《2、正比例图像》教学设计(湖南省县级优课)-六年级数学教案

《正比例的图像》教学设计湖南省邵阳市隆回县桃洪镇群贤小学黄业柳【教学内容】苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例的图像》教学（第58页）及“练一练”的内容【教材分析】这一内容是在学生认识了正比例以后安排的，已经初步认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及正比例中两个相关联的量之间的关系；二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线，在此基础上，鼓励学生利用图像进行一些估计、解决一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。【教学目标】知识目标：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。能力目标：1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题情感目标：1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯；2、培养学生学习数学的兴趣。【教学重、难点】教学重点：1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学难点：1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。突破重难点设想：以自主合作的方式进行学习，通过积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，经历整个知识的探究与形成过程。从而加深知识的理解，提高知识的应用能力。【教学准备】课件【教学过程】一、游戏导入1、同学们，大家先跟老师来玩一个有趣的游戏：我来说前面部分，你们来对出后面一部分，看谁反应快？课件出示儿歌一只青蛙（一张）嘴，（两只）眼睛(四条)腿；两只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿；三只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。。。。。。2、同样的儿歌，小时候只知道读，现在你们是否明白这儿歌里面藏着什么数学学问呢？点名回答3、（先出示青蛙只数与眼睛只数的表格）看看这两个数量是否有关联？他们之间是什么关系呢？那青蛙只数和眼睛的只数是否成正比例呢？4、（再出示青蛙只数和腿的条数的表格）看看这两个数量是否有关联？他们之间是什么关系呢？那青蛙只数和腿的条数是否成正比例呢？5、大家说说看怎样来判断两个量是否成正比例呢？出示：一看两量是否有关联；二看变化是否相同；三看比值是否一定。师：我们中华民族是个非常优秀的民族，把学习知识蕴藏在有趣的儿歌里，接下来，老师继续带大家一起来学习更有趣的数学知识——正比例图像。出示课题二、新课学习（一）出示例1的数据表格：复习正比例的意义大家看到这个表格很熟悉吧？对的，是例11问：表中呈现的是哪两种数量？它们的变化规律是怎样的？2问：这两种数量是什么关系？为什么？说出判断的依据。（二）学习正比例图像1、现在我用一条数轴来表示行驶的时间，用0来表示起点，箭头的方向就表示数字发展的方向（边说边标出数字）每一格表示一小时。可是我还想表示出路程的数据，怎么办呢？一条数轴能做到吗？（激起解决问题的想法）在这老师给大家讲一个故事：数学家迪卡儿-----发明平面直角坐标系。2、认识平面直角坐标系对了，还需要画一条数轴表示，我们把刚才的数轴叫横轴，表示行驶的时间，在横轴的在箭头下方标注出来。另一条数轴与横轴垂直，交叉的点叫做原点，用0表示，数轴的数字从下往上发展，在上端标注出路程及单位。3、探讨方法，读取图中数据信息。（出示坐标图，并标出对应的点）观察图像：横轴和纵轴分别反映出哪些信息？能根据表格中的数据在图像中找到他们所对应的点吗？能说说每一个点表示的数据吗？4、认识正比例图像把图像上各数对的点连接起来，你会发现什么？（发现所描出来的这些点都在同一条直线上）大家想想这些点为什么会在同一条直线上呢？（因为这些点和表中路程与时间相对应的，他们的路程与时间的比值都是80，是相同的，所以在同一条直线上）换句话说，只有当路程与时间的比的比值总是80时，所描出的点才在同一条直线上，否则，是不可能的。5、根据已知的时间或路程在图像上找到对应的点，再根据这个点所对应的路程或时间进行判断。得出结果后进行检验，看比值是否等于80.6、平行题例训练

，形成知识。刚才我们从一种正比列关系的图像中发现这个有趣的的关系，但是不是所有的正比列关系的量都可以画成一条直线呢？请大家自己动手完成课本“练一练”再来回答。教学方法：（1）个别作答（先自己尝试，然后个别作答）；（2）同座讨论，交流读取读取数据信息的方法并尝试读取数据信息。明确探究问题和要求；（3）小组合作探究：看图估、

动手算；填表分析；画（连接各点）；想、议自己的发现（4）组代表汇报，展示本组讨论形成结论的具体过程。（5）对各组存在的分歧，全班讨论。（6）看图估算、在计算填表。（独立完成、集体订正）独立完成：填统计表；描点连线；观察分析每一题中的数量关系和图像综合三题中的数量关系和图像（包括做题时间与做题数量）找共同点（7）总结汇报，形成结论

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三、实践应用看图回答：1、上图中点A表示_______本书的总价是_______元，点B表示______本的总价是________2、上图中的______和_______是两种相关联的量，______随着_______的变化而变化。因为总价与数量的比值一定，所以_______和________成正比例。四、总结评价通过这节课的学习很多同学都有很多收获和感受，愿意与老师和全班同学分享吗？先想一想，自己整理一下再与全班同学汇报。

教学反思：课堂教学中学生始终是学习的主体，新知识学习的过程，应该是学生自主（合作）探究、发现、体验的过程。教师应该大胆的放手，为学生创造自主学习、合作学习、探究学习的环境。让数学学习经历数据信息学生自己发现、数学问题学生自己提出，自己解决，方法、结论自己总结的知识形成过程。

让学生以合作的方式看图估一估、动手算一算、填一填，画一画、想一想、议一议、展示汇报等方式来发现时间与与做题数量之间成正比例关系、图