人教版八年级数学-第14章教案

课题14．1．1.同底数幂的乘法课型新课主备课人刘永利教学目标：1．掌握同底数幂的乘法法则。2.掌握同底数幂的乘法法则的应用。重点：掌握同底数幂的乘法法则。难点：掌握同底数幂的乘法法则的应用。教学过程：一、创设情境，引入新课同学们，你们还想起乘方的意义吗？请你们打开记忆的大门：复习乘方的意义。那么，我们今天来学习同底数幂的乘法。板书课题：14．1．1.同底数幂的乘法出示学习目标过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）学习目标1．掌握同底数幂的乘法法则。2.掌握同底数幂的乘法法则的应用。过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：二、学习指导独立自学：95—96页练习上方的内容，完成下列问题：1、独立完成探究中的填空并用语言叙述你发现的规律。（注意观察计算前后底数和指数的关系）。2、同底数幂的乘法法则是什么？用字母表示出来。3、运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？（1）、同底数幂的乘法法则适用范围及运算方法.（2）、有哪些易错、易忽略的事项.（温馨提示：不明白的地方，做好标记，以便自学后小组解决你的问题，4分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）三、自研共探学习指导明白了吗？请同学们根据学习指导进入自研共探环节。（一）自研共探两人对子互查自研自探中问题1、21、独立完成探究中的填空并用语言叙述你发现的规律。（注意观察计算前后底数和指数的关系）。2、同底数幂的乘法法则是什么？你能用字母表示出来吗？3、小组讨论解决问题3四、学情展示展示办法：各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！口头展示小组代表展示自研共探中的问题1、2、31、独立完成探究中的填空并用语言叙述你发现的规律。（注意观察计算前后底数和指数的关系）。2、同底数幂的乘法法则是什么？用字母表示出来。3、运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？（1）、同底数幂的乘法法则适用范围及运算方法.（2）、有哪些易错、易忽略的事项.过渡语:经过同学们精彩的展示，我想本节课的知识点掌握的比较好，下面我考查一下知识点的运用能力。口答：判断下列计算是否正确？并说明理由⑴a2·a3=a6()；⑵a2·a3=a5（）；⑶a2+a3=a5()；⑷a·a7=a0+7=a7（）；⑸a5·a5=2a10（）；⑹25×32=67（）⑺（-a）5·(-a)5=a10（）；⑻25×（-2）2=27（）。结合判断，小组代表展示：运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？（一个小组展示，其他小组质疑、补充、评价）（1）、同底数幂的乘法法则适用范围及运算方法.（2）、有哪些易错、易忽略的事项.应用这个性质时，应注意两点：1、必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；2、运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．注意：a是a的1次方而不是a的0次方。五、总结归纳畅所欲言谈收获1.本节课学习了同底数幂的乘法，它的法则是什么？2.运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？六、巩固提升一．必做题课本96页练习题二．选做题课本104页复习巩固第一题板书设计：14．1．1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。备注教学反思：课题14．1．2幂的乘方课型新课主备课人刘永利教学目标：1、理解并熟记幂的乘方法则。2、能熟练运用幂的乘方法则进行计算。重点：理解并熟记幂的乘方法则难点：能熟练运用幂的乘方法则进行计算。教学过程：一、创设情境，引入新课今天我们来学习幂的乘方。板书课题：14．1．2幂的乘方过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示）学习目标1、理解并熟记幂的乘方法则。2、能熟练运用幂的乘方法则进行计算。过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：二、学习指导独立自学：第96—97页练习上的内容，完成下列问题：1、完成探究中的填空，说出每一步的依据。2、观察计算结果，你能发现有什么规律吗?（注意观察计算前后底数和指数的关系）并用自己的语言描述你发现的规律．3、幂的乘方法则是什么？你能用字母表示出来吗？4、运用幂的乘方法则进行计算应注意哪些事项？（1）、幂的乘方法则适用范围及运算方法.（2）、有哪些易错、易忽略的事项.（温馨提示：不明白的地方，做好标记，以便自学后小组解决你的问题，4分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）自研共探（一）对子互查自研完成情况1、两人对子互查，交流自研自探中问题1、2问题1：完成探究中的填空，说出每一步的依据。问题2：观察计算结果，你能发现有什么规律吗?（注意观察计算前后底数和指数的关系）并用自己的语言描述你发现的规律．2、小组讨论解决问题3。问题3：幂的乘方法则是什么？你能用字母表示出来吗？ （二）小组合作交流小组代表展示自研自探中问题1、2问题1：完成探究中的填空，说出每一步的依据。问题2：观察计算结果，你能发现有什么规律吗?（注意观察计算前后底数和指数的关系），并用自己的语言描述你发现的规律． 四、学情展示展示办法：各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！口头展示小组代表展示自研共探中的问题1、2、31、独立完成探究中的填空并用语言叙述你发现的规律2、书面讲解展示：小组代表展示自研自探中问题3（重点展示的推算过程）展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！