2021年浙江省杭州市上城区初三中考数学一模试题

2021年浙江省杭州市上城区初三中考数学一模试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.2020的相反数是（)

11

A.2020B.-2020C.-------D.----------

20202020

2.国家发展改革委3月2日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用N95口罩在内，全国口

罩日产量达到116000000只.116000000用科学记数法可以表示为（）

A.1.16x108B.1.16x109C.11.6x107D.0.116xl09

3.如图，在平行四边形A8CQ中，A8=6,BC=4,BE平分NA8C,交CD于点E,则

的长度是（）

,35

A.-B.2C.一D.3

22

4.下列运算正确的是()

A.2x2+x=3x3B.2x2-7x2=-5

x3+2x2

C.-8x^4x2=-32?D.

x+2

5.某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27,28,28,

29,29,30.下列关于这组数据描述正确的是（）

A.中位数是29B.众数是28

C.平均数为28.5D.方差是2

6.如图，在△ABC中，AB=AC,BEA.AC,力是AB的中点，且。则/C的度数

是（)

A

D.

E

BZ-------\C

A.65°B.70°C.75°D.80°

7.“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变.数据表明，杭州

上塘高架路上共226的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%,节省时间

5分钟，设提速前车辆平均速度为则下列方程正确的是()

2222「22221

A---------------------=5D---------------------=----

x(l+15%)xx(1+15%)尤12

2222U22221

--------------------5T-A--------------------------

(1+15%)%x(l+15%)xx12

3

8.一把5,“长的梯子A2斜靠在墙上，梯子倾斜角a的正切值为士，考虑安全问题，现要

4

求将梯子的倾斜角改为30。，则梯子下滑的距离4V的长度是()

A.B.

10.如图,在菱形ABC。中，NA3C=60。,点尸在对角线3。上（不与点8,0重合）,PE〃3C,

PF=b,PE=c,下列表述正确的是（）

A.c2+b2=a1B.a+b=c+"?

C.c2+b2-hc=a2D.a+b+c>2m

二、填空题

11.分解因式：4N_1=.

12.如图，AB//CD,ZB=78°,ZE=27°,则ND的度数为

13.在国新办4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副

部长马朝旭透露,3月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排A与8两种型号的包机9架次，

从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人.其中A型包机每架次坐满

158人，B型包机每架次坐满163人，则A型包机有架，B型包机有架.

14.如图，△ABC中，D,E两点分别在边AB,BC上，若A。：DB=CE：EB=3：4,记

△QBE的面积为Si,△AOC的面积为S2,则Si：S?=.

A

D/\

BE

15.当时，贝！I抛物线y=-x2+2ax+2-“的顶点到x轴距离的最小值

三、解答题

16.已知点C在线段AB的中垂线上，连结2C,点。为的中点，以点A为圆心，AD

长为半径作(DA.设忆=丝，若。A与线段BC有两个交点(包括点B和点C),则%满足

的条件是,

17.(1)计算：-4+3--716：

r+11

(2)化简；弓一+—，并从0,1,2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

X-XX

18.2020年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行“停课不停学”的举措，师生进行网络教

学.九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课

本，求下列事件发生的概率.

(1)事件A：小陈同学从快递包里随机取出一本，取出的课本是数学课本；

(2)事件B：小陈同学从快递包里随机取出两本，取出的课本是语文课本和数学课本.

19.如图，AB=BC,以为直径作。O,AC交。O于点。，过。作力E_LAB于点凡交

CB的延长线于点E.

(1)求证：是。。的切线；

(2)若EF=址),EB=2,求图中阴影的面积.

20.已知xi,xi,工3是)，=一图象上三个点的横坐标，且满足X3>X2>Xl>0.请比较一+一

占%

2

与一的大小，并说明理由.

21.黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计.如图是一个包装盒的俯视图,

线段48是这个俯视图的中轴线.某公司想在中轴线上找到黄金分割点，安装视频播放

器.

(1)请你用尺规作图的方式找出这个点(作出一点即可，保留作图痕迹)

(2)证明你找到的点是线段AB的黄金分割点.

A-----------------B

22.同学A在离学校正北30切?处，骑车以15加?/人的速度向学校方向出发，同时，B同学

在学校的正东15kHi处，以15版/〃的速度骑车向学校方向前进，假设2人的行驶方向和速

度都不变，问：

(1)当其中一人经过学校时，另一人与学校之间的距离为多少？

(2)两人的最近距离是多少？

(3)什么时候两人距离为30切I?

23.