角的大小。而叶型损失与气流转折角有着密切的关系,它反映了叶片负荷的大小。在早期,很多损失模型中甚至把损失直接表示为气流转折角的函数,这充分说明了气流转折角对损失的影响。其次,Δα的变化,会引起喉口宽度O的变化,而喉口宽度直接影响到出口马赫数的大小以及尾迹损失。大量的实验数据表明,r2/O是计算尾迹损失的一个重要参数。在尾缘厚度不变的情况下,喉口宽度的变化对尾迹损失有着直接影响。当Δα增大时,气流转折角增大,叶片负荷增加,此时喉口宽度O减小,r2/O增大,尾迹损失也朝增大的方向发展,所以叶型损失增大。当Δα减小时,叶片处于负冲角状态,由于该叶片的叶型进口角是90°,负冲角状态下,气流直接冲击到叶背,很容易引起附面层脱流,导致叶栅内紊流度增加,流动状况恶化,使损失增加。虽然此时r2/O减小,但是由于叶片两侧流速的不一致,在尾缘后不可避免的产生脱流,再加上叶栅处流动状态恶化,与叶栅后的气流混合产生漩涡,也会导致损失增加。2.2模型2:k-o算法及参数关于二次流损失的成因,常见的有两种理论:一种是所谓的“横向压力梯度理论”,即由于相邻两叶片的背弧和内弧之间存在压力差,以及气流转折形成的离心力在叶栅两端不平衡造成的;一种是“涡线转折理论”,即在进口处切向涡线是与流线方向垂直的,而在出口处涡线在流动方向上具有一定的分量,造成二次流的产生。同样,我们分别来分析Dunham和K-O模型的计算方法,以及以K-O模型的数据为基础,专门针对非设计工况进行计算的Moustapha方法。Ainley法(Dunham修正过的):Ys=0.0334(lΗ)[4(tanαin-tanαout)2](cos2αoutcosαm)(cosαoutcosα′in)式中αm=tan-1[(tanαin+tanαout)/2]K-O方法:Ys=0.04(lΗ)XAR[4(tanαin-tanαout)2](cos2αoutcosαm)(cosαoutcosα′in)[1-(lxΗ)(1-Κp)]式中Kp定义见叶型损失计算部分。Moustapha采用设计工况点(i=0)情况下的K-O模型为基础,来对非设计工况下的二次流损失进行修正,具体公式如下:Y*3为设计工况下的二次流损失。图3是上述三种方法计算结果的比较。二次流损失的变化趋势是随着冲角的增大而增大。这是因为随冲角的增大,引起气流转折的增加,叶片负荷增大,造成损失的增加。在负冲角区域,三种方法比较近似,而在正冲角区域,Ainley法增长速度远远超出其他两种方法,而且,对损失的估计值偏高。因为Ainley法的负荷系数仅由叶片的进出口角决定,而没有考虑到展弦比和马赫数的影响,而实际结果表明,二次流损失是随叶片展弦比变化的。K-O模型中,增加了一个针对展弦比的修正项XAR,以及亚音速马赫数修正因子Kp。相对来说,K-O方法的增长比较符合实际情况,而Moustapha方法的曲线变化过于平缓,不符合试验所用叶片的二次流损失。图4表示:变几何对二次流损失的影响,主要体现在安装角和进出口气流角的变化上。在较小的相对节距下,减小安装角βb可以改善通道收敛性而使二次流损失减小。由文献可看到,根据Soderberg的数据表明,当喷嘴关小时,二次流损失系数有所减小;巴杰与宾斯利也指出二次流损失会减小,主要是因为叶片关小时,马赫数增加,使横向压力梯度减小,二次流损失随之减小。2.3间隙损失的计算在定几何涡轮中,间隙损失只存在于动叶部分,对静叶来说,其端部不存在间隙。而在变几何涡轮中,由于要保证静叶可以自由转动,还考虑到材料的热膨胀因素,在静叶的端部必须预留出一定的间隙来。这在定几何中是不存在的,所以,传统的损失模型中均没有考虑这一方面的计算。在变几何涡轮中,涉及到一个静叶的间隙应如何选取的问题。显然,间隙越大,泄漏损失就越大。所以,在保证静叶能够转动的前提下,间隙的大小应该尽可能的小。根据文献的研究结果,建议取间隙的大小为叶片长度的1.9%。考虑到叶片材料的热膨胀性,本文以具体的斯贝发动机(MK202)叶片为例,进行校验。其涡轮导向器叶片的材料分别为镍基合金C1023和C130,在1000℃条件下,其热膨胀率分别为1.568%和1.6562%。因此,取1.9%的间隙大小可以保证叶片的正常转动。对间隙损失的计算,大致可以分为两大类。一类是将损失表示为效率的变化,如Craig&Cox方法中:Δηcl=FkAclAη,式中Acl为端部间隙的环形面积;A为叶栅环形面积;η为没有间隙时的效率;Fk为修正系数,其大小取决于气流速度、间隙大小和叶片高度。另一类是通过一些相关的几何参数和气动参数来进行具体计算。如Ainley法,K-O法等。Ainley法(Dunham修正过的):YΤ1=B1Η(τl)0.784(tanαin-tanαout)2(cos2αoutcosαin)其中B为系数项,计算静叶时取0.47,动叶时取0.37。K-O法与Ainley法基本相同。对传统的定几何涡轮,由于其几何参数是固定的,所以间隙损失的大小与间隙本身的大小直接相关。但在变几何涡轮中,因为几何参数可调,即使在同样的间隙大小下,叶片转角不同,则冲角、流道收敛度、几何气流角等都会发生变化,也会影响到叶片间隙的流动状况。因此,在变几何涡轮中,采用考虑几何参数比较全面的方法,更加符合几何的需要和实际情况。如图5所示为K-O方法计算的端部泄漏损失随转角的变化。可以看到间隙取1.9%叶片长时,损失在设计工况下达到0.1左右,变几何后最高甚至达到0.19左右。这充分说明了间隙大小对损失影响的重要性。需要注意的是,1.9%的冷态间隙,在实际工作过程中,由于材料的热膨胀,这个间隙将大幅度减小。图中另一条曲线为间隙减小一半,即0.95%叶片长时的损失,可以看到损失大大降低。间隙损失的变化规律是随着转角的增大而逐渐增大的,即随着喉口的关小而增大。显然,从公式中可以看到,间隙损失与叶片负荷系数Z密切相关。转角变大,引起气流转折角增大,叶片负荷增大,导致间隙损失增加。图6是各部分损失及总损失随转角的变化(间隙损失取0.95%叶片长度时的值)。可以看到转角减小时,损失先减小再增大,最小值出现在-2°左右,这是因为间隙损失随转角减小而减小,且变化比叶型损失和二次流损失大,随后由于叶型损失增大较快,所以总损失增加,在转角增大的一侧,只有二次流损失是逐渐减小的,且变化较慢,而间隙损失增加显著,所以在正转角一侧,损失比负转角一侧要高。可以看到,如何控制和减小间隙损失的大小是降