《完全平方公式》教学设计(江西省县级优课)-八年级数学教案

课题：15授课人：南康六中许国强一、教学任务分析教学目标知识技能会对整式的乘法计算式进行适当的添括号，进而会运用乘法公式进行简便运算．过程方法观察整式的乘法计算式，结合乘法公式的结构特点，对整式的乘法计算式进行适当的变形（通常要添括号），然后利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算。情感态度在计算式变形的过程中，培养学生观察、类比、发现的能力和逆向思维能力，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验转化思想，培养初步的辩证唯物主义观点，在灵活应用公式的过程中培养学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。重点进一步理解及灵活应用乘法公式。难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。二、教学准备课件、学案、笔记本电脑、卡片等三、教学流程游戏导入游戏导入回顾思考小试身手试一试联系拓广知识迁移归纳小结大显身手课后思考四、教学过程1、游戏导入游戏：我抽你答【道具】：5张分别写有a+b,a-b,c-d的卡片.【规则】：任意抽取其中的2张,先翻开的放在前面,后先翻开的放在后面,若两个式子能组成乘法公式,则选用乘法公式进行计算,若两个式子不能组成乘法公式,则选用加法或减法进行计算.可能得出如下等结论：引入新课内容：添括号法则与乘法公式的运用.2、回顾与思考：想一想：和这两个公式中的字母a或b只能表示数吗?根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?完全平方公式在计算化简中有些什么作用?指出：带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！3、回顾与新知去括号法则：(a+b)+(c-d)=a+b+c-d(a+b)-(c-d)=a+b-c+d通过动画互换得到添括号法则：a+b+c-d=(a+b)+(c-d)a+b-c+d=(a+b)-(c-d)添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.4、小试身手在等号右边的括号内填上适当的项:（1）a+b+c=a+();（2）a–b–c=a–();（3）a-b+c=a–();（4）a+b+c=a-().并用提示：能否用去括号法则检查添括号是否正确?5、知识迁移用乘法公式计算：通过整体思想把复杂的式子形成公式模型进行计算。解：原式=6、试一试计算：(a+b+3)(a+b-3)观察&思考：如果不用多项式乘以多项式,可以用公式来计算吗?分析：因为两多项式不同,即不能写成()2,故不能用完全平方公式来计算,只能用平方差公式来计算.解：(a+b+3)(a+b−3)=【(a+b)+3】【(a+b)−3】☾三项能看成两项吗？=(a+b)2−32=a2+2ab+b2平方差公式中的相同的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么？温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想7、联系拓广如果把完全平方公式中的字母“b”换成“b+c”，那么(a+b)2变成怎样的式子?(a+b)2变成(a+b+c)2.怎样计算(a+b+c)2呢?以采访的方式指导学生完成。再进行几何验证（如右图）：知识提炼：运用乘法公式对较复杂的整式进行计算时：1、找出它适应的公式；2、运用整体思想和添括号法则转化成公式模型.8、大显身手以基础题、趣味题、中考题形式出现。基础题：趣味题：如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A、B、C、D、中考题：（