五、总结归纳畅所欲言谈收获1.本节课学习了同底数幂的乘法，它的法则是什么？2.运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？六、巩固提升一．必做题课本96页练习题二．选做题课本104页复习巩固第一题板书设计：14．1．2幂的乘方幂的乘方法则：同底数幂相乘，底数不变，底数相乘。备注教学反思：课题14.1.3积的乘方课型新课主备课人刘永利教学目标：1、理解并熟记积的乘方法则。2、能熟练运用积的乘方法则进行计算。重点：理解并熟记积的乘方法则。难点：能熟练运用积的乘方法则进行计算教学过程：一、温故知新，导入新课过渡语：我们上节课学习了幂的乘方（提问）那么什么是积的乘方？二、板书课题14.1.3三、出示学习目标本节课要达到什么样的学习目标呢？请看（投影显示）学习目标1、理解并熟记积的乘方法则。2、能熟练运用积的乘方法则进行计算。过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探独立自学：P97—98页练习上的内容，完成下列问题：1、完成探究中的填空：（1）说出每一步的依据。（2）运算过程中用到哪些运算律？（3）观察运算结果，你能发现有什么规律吗?（注意观察计算前后底数和指数的变化情况），并用自己的语言描述你发现的规律．2、积的乘方法则是什么？你能用字母表示出来吗？你能推算一下的结果？想一想:=_______?3、运用积的乘方法则进行计算应注意哪些事项？（1）、积的乘方法则适用范围及运算方法.（2）、有哪些易错、易忽略的事项.（温馨提示：不明白的地方，做好标记，以便自学后小组解决你的问题，4分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）油！）五、合作交流1、两人对子互查、交流自研自探中问题1问题1：完成探究中的填空：（1）说出每一步的依据。（2）运算过程中用到哪些运算律？（3）观察运算结果，你能发现有什么规律吗?（注意观察计算前后底数和指数的变化情况），并用自己的语言描述你发现的规律．2、小组讨论解决问题2：问题2：积的乘方法则是什么？你能用字母表示出来吗？六、展示提升1口头展示:小组代表展示自研自探中问题1问题1：完成探究中的填空：（1）说出每一步的依据。（2）运算过程中用到哪些运算律？（3）观察运算结果，你能发现有什么规律吗?（注意观察计算前后底数和指数的变化情况），并用自己的语言描述你发现的规律．2、书面讲解展示：小组代表展示自研自探中问题2（重点展示的推算过程）问题2：积的乘方法则是什么？你能用字母表示出来吗展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！总结归纳畅所欲言谈收获1.本节课学习了同底数幂的乘法，它的法则是什么？2.运用同底数幂的乘法法则进行计算应注意哪些事项？板书设计：14.1.3积的乘方积的乘方法则：积的乘方，底数____，指数______。备注教学反思：课题１４.1.４整式的乘法课型新课主备课人刘永利教学目标：1、理解并熟记单项式乘以单项式的运算法则。2、能熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算。重点：理解并熟记单项式乘以单项式的运算法则难点：能熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算教学过程：一、温故知新，导入新课同底数幂相乘：am·an=________(m，n都是正整数)幂的乘方:(am)n=_________(m，n都是正整数)积的乘方:(ab)n=_________(m,n为正整数)过渡语：我们这节课学习整式的乘法。二、板书课题14.1.4整式的乘法三、出示学习目标本节课要达到什么样的学习目标呢？请看（投影显示）学习目标1、理解并熟记单项式乘以单项式的运算法则。2、能熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算。过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探独学：第98—99页练习上方的内容，安静思考，完成下面的问题并把答案记录下来，以备交流.1、课本“问题2”中：地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米等于多少呢?你是怎样求出的呢？用科学计数法怎样表示？2、如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，你会算吗?请试着写出计算过程.3、在1、2中的运算过程中用到哪些运算律？4、仔细观察1、2的计算结果，你能发现结果有什么规律吗?（注意观察计算前后系数和字母指数的变化情况）尝试着用语言描述单项式乘以单项式的运算法则。5、运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？（温馨提示：不明白的地方，做好标记，以便自学后小组解决你的问题，7分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）五、合作交流1、两人对子互查，交流自研自探中问题1、2、3（1）“问题2”中：地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米等于多少呢?你是怎样求出的呢？用科学计数法怎样表示？（2）、如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，你会算吗?请试着写出计算过程.（3）、在1、2中的运算过程中用到哪些运算律？2、小组讨论解决问题4、5（4）、仔细观察1、2的计算结果，你能发现结果有什么规律吗?（注意观察计算前后系数和字母指数的变化情况）尝试着用语言描述单项式乘以单项式的运算法则。（5）、运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？六、展示提升口答：1、本题在运算过程中用到哪些运算律？2、用语言描述单项式乘以单项式的运算法则。3、运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！