江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第5章导数及其应用5.2导数的运算5.2.2函数的和差积商的导数课件苏教版选择性必修第一册

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1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升【课标要求】1.掌握函数的和、差、积、商的求导法则.2.理解求导法则的证明过程,能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.01要点深化·核心知识提炼知识点.导数的四则运算法则

02题型分析·能力素养提升【题型一】利用导数运算法则求函数的导数例1

求下列函数的导数：

规律方法

利用导数运算法则求导的策略

（1）分析待求导式符合哪种求导法则,每一部分式子是由哪种基本初等函数组成的,确定求导法则、基本公式.

（2）如果待求导式比较复杂,那么需要对式子先变形再求导,常用的变形有乘积式展开变为和式求导、商式变乘积式求导、三角函数恒等变换后求导等.

（3）利用导数运算法则求导的原则是尽可能化为和、差,能利用和、差的求导法则求导的,尽量少用积、商的求导法则求导.跟踪训练1

求下列函数的导数：

【题型二】求导法则的应用角度1

用待定系数法处理求导问题

规律方法

待定系数法就是用设未知数的方法分析所要解决的问题,然后利用已知条件解出所设未知数,进而将问题解决.待定系数法常用来求函数解析式,特别是已知具有某些特征的函数.

角度2

求导法则在导数几何意义中的应用

规律方法

涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素时,解题方法为把其他题设条件转化为这三个要素间的关系,构建方程（组）求解.准确利用求导法则

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