《复习题》教学设计(吉林省县级优课)x-八年级数学教案

《反比例函数复习课》教学设计教学内容反比例函数复习课课型复习课年级八年级学校农安县合隆镇初级中学授课教师曹晓敏教材分析《反比例函数》是华东师大版初中数学八年级下册第十七章内容。学生在学习了一次函数的基础上开始学习的，丰富了学生用函数思想分析问题，解决问题的经验，在中学数学体系中占有重要的地位。学情分析通过学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会做出反比例函数的图像，并探索和掌握其性质。本节课的学习是学生对函数的概念、图像与性质的一个再知和整合过程。学习目标知识与能力复习反比例函数概念、图像与性质的知识点，通过相关知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。过程与方法通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。情感态度与价值观创设教学情境，鼓励学生主动参与反比例复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。教学重点难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。难点:反比例函数性质的灵活运用，数形结合思想的应用。教学手段多媒体教学教法学法合作交流，集体探究教学流程Ⅰ.导入[师]本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容?[生]反比例函数的定义；反比例函数的图象及性质；反比例函数的应用.[师]下面请大家系统全面地进行复习.Ⅱ.重点知识回顾反比例函数定义解析式定义：一般地，函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数解析式：[生]反比例函数的三种解析式：[师]出示相关例题分小组完成，并做好解答。二、讨论反比例函数图象的性质[生]列表总结：k>0K<0图像性质当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.[师]归纳总结并补充1.因为在y=(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.2.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.[师]学生总结的非常详细，下面进行有关练习.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为________.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为___________.3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜x2＜0都在反比例函数(k<0)的图象上,则y1与y2的大小关系为_____________.[师]特别提醒：反比例函数的增减性中，强调的是在每个象限内。三、k的绝对值的几何意义PyxoPyxoＡＢ【生】分小组发散思维：反比例函数与三角形的面积关系一系列面积问题的变式（详见多媒体课件）四、你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?[多媒体出示]码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?[师]分析：由已知得轮船上的货物有30×8=240（吨），所以v与t的函数解析式为V=240/t由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?[师]要求学生自己解答Ⅳ.课时小结P(m,n)AP(m,n)AoyxP/Ⅴ.课后作业复习题A组Ⅵ.活动与探究反比例函数图象与如此三角形的面积个案补改板书设计《反比例函数复习课》反比例函