总结归纳（1）积的系数等于各因式系数的积；（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）对于只在一个单项式含有的字母，要连同它的指数写在积里，要注意不要把这个因式丢掉；（4）单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（5）单项式乘以单项式结果仍然是一个单项式；（6）单项式乘以单项式中，若某一单项式是乘方的形式时，要先算乘方，再算乘法；板书设计：１４.1.４.１整式的乘法单项式乘以单项式法则：备注教学反思：课题14.1.4.3多项式乘以多项式课型新课主备课人刘永利教学目标：1、理解并熟记多项式乘以多项式的运算法则。2、能熟练运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算。重点：理解并熟记多项式乘以多项式的运算法则。难点：能熟练运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算。教学过程：一、导入新课，板书课题过渡语：今天我们就来学习多项式乘以多项式（板书课题）二、出示学习目标学习目标1、理解并熟记多项式乘以多项式的运算法则。2、能熟练运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算。过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探独学：P100问题3—101页，完成下面的问题：1、仔细研读课本“问题3”，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？2、观察运算过程中用到哪些运算律？用到了哪些数学思想？3、你能用语言描述多项式乘以多项式的运算法则吗？（注意转化的思想）4、动手做一做例6，然后和课本中的答案比对，并总结：运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？（温馨提示：不明白的地方，做好标记，以便自学后小组解决你的问题，7分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）合作交流（一）两人对子互查，交流自研自探中问题1，31、课本“问题3”中，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？3、你能用语言描述多项式乘以多项式的运算法则吗？（注意转化的理想）（二）、小组讨论解决问题2、42、怎样推导呢？注意运算过程中用到哪些运算律？用到了哪些思想？4、运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？六、展示提升小组代表展示自研自探中问题1、2、31、仔细研读课本“问题3”，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？2、观察运算过程中用到哪些运算律？用到了哪些数学思想？3、你能用语言描述多项式乘以多项式的运算法则吗？（注意转化的思想）展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！七、总结归纳1、本节课学习了多项式乘以多项式的运算法则，它的法则是什么？2、运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？八、日清反馈课本P102页1（4）（5）（6）板书设计：１４.1.４.2整式的乘法单项式乘以多项式法则：备注教学反思：课题14.1.4.3多项式乘以多项式课型新课主备课人刘永利教学目标:1、理解并熟记多项式乘以多项式的运算法则。2、能熟练运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算重点：理解并熟记多项式乘以多项式的运算法则．难点：能熟练运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算.教学过程：一、复习导入过渡语：我们在上一节课学习了单项式与多项式的乘法，运用到了什么思想？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是饿我们这节课要研究的问题。二、板书课题：14.1.4.3多项式乘以多项式三、出示学习目标过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看（投影显示）学习目标1、理解并熟记多项式乘以多项式的运算法则。2、能熟练运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探独学：P100问题3—101页，完成下面的问题：1、仔细研读课本“问题3”，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？2、观察运算过程中用到哪些运算律？用到了哪些数学思想？3、你能用语言描述多项式乘以多项式的运算法则吗？（注意转化的思想）4、动手做一做例6，然后和课本中的答案比对，并总结：运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？（温馨提示：不明白的地方，做好标记，以便自学后小组解决你的问题，7分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）五、合作交流（一）两人对子互查，交流自研自探中问题1，31、课本“问题3”中，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？3、你能用语言描述多项式乘以多项式的运算法则吗？（注意转化的理想）（二）、小组讨论解决问题2、42、注意运算过程中用到哪些运算律？用到了哪些思想？3、运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算应注意哪些事项六、展示提升小组代表展示自研自探中问题1、2、31、仔细研读课本“问题3”，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？