《分数乘分数》优质课教案下载(河北省县级优课)-五年级数学教案

《分数乘分数》教学设计西燕川小学杨永先教学目标：1、结合具体情境，经历借助直观图探索、总结分数乘分数的计算方法的过程。2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。3、感受借助图形分析问题、探究计算方法的直观性，获得探索数学问题的活动经验。教学重点：在具体情景中和归纳总结分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。教学难点：理解分数乘法意义，归纳总结分数乘分数的计算方法，正确进行分数乘分数的计算。教学方法：直观法、引导法教学准备：多媒体课件、长方形纸片等。教学过程：一、设计情境，引入新课1、温故。（多媒体呈现）每台收割机每小时收割小麦EQ\F(1,2)公顷师提问：能发现那些数学信息？你能提出什么样的数学问题？（学生根据信息提出问题并解答）预设：学生：每台收割机3小时收割小麦多少公顷？每台收割机2小时收割小麦多少公顷？3×EQ\F(1,2)＝EQ\F(3,2)（公顷）2×EQ\F(1,2)＝1（公顷）交流：你同意么？说一说列式的依据和计算方法。归纳小结：工作效率x工作时间=工作总量。整数乘分数：整数与分子相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。2、引新。师：我们解决了2小时、3小时收割小麦多少的问题，那么EQ\F(1,4)小时可以收割小麦多少公顷？（多媒体出示问题）师：同学们来看屏幕，看着题目和刚才的题目有什么不同呢？师：做题之前一定要认真审题。你能尝试在练习本上列出算式吗？你是怎样列式的？能说说你的想法吗？先独立思考，同桌互动，再全班交流。（1）全班裁判：先来看看他们的列式，EQ\F(1,2)×EQ\F(1,4)，你同意吗？（2）说一说：谁来说一说为什么这样列式？列式依据是什么？（3）请你观察EQ\F(1,2)×EQ\F(1,4)，它和前面我们列的算式有什么不同？该怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的内容：分数乘分数（板书课题）。二、动手操作，探究真理1、提出问题：EQ\F(1,2)×EQ\F(1,4)，究竟等于多少呢？预设：EQ\F(2,6)、EQ\F(1,2)、EQ\F(1,8)教师：仅凭猜测是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，下面我们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。2、操作要求：拿出我们事先准备好的长方形纸片，用它来表示1公顷的麦地，请你们组内合作，量一量、分一分、涂一涂，表示出EQ\F(1,2)公顷的EQ\F(1,4)，该怎么操作呢？3、学生动手操作，组内交流讨论，教师巡视。4、小组汇报研究成果。①学生一边演示一边说明。学生：求EQ\F(1,2)公顷的EQ\F(1,4)，画一个长方形，把长方形平均分成2份，每一份就是这张纸的EQ\F(1,2)，就是EQ\F(1,2)公顷。再把EQ\F(1,2)公顷平均分成4份，涂出其中的一份，这份就是这张纸的EQ\F(1,8)，就是EQ\F(1,8)公顷，所以EQ\F(1,2)×EQ\F(1,4)＝EQ\F(1,8)。1公顷1公顷EQ\F(1,2)公顷EQ\F(1,2)公顷的EQ\F(1,4)?公顷②学生一边演示一边说明，教师画图。学生：求EQ\F(1,2)公顷的EQ\F(1,4)，也可以竖着画，涂出其中的一半就是EQ\F(1,2)公顷。再把EQ\F(1,2)公顷平均分成4份，涂出其中的一份，也相当于把1公顷平均分成了2×4＝8份，取了其中的1份，就是EQ\F(1,8)公顷，所以EQ\F(1,2)×EQ\F(1,4)＝EQ\F(1,8)。1公顷1公顷EQ\F(1,2)公顷EQ\F(1,2)公顷的EQ\F(1,5)?公顷 5、结合课件演示进行归纳。用多媒体演示涂色过程：我们先把这个长方形平均分成2份，1份就是这张纸的EQ\F(1,2)，又把EQ\F(1,2)平均分成4份，也就是把这个长方形平均分成了2×4＝8份，一份就是这张纸的EQ\F(1,8)，由此可得：EQ\F(1,2)×EQ\F(1,4)＝EQ\F(1,8)（板书算式）三、迁移延伸，归纳法则。1、提出问题：EQ\F(3,5)小时收割小麦多少公顷？师：你能用上面的方法解决这个问题吗?独立思考操作解答：怎样列式？涂色表示EQ\F(1,2)×EQ\F(3,5)，并说出计算结果。2、多媒体出示画图题，独立解答。3、提出问题：观察上面的算式，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在小组里交流。4、通过学生讨论交流教师总结：分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。四、反馈提高，巩固计算。1、多媒体出示试一试EQ\F(1,4)×EQ\F(1,2)＝EQ\F(2,3)×EQ\F(4,5)＝EQ\F(3,4)×EQ\F(2,5)＝EQ\F(4,11)×EQ\F(1,8)＝学生独立计算。用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。2、多媒体出示练习题2（要求先约分再计算）EQ\F(1,4)×EQ\F(2,3)＝EQ\F(8,9)×EQ\F(3,4)＝结合学生的做题情况说明约分的书写格式，明确分数乘分数也可以直接约分。3、多媒体出示练习题3（巩固练习）（独立完成，集体订正）（1）EQ\F(5,18)×EQ\F(2,9)＝（2）EQ\F(3,14)×EQ\F(3,7)1\F(4,5)＝（3）EQ\F(3,25)吨的EQ\F(2,3)是多少吨？（4）EQ\F(5,6)米的EQ\F(2,15)是多少米？4、检测1、EQ\F(1,2)的EQ\F(1,3)是多少？2、EQ\F(3,4)的EQ\F(2,5)是多少？3、丫丫过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了EQ\F(1,4)给丫丫。丫丫只吃了其中的EQ\F(2,5)。丫丫吃掉的部分相当于整个蛋糕的几分之几？五、课堂总结：1、通过今天的学习，你有什么收获？2、师总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 能约分的要先约分，再计算。六、作业完成课本练一练习题。板书设计：分数乘分数EQ\F(1,2)×3＝EQ\F(3,2)（公顷）EQ\F(2,3)×EQ\F(1,5)＝EQ\F(2×1,3×5)＝EQ\F(2,15)EQ\F(1,2)×2＝1（公顷）EQ\F(2,3)×EQ\F(4,5)＝EQ