2021年浙江省宁波市中考数学仿真模拟卷（一）

2021年浙江省宁波市中考数学仿真模拟卷（一）

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，必须在答题卡上填写姓名，考号。

3.不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或兀

一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的）

1.若。与1互为相反数，那么。+1=（)

A.-1B.0C.1D.-2

2.下列计算正确的是（）

4

A.-i-a=a(a0)B.(Q+2)(Q—2)=-2

C.(Q+1)(Q—2)—Cl~+Cl—2D.—Q?=3

3.宁波市“十四五”规划中指出，到二。二五年，经济总量和发展质量跃上新台阶，全市生产总值达到1.7万亿

元，其中1.7万亿元用科学记数法表示为（）

A.17x10"元B.1.7x10“元

C.1.7x10*元D.0.17x1()13元

4.如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（）

5.一个口袋中装有"个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同.在不允许将球倒出来的前提下，小明采取如下

方法估计〃的大小：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色后

再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了200次，其中50次摸到了白球，由此小明估计”的大小为

（）

A.14B.15C.16D.17

6.使代数式叵且有意义的x的取值范围是（）

3-x

A.xw3B.x>-C.且xw3D.x^-

222

7.如图，在中，CD=10,NA8C的平分线交AO于点E,过点4作4b,BE,垂足为点R若A/=6,则

BE的长为（）

A.8B.10C.16D.18

8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉

3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为

（）

x+y=100x+y=100

A.\B.i

3x+3y=100x+3y=100

x+y=100

x+y=100D.\1

3x+y=1003x+-y=100

9.如图，抛物线尤+c（々VO）的图象经过点（1,2）,与无轴交点的横坐标分别为xi,X2,其中-1<笛<

0,1<%2<2,则下列结论：®2a+h>0；®a<-1；③关于x的方程ar2+b%+c+N=（）（%为任意实数）没有实数

根.其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.如图，在平面直角坐标系中有菱形0ABe，点A的坐标为（5,0）,对角线08、AC相交于点D,双曲线y=

k7

一（x>0）经过AB的中点F,交BC于点、E,且O5・AC=40,下列四个结论：①双曲线的解析式为》=一（x>

XX

0）；②E点的坐标是（（,4）；③sinNCAO=昌④AC+0B=6石.其中正确的结论有（）

C.3个D.4个

二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）

11.已知“+b=2,ab-\,KO2a3b+2ab3-.

12.计算：g+（—2021）°=.

13.已知一组数据x”X2>...»Xn的方差是s2,则新的一组数据axi+Laxz+l,…，axn+l（a为常数,a#0）的方

差是一.（用含a,s?的代数式表示）

14.如图，ZVIBC是。。的内接正三角形，点。是圆心，点。，E分别在边AC,AB上，若DA=EB,则NOOE

的度数是度.

15.如图，AB为半圆的直径，A8=10,点。到弦AC的距离为4,点P从5出发沿方向向点A以每秒1个

单位长度的速度运动，连接CP,经过秒后，AAPC为等腰三角形.

16.如图，在直角坐标系中，点A在反比例函数>=七（A;>0,x>0）的图象上，线段绕点A顺时针方向旋转

X

90。得到线段A&过点8向下作x轴的垂线，交该反比例函数图象于点C,连接AC,若△ABC的面积为1,以〃8

=g,则k的值为.

三、解答题（本大题有8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（1\-1

17.（本题满分8分）（1）计算：（-2）°+|V3-2|-l|一（—2/；

7

x2二二，其中x=-l.

（2）先化简，再求值:--------H-----------

X+2x—2x-4

18.（本题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、BC都是格点.

令，门”“可“，《“呻“，

CSXf♦'髀T"n"i""""p'm'?T'"

争冬(1

小“，“，1由，＞，“＜亚，1““》，@““0，1@，＜1，・“哗，”,”,，生，“＜**@，”，

（1）将AABC向左平移6个单位长度得到A44G；

（2）将AABC绕点。按逆时针方向旋转180。得到A4B2G，请画出

（3）若点8的坐标为（3,3）；写出。4G与入4282c2的对称中心的坐标

19.（本题满分8分）如图，小明沿着马路自东向西前行，当他位于A处时，发现大厦尸位于他的正北方向，医院

。位于他的北偏西63.5。方向，当他前行300米到达8处时，发现大厦P位于他的东北方向，医院。位于他的正北

方向，求医院与大厦的直线距离有多远？（结果保留整数）（参考数据：

V2«1.414,73a1.732,6«2.236,sin63.5°«0.89,cos63.5°«0.45,tan63.5°»2.00)

20.（本题满分10分）温州某商店以每件40元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的

日销售量y（件）与售价x（元/件）成一次函数关系，其对应关系如下表.

售价（元/件）455060

日销售量（件）11010080

（1）求y关于x的函数表达式.

（2）求售价为多少时，日销售利润最大，最大利润是多少元.

（3）该商店准备搞节日促销活动，顾客每购买一件该商品奖，〃元要想在日销售量不少于68件时的日

销售最大利润是1360元，若日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，求〃?的值每件销售利润=售价-进

价）

21.（本题满分10分）某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25

名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下:

叱年级成绩频数分布直方图匕八年级成绩扇形统计图

A:75sx<80

B：8g<85

C:85<x<90

D：90<x<95

E：953<100

图①图②

c.八年级。组测试成绩数据为：90,90,91,92,93,94,94；

d.七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示:

平均数中位数

七年级87.3687

八年级91.36a

根据所给信息，解答下列问题:

（1）根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级」（填“大”或“小”）

（2）表中。的值为；

（3）小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是年级的学

生，并说明理由；

（4）学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表:

七年级八年级

学生代码ABCDEFGH

成绩989390958796A

其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖

励，于是小明说G和”两名同学中只有一名同学可以获得奖励.请问小明的说法是否正确？并说明理由.

22.（本题满分10分）.美丽的鲜花为人们传递着各种各样的情感：桔梗象征着永恒；水仙象征着尊敬；康乃馨象

征着母亲的爱；风铃草象征着知恩图报……3月里，花店里的桔梗、风铃草两种鲜花共销售了1000朵，其中风铃

4

草和桔梗的销量之比为3：2,且风铃草的单价是桔梗单价的一.

3

（1）若3月份两种鲜花的总销售额不低于3600元，则桔梗的单价至少为多少元？

（2）根据往年的经验，4月份的桔梗更美，它的进价也会有所提升，因此商家决定将桔梗的单价在（1）中的最少

单价的基础上提高加％,预计桔梗的销量将比3月份提高4〃?％,则4月份枯梗的销售额将比（1）中总销售额最低

时风铃草的销售额多192元，求，"的值.

23.（本题满分12分）如图，抛物线y=x「2x+c与y轴交于点A（0-3）,与x轴交于B、C两点，且抛物线的对

称轴方程为x=l.

（1）求抛物线的解析式：

（2）设点产为抛物线对称轴上第一象限内一点，若APBC的面积为4,求点P的坐标；

（3）点M为抛物线上一点，点N为抛物线的对称轴上一点，当