2、观察运算过程中用到哪些运算律？用到了哪些数学思想？3、你能用语言描述多项式乘以多项式的运算法则吗？（注意转的思想）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！七、总结归纳（1）转化思想的应用：多项式乘以多项式——单项式乘以多项式——单项式乘以单项式（2）注意符号，不要漏乘，结果能合并要合并，最终要化成最简结果.八、日清反馈课本P102页1（4）（5）（6）板书设计：14.1.4.3多项式乘以多项式多项式乘以多项式法则：备注教学反思：课题14.1.5.1同底数幂的除法课型新课主备课人刘永利教学目标：1、理解并熟记同底数幂的除法法则。2、能熟练运用同底数幂的除法法则进行计算重点:理解并熟记同底数幂的除法法则。难点：能熟练运用同底数幂的除法法则进行计算教学过程:一、创设情境，导入新课复习同底数幂的乘法。今天我们要学习什么呢？二、板书课题14.1.5.1同底数幂的除法三、出示学习目标过渡语：本节课要完成哪些学习目标呢？请看（投影显示）学习目标1、理解并熟记同底数幂的除法法则。2、能熟练运用同底数幂的除法法则进行计算过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探独立自学：P102—P103页的例7，完成下列问题：1、观察第1题的计算结果，你发现了什么规律?（注意观察计算前后底数和指数的关系）并用自己的语言描述这一规律．2、从而得到同底数幂的除法法则是什么？3、任何不等于0的数的0次幂都等于几？为什么？4、仔细研读例7，试着总结：运用同底数幂的除法法则进行计算应注意哪些事项？（自主完成，10分钟后比比看，看谁完成的最好！加油！五、合作交流（（一）、对子互查，交流自研自探中问题1、2、1、观察第1题的计算结果，你发现了什么规律?（注意观察计算前后底数和指数的关系）并用自己的语言描述这一规律．（二）、小组讨论解决问题3、4、52、任何不等于0的数的0次幂都等于几？为什么？3、运用同底数幂的除法法则进行计算应注意哪些事项？六、展示提升一、口答：小组代表展示自研自探中问题1、21、观察第1题的计算结果，你发现了什么规律?（注意观察计算前后底数和指数的关系）并用自己的语言描述这一规律．二、书面讲解展示：小组代表展示自研自探中问题3、4课本P77练习1、2展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前书写、检查，指挥等其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价七、总结归纳1、本节课学习了同底数幂的除法，它的法则是什么？2、运用同底数幂的除法法则进行计算应注意哪些事项？八、日清反馈计算：1、（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）22、（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）2．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．板书设计：14.1.5.1同底数幂的除法同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。备注教学反思:课题14.1.5.2整式的除法课型新课主备课人刘永利教学目标:1、理解并熟记单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则。2、能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则进行计算。重点：理解并熟记单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则。难点：能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则进行计算。教学过程：一、导入新课今天我们就共同来研究一下：整式的除法二、板书课题14.1.5.2整式的除法三、出示学习目标过渡语：本节课要完成哪些学习目标呢？请看（投影显示）学习目标1、理解并熟记单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则。2、能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则进行计算。过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探独学：第103页例7下方—104页练习上方的内容，完成下面的问题并把答案记录下来，以备交流.1、仔细观察1题中的计算结果，你能发现结果有什么规律吗?试着用语言描述单项式除以单项式的运算法则。2、思考填空：________,由此你能得出:3、仔细观察3题中的计算结果，总结你发现的规律,并试着用自己的语言描述多项式除以单项式的运算法则。4、动手做例8，然后和课本中的答案比对，思考归纳：运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？（温馨提示：不明白的地方，做好标记，以便自学后小组解决你的问题，7分钟后比谁能在小组交流中准确地解决自学指导中的问题）五、合作交流一、两人对子互查，交流自研自探中问题1、2、3、41、仔细观察1题中的结果，看看计算结果，你能发现结果有什么规律吗?（注意观察计算前后系数和字母指数的变化情况）试着用语言描述单项式除以单项式的运算法则。2、思考填空：________，由此你能得出。3、仔细观察3题中的计算结果，总结你发现的规律（注意类比、转化的思想）并试着用自己的语言描述多单项式除以单项式的运算法则。二、小组讨论解决问题54、、动手做例8，然后和课本中的答案比对，思考归纳：运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则进行计算应注意哪些事项？六、展示提升1、仔细观察1题中的计算结果，你能发现结果有什么规律吗?试着用语言描述单项式除以单项式的运算法则。2、仔细观察3题中的计算结果，总结你发现的规律,并试着用自己的语言描述多项式除以单项式的运算法则。