《8三元一次方程组》教学设计(内蒙古县级优课)-八年级数学教案

三元一次方程组的教案乌彩云一、学习目标1、利用类比二元一次方程组的概念学习了解三元一次方程组的概念，能正确判断三元一次方程组。2、通过小组合作交流，分析归纳出三元一次方程组的解法。3、通过对三元一次方程组中未知数系数特点的观察和分析，选择恰当的解法。4、在学习解三元一次方程组的过程中，体会消元转化思想。二、学习重点难点学习重点：三元一次方程的解法学习难点：根据三元一次方程组的特点，灵活选择恰当的解法。三、学习评价1、解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取()(A)先消去x；(B)先消去y；(C)先消去z；(D)以上说法都不对2、小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．设1元、2元、5元纸币各有x,y,z张,所列的方程组是（）四、学习准备PPT五、学习过程1、复习巩固展示PPT师：加菲猫、流氓兔和米老鼠是好朋友，一天，加菲猫和流氓兔想考考米老鼠，它们各自写了个纸条给了米老鼠。米老鼠打开一看，内容是：问题1：加菲猫和流氓兔的年龄和是17岁，加菲猫比流氓兔大1岁，求他们的年龄分别是多少？米老鼠皱了一下眉，同学们你们帮帮米老鼠解决一下吧？学生作答，说出方程（组）。什么是二元一次方程？学生作答。二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程。②什么是二元一次方程组？学生作答二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组。③什么是二元一次方程组的解？学生作答二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解叫二元一次方程组的解。④解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组的基本思路：“消元”——“二元”→“一元”学生作答二二元一次方程组一元一次方程消元加菲猫、流氓兔和米老鼠它们三个准备想考考小明，它们各自写了个纸条给了小明。小明打开一看，撒腿就跑，为什么呢？我们来看看内容是：问题2：加菲猫、流氓兔和米老鼠三个动物的年龄和是23岁，加菲猫比流氓兔大1岁，加菲猫年龄的2倍和流氓兔的年龄和比米老鼠大20岁，求三个小动物的年龄分别是多少？学生思考、讨论并回答。写出方程或方程组同学们观察这个方程组有什么特点？②这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？学生讨论作答。2、新课讲解学生类比二元一次方程（组）的定义什么是三元一次方程？学生作答三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫三元一次方程。什么是三元一次方程组？学生作答三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程叫三元一次方程组。什么是三元一次方程组的解？学生作答三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的公共解叫三元一次方程组的解。我们已经认识三元一次方程组，下面我们来做一组练习（PPT）夯实基础辨析：判断下列方程组是不是三元一次方程组?学生作答我们已经认识三元一次方程组，怎样解这个三元一次方程组问题1：你们能否类比二元一次方程组的解法来解三元一次方程组？小组讨论，我们会解二元一次方程组，能不能像以前一样“消元”，把“三元”转化“二元”讨论之后，解三元一次方程组的基本思路是什么？解三元一次方程组的基本思路是什么？学生作答解三元一次方程组的基本思路是：“消元”—把“三元”→“二元”→“一元”。三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元现在我们就试着用“消元”的方法解这个三元一次方程组，我们先研究如何把“三元”转化为“二元”的过程，大家分组讨论①②①②③小组讨论，选代表在黑板上作答，对几种方法进行比较。解法一：由②得：x=y+1④把④代入①和③中得：师生共同写完师：还有其它解法吗？学生讨论，选代表说方法解法一：先消去Z，①+③得：解法二：先消去X，由②得：x=y+1④把④代入①和③中得：解法三：先消去Y，①+②,③+②得：学生观察以上方法，哪个方法比较简便？提示：在三元转化为二元的过程中，应选择恰当、简便的方法求解。说一说这个方程组的解法，如何消元？师共同讨论下面的方程归纳：先观察各系数的特点能直接代入的，先代入消元缺哪个元，消哪个元消去系数最简单的未知数我们已经知道解三元一次方程组的基本思路，下面我们来做一组练习（PPT）能力训练：要使下列方程组运算简便，如何消元？5、5、学生讨论作答学生上黑板写出剩余的过程。（选学生代表上黑板书写）巩固训练：解方程组能力提升：六、课堂小结解三元一次方程组的基本思路是：“消元”—把“三元”化为“二元”化为“一元”。三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元七、布置作业：书：P1301,2八、当堂检测：1、解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取()(A)先消去x；(B)先消去y；(C)先消去z；(D)以上说法都不对2、小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．设1元、2元、5元纸币各有x,y,z张,所列的方程组是（）九、板书设计：三元一次方程组1、三元一次方程2、三元一次方程