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第六章6.1.2向量的加法12345678910111213A级必备知识基础练A123456789101112132.[探究点一]若向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向北航行

km”,则向量a+b表示(

)A.向东北方向航行2kmB.向北偏东30°方向航行2kmC.向北偏东60°方向航行2kmD.向东北方向航行(1+)kmB解析

如图,易知tan

α=,所以α=30°.故a+b的方向是北偏东30°,又|a+b|=2

km,故选B.12345678910111213123456789101112133.[探究点一](多选题)已知D,E,F分别是△ABC三边AB,BC,CA的中点,则下列等式成立的是(

)ACD123456789101112130123456789101112135.[探究点三]若|a|=|b|=2,则|a+b|的取值范围为

;当|a+b|取得最大值时,向量a,b的方向

.

[0,4]相同

解析

由||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|知0≤|a+b|≤4.当|a+b|=|a|+|b|时,两向量方向相同.123456789101112136.[探究点一]如图,已知下列各组向量a,b,求作a+b.12345678910111213解

(1)将b的起点移至a的终点,即可得a+b,如下图:(2)将b的起点移至a的终点,即可得a+b,如下图:(3)以a,b的起点为顶点作平行四边形,应用平行四边形法则可得a+b,如下图:(4)将a的起点移至b的终点,应用三角形法则可得a+b,如下图:1234567891011121312345678910111213A.正三角形 B.锐角三角形C.斜三角形 D.等腰直角三角形B级关键能力提升练D123456789101112138.已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足,则下列结论正确的是(

)A.点P在△ABC的内部 B.点P在△ABC的边AB上C.点P在AB边所在的直线上 D.点P在△ABC的外部D123456789101112139.设,b是任一非零向量,则在下列结论中,正确的为(

)①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④|a+b|<|a|+|b|;A.①③

B.②③ C.③④

D.①④A12345678910111213B123456789101112131234567891011121311.在平行四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是

.

矩形1234567891011121312.在水流速度为10km/h的河中,如果要使船以10km/h的速度与河岸成直角横渡,求船的航行速度的大小与方向.解

如图所示.1234567891011121312345678910111213C级学科素养创新练13.正六边形ABCDEF的边长为a,有五个力

作用于同一点A,则这五个力的合力的大小为

.

6a

解析

如图,FB,CE分别交

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