展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！七、总结归纳1、本节课学习了单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，它们的法则是什么？2、运用整式的除法法则进行计算应注意哪些事项？八、日清反馈课本课本P104练习2、3板书设计：１４.1.5.2整式的除法单项式除以单项式法则：备注教学反思：课题13.3.2.1等边三角形（一）课型新课主备课人教学目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法.2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题，培养学生分析问题、解决问题的能力.重点：等边三角形判定定理的发现与证明.难点：等边三角形性质和判定的应用.教学过程:一、复习导入师问：等腰三角形有些什么性质和判定方法呢？[生甲]等腰三角形的两底角相等．[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．[生丙]等角对等边本节课我们来研究特殊的等腰三角形——等边三角形．二、板书课题三、出示学习目标本节课的学习目标是什么呢？请看（投影显示）学习目标1、理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探认真看课本P79--80页练习以上的内容：（一）探究等边三角形的性质：1、三条边都的三角形叫等边三角形2、已知，如图在⊿ABC中，AB=BC=CA则：∠A=∠B=∠C=；理由是：归纳：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于（二）探究等边三角形的判定：1、已知，如图在⊿ABC中，∠A=∠B=∠C则：、、之间的关系怎样？理由是：判定1：三个角都的三角形是等边三角形几何语言：∵∠=∠=∠∴⊿ABC是2、（1）已知，如图在⊿ABC中AB=AC∠A=60°则：∠B=；∠C＝⊿ABC是什么三角形？（2）已知，如图在⊿ABC中AB=AC∠B＝60则：∠A=；∠B＝⊿ABC是什么三角形？判定2：有一个角是°的三角形是等边三角形几何语言：⊿ABC中∵AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°)∴AB==（⊿ABC是等边三角形）（三）看例4的证明过程，它用的是哪种判定方法？尝试用不同的证明方法解决此题？（同桌比一比）（自主完成，10分钟后比比看，看谁完成的最好！加油！）五、合作交流（一）对子互查自研完成情况（二）小组交流、解疑。六、展示提升A组1、等边三角形的三条边都，三个内角都，并且每一个内角都等于，等边三角形（填“是”或“不是”）轴对称图形，它有条对称轴，分别是。2、下列说法中正确的个数有（）个①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形③三个外角都相等的三角形是等边三角形④△ABC中三边为a、b、c，满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形是等边三角形。A1B2C3D43、已知：△ABC为等边三角形．D、E为边AB、AC上两点，且AD=AE．判断△ADE是否是等边三角形，并说明理由．B组1、已知：在△ABC中，AB=AC=BC（等边三角形），∠A=60°，则∠B=°，∠C=°2、已知，如图在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，∠B=60°BC=2则∠A＝,AB=3、如图，点为线段上一点，⊿ACM,⊿CBN是等边三角形求证：AN=BM备注展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！七、总结归纳八、日清反馈课本P80练习题日清作业批改可有老师改大组长，大、小组长改成员的，教师进行抽查,小组长要以书面形式向老师反映作业中存在的问题！教学反思:课题13.3.2.2等边三角形（二）课型新课主备课人余红亮教学目标:1、探索——发现——猜想——证明直角三角形中有一个角为30°的性质.2、会用有一个角为30°的直角三角形的性质解决相关问题，培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.重点:含30°角的直角三角形性质定理的的应用.难点:含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．教学过程:一、复习导入提问等边三角形的性质和判定方法，请同学们回忆一下都有哪些内容？我们本节课继续学习等边三角形的有关知识二、板书课题三、出示学习目标过渡语：本节课的学习目标是什么呢？请看（投影显示）学习目标1．理解并掌握直角三角形中有一个角为30°的性质．2．会用有一个角为30°的直角三角形的性质解决相关问题．过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探认真看课本P80--81页的内容：1、探究直角三角形中30°所对的直角边与斜边之间的关系如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，根据你的观察完成下列填空：∠A＝,∠B＝,∠D＝,（2）BC=BD（3）与是否相等？;BC=AB(4)∠BAC＝°，是ABC的边，∠BAC所对的直角边是归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的边是边的一半2、看课本81页例5的解题过程，注意书写格式，它运用了直角坐标三角形的什么性质？（自主完成，10分钟后比比看，看谁完成的最好！加油！）五、合作交流（一）对子互查自研完成情况（二）小组交流、解疑六、展示提升A组ADCB1、如图１，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥ADCB2、一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CD⊥AB，DF⊥AC1，垂足分别是D、F，那么AD的长是多少？CACABDFB组如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，AD=2求：（1）∠ADC，∠1的度数；（2）求的长P81练习展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！七、总结归纳八、日清反馈练习册上相关题日清作业批改可有老师改大组长，大、小组长改成员的，教师进行抽查,小组长要以书面形式向老师反映作业中存在的问题！备注教学反思：课题13.4.1课题学习最短路径问题课型新课主备课人谢静教学目标:1、能利用轴对称的性质和“两点之间线段最短”等解决日常生活中的实际问题2、培养学生的探究能力，数学归纳能力，分析问题和解决问题的能力。重点、难点:用相关知识分析、解决最短路径问题教学过程:一、复习导入如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？如图，要在燃气管道L上修建一个泵站C，分别向A、B两镇供气，泵站C修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？3、如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站C应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短呢？（学生思考后解题有困难）过渡语：本节课我们来学习如何利用轴对称的知识解决生活中的实际问题二、板书课题三、出示学习目标过渡语：本节课的学习目标是什么呢？请看（投影显示）学习目标能够运用轴对称性质和两点之间线段最短解决生活中的最短路径问题.过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探认真看课本P85--86页问题2以上的内容1、借助复习第1，2题的解题依据和方法，同桌合作探究解决问题3的方法。2讨论出结果后，参看课本86页最上面一段文字叙述，与你们的想法进行比较，是否一致？想一想：做轴对称变换的用处是什么？3、如何说明点C的位置即为所求呢？认真看课本86页问题2上面的一段文字提示，尝试写出证明过程。10分钟后比比看，看谁完成的最好！加油！）五、合作交流（一）对子互查自研完成情况（二）小组交流、解疑思考：能否作出A点的对称点试试呢？结论是否一样？试着总结此类题的方法。归纳：利用轴对称变换，将两条路径转化到同一条线段上去，利用两点之间线段最短，可确定所求点的位置六、展示提升A组（1）八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。归纳：利用轴对称变换，将两条路径转化到同一条线段上去，利用两点之间线段最短，可确定所求点的位置（2）如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。B组1、如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短．求：最短距离EP+BP．

教师点拨分析：此题中，点E、B的位置就相当于例题中的点A、B，动点P所在有直线作为对称轴相当于例1中的小河。故根据正方形沿对角线的对称性，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；故均有EP+BP=PE+PD成立；所以原题可以转化为求PE+PD的最小值问题，分析易得连接DE与AC，求得交点就是要求的点的位置2、如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．教师引导分析：此题的出题背景就是角。本题主要利用了两点之间线段最短的性质通过轴对称图形的性质确定三角形的另两点．分别以直线OX、OY为对称轴，作点P的对应点P1与P2，连接P1P2交OX于M，交OY于N，则PM+MN+NP最短展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！七、总结归纳八、日清反馈1、解决课前问题32、课本P93练习15日清作业批改可有老师改大组长，大、小组长改成员的，教师进行抽查,小组长要以书面形式向老师反映作业中存在的问题！备注教学反思：课题13.4.2课题学习最短路径问题课型新课主备课人谢静教学目标:1、能利用轴对称、平移和“两点之间线段最短”等解决日常生活中的实际问题2、培养学生的探究能力，数学归纳能力，分析问题和解决问题的能力。重点：如何用轴对称变换、平移解决实际问题.难点:如何从推理的角度去验证.教学过程:一、上节课我们学习了利用轴对称性质和两点之间线段最短来求最短路径问题，本节课我们继续来学习如何利用轴对称的知识解决生活中的实际问题二、板书课题三、出示学习目标过渡语：本节课的学习目标是什么呢？请看（投影显示）学习目标能够运用轴对称变换解决生活中的一些实际问题.过渡语：请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标，下面进入自研自探环节：四、自研自探认真看课本P86问题2--87页的内容，回答这里所要求得的最短路线即是哪三条路径的长度之和？哪条路径的长度是固定的？这样三条路径的和就转化为了两条路径的和了如何求两条路径之和最短呢？能否用上节课的知识来证明呢？这个问题运用了图形的变化的哪些知识？5、如何说明点N的位置即为所求呢？认真看课本87页最下面的证明过程，有疑问时可与同桌小声交流。（自主完成，10分钟后比比看，看谁完成的最好！加油！）五、合作交流（一）对子互查自研完成情况（二）小组交流、解疑。教师点拨：含有固定线段“桥”，导致不能将AMNB通过轴对称直接转化为线段，常用的方法是构造平行四边形，将问题转化为平行四边形的问题解答．六、展示提升如图，荆州古城河在CC′处直角转弯，河宽均为5米，从A处到达B处，须经两座桥：DD′，EE′（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，A、B在东西方向上相距65米，南北方向上相距85米，恰当地架桥可使ADD′E′EB的路程最短，这个最短路程是多少米？分析：由于含有固定线段“桥”，导致不能将ADD′E′EB通过轴对称直接转化为线段，常用的方法是构造平行四边形，将问题转化为平行四边形的问题解答．解：作AF⊥CD，且AF=河宽，作BG⊥CE，且BG=河宽，连接GF，与河岸相交于E′、D′．作DD′、EE′即为桥．

由作图法可知，AF∥DD′，AF=DD′则四边形AFD′D为平行四边形于是AD=FD′，同理，BE=GE′，

由两点之间线段最短可知，GF最小；

即当桥建于如图所示位置时，ADD′E′EB最短．

展示办法（供参考）各组派大组长抽签决定展示内容，并有大组长指定人员到黑板前画图、书写、检查，指挥等，其他成员在小组长的带领下预演。（大、小组长要分工明确）书写完毕，请本组成员讲解展示，也可小组部分成员参与展示完毕后，请其他小组成员补充，质疑，评定。教师必要时进行引导、点拨、给予评价！总结归纳教师可引导归纳：在解决最短路径问题时，通常利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选择八、日清反馈练习册上相关题日清作业批改可有老师改大组长，大、小组长改成员的，教师进行抽查,小组长要以书面形式向老师反映作业中存在的问题！备注教学反思：课题第13章轴对称复习导学案课型复习课主备谢静教学目标：1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图教学过程课前预习与导学一、回顾本单元的知识结构1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图，写出一对对称点是。轴对称的性质上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：，相等的角有：。可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，发生相反变化。5.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到的距离相等。6.角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到的距离相等。7.等腰三角形的性质等腰三角形是图形，它的对称轴是，等腰三角形的两个底角，互相重合。等边三角形的各角都是，有条对称轴。课上探究激情导入：送一句话给全体同学对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……------赫尔曼·外尔一、独立完成发现问题（自主学习）1.自主梳理（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。而轴对称图形是指个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的个图形。联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到距离相等。角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到距离相等（四）等腰三角形的三线合一性是指：2.自我诊断：（1）下列说法中，正确的个数是（）①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）两条相交直线（B）线段（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）（5）下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.6）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。（7）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）（A）10（B）13（C）17（D）13或17（8）到三角形三个顶点距离相等的是（）（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点（9）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=_______°（10）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）（A）300（B）360（C）450（D）700（11）如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/＝____。自我总结：你对以上问题感到还有疑惑是：，是哪个知识点没有掌握好呢？。二、合作探究解决问题小组合作解决以下问题：（12）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形（13）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`（14）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称性。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ（15）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462=，18×891=。自我反思在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新收获。三、精讲点拨完善问题（16）在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：1.。四、有效训练归纳提升（18）在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）（A）12cm（B）6cm（C）7cm（D）5cm（19）已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）（A）500（B）400（C）300（D）200（20）△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为_____。